辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形是一些航空公司的标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列计算正确的是（）

A、a³•a³＝2a³ B、3a³﹣a³＝2a⁶ C、a⁶÷a³＝a² D、（﹣2a³）²＝4a⁶

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3. 医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）

A、0.6×10^﹣⁸ B、6×10^﹣⁸ C、60×10^﹣⁷ D、0.6×10^﹣⁷

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4. 下列事件是必然事件的是（）

A、王伟参加本次数学期末考试，成绩是90分 B、某射击运动员射靶一次，正中靶心 C、打开电视机，CCTV第一套节目正播放新闻 D、口袋中装有2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中必有白球

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5. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{6}$

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6. 下列四个图形中， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是内错角的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 一块三角形的玻璃摔成如图所示的四块，小亮现在要带其中的一块去配成与原来一样大小的三角形玻璃，小亮去时应该带（）

A、第一块 B、第二块 C、第三块 D、第四块

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8. 如图，在△ABC中，AB边上的高是（）.

A、AD B、BE C、CF D、BF

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9. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是（）

A、10° B、12° C、15° D、18°

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10. 小明同学喜欢看书，周日他先从家步行到书店，在那里看了一会书，再跑步回家，下面能反映小明离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有条．

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12. 一个等腰三角形的周长是100，腰为x，底为y，请写出y与x之间的关系式为．

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13. 如图，在△ABC中，用直尺和圆规在边BC上确定了一点D，若∠C=37°根据作图痕迹，可求出∠ADB的度数是度．

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14. 端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩（千米）与离家的时间t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是点．

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15. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线S△ABC＝8，则△ACD的面积为．

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16. 如图，在等边△ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折得到线段AF，连结EF，CF．以下说法：①DE＝EF；②∠ADB＝∠AEC＝∠AFC；③∠ACE=∠ACF=∠ADF④AE＝DF．正确的是（填序号）．

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三、解答题

17. 计算：4xy•（﹣xy²z）²÷（2x³y⁴）．

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18. 计算：（﹣1）²⁰²¹×|﹣5|+（3.14﹣3）⁰﹣（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣² ．

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19. 先化简，再求值：（3x+5）²﹣（2x﹣5）（2x+5）﹣5x（x+10），其中x＝ $\frac{1}{10}$ ．

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20. 用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：

(1)、若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为；

(2)、若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为；

(3)、若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为；

(4)、若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为．

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21. 如图，点B在线段AC上，点E在线段DF上，EC，AF，DB∥EC，下面写出了说明“∠C＝∠D”的过程．
说明：∵∠A＝∠F（已知），
∴DF∥                  ▲                   ．根据：                  ▲
∴∠DEC+∠C＝180°．根据：                  ▲
∵DB∥EC（已知），
∴∠DEC+∠                  ▲                   ＝180°．根据：                  ▲
∴∠C＝∠D．根据：                  ▲                   ．

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．

(1)、求△BDE的周长；

(2)、若∠B＝37°，求∠CDE的度数．

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23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E.

(1)、当∠BDA＝100°时，∠BAD＝°，∠DEC＝°；

(2)、当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；

(3)、在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由.

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24. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时）

(1)、甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？

(2)、在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？

(3)、当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等；

(4)、直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．

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25. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．

(1)、当点D在线段BC上时，如图1，且BD=3时，CE=；

(2)、当点D在线段BC的延长线上时，如图2，判断BC，CD，CE三条线段数量关系，并说明理由；

(3)、当点D在线段CB的延长线上时，直接判断CE与BC的位置关系，并直接写出BC，CD，CE三条线段的数量关系．

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