辽宁省朝阳市凌源市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列调查活动中最适合用全面调查的是（）

A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、调查你所在班级学生的身高情况 C、调查全国中学生的视力情况 D、对端午节市场粽子质量进行调查

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3. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程5x−ay＝15的一个解，则a的值为（）

A、5 B、−5 C、10 D、−10

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4. 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）

A、a＋3＞b＋3 B、a−4＞b−4 C、5a＞5b D、−6a＞ −6b

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6. 已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（）

A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c B、如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c C、如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D、如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c

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7. 在0， $\sqrt{3}$ ， $- 2$ ， $1 . \overset{•}{8}$ 这四个数中，无理数是（）

A、0 B、 $\sqrt{3}$ C、－2 D、 $1 . \overset{•}{8}$

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8. 如图，下列四个结论：①∠1＝∠3；②∠B＝∠5；③∠B＋∠BAD＝180°；④∠2＝∠4；⑤∠D＋∠BCD＝180°．能判断AB∥CD的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9. 实数 $\sqrt{6}$ 在数轴上对应的点P的大致位置是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} y = x + 4.5 \\ 0.5 y = x - 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} y = x + 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} y = x - 4.5 \\ 0.5 y = x + 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} y = x - 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{cases}$

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二、填空题

11. 4的平方根是

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12. 把方程2x−y＝3 写成用含x的式子表示y的形式．

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13. 某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是.

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14. 某方便面外包装标明“净含量为250g $\pm$ 10g”，用不等式表示这袋方便面的净含量x是．

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15. 如图，直线AB，CD相交于点O，过O点作EF⊥AB，若∠1＝35°，则∠2＝ °．

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16. 如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的坐标分别为（4，3）和（－2，1），则表示棋子“炮”的坐标为．

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17. 为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为度．

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18. 已知关于 $x$ 的不等式 $2 x - m < 1 - x$ 的正整数解是1，2，3，则 $m$ 的取值范围是．

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三、解答题

19. 计算 $| 1 - \sqrt{3} | - 2 (\sqrt{3} - 1) - \sqrt[3]{- 27}$

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20. 解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ 2 x + y = 16 \end{matrix}$

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \geq x + 11 \\ \frac{2 x + 4}{3} - 1 < 2 - x \end{array}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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22. 如图，四边形ABCD是正方形，其中A（－3，2）， B（－1，2）， C（－1，4），将这个正方形向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．

(1)、画出平移后的正方形A′B′C′D′；

(2)、写出点D和D′的坐标；

(3)、写出线段AA′与CC′的位置和大小关系．

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23. “立定跳远”是凌源市中考体育考试项目之一．为了了解七年级女生的“立定跳远”情况，某校随机抽取了部分女生进行“立定跳远”测试，并将测试数据（单位：cm）统计后绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
“立定跳远”成绩频数分布表
“立定跳远”成绩x
频数
百分比
130≤x＜149
5
0.125
149≤x＜168
8
a
168≤x＜187
10
0.25
187≤x＜206
14
206≤x＜225
b
合计
c
1

(1)、频数分布表中，a＝， b＝， c＝；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、按国家规定，“立定跳远”成绩满足187≤x＜206时，等级为“良好”．若该校七年级女生共有840人，则其中等级为“良好”的女生约有多少人？

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24. 如图，∠1＝70°，∠2 ＝40°，∠B ＝70°．

(1)、求∠C的度数；

(2)、如果DE平分∠ADC，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

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25. 小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液．已知购买1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花费30元，买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元．

(1)、求两种洗手液的单价．

(2)、小明现有200元钱，通过计算说明小明能否买到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？

(3)、一段时间后，由于该超市促销，所有商品一律打八折销售，所以小明班级计划用不超过1000元的费用再购买两种洗手液共100瓶，求最多能购买多少瓶免洗洗手液？

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26. 已知：在平面直角坐标系中，直线MN与x轴、y轴交于A、B两点，点A（－6，0）、点B（0，4），点C（m，n）是直线AB上且不与A、B两点重合的动点．

(1)、求△AOB的面积

(2)、如图1，点D、点E分别是线段OB、x轴正半轴上的动点，过E作EF∥AB，连接DE．若∠ABO＝x°，请探究∠BDE与∠DEF之间的数量关系．（可用含x的式子表达，并说明理由）

(3)、若2S△BOC≥3S△AOC，请求出m的取值范围

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“立定跳远”成绩x	频数	百分比
130≤x＜149	5	0.125
149≤x＜168	8	a
168≤x＜187	10	0.25
187≤x＜206	14
206≤x＜225	b
合计	c	1