辽宁省朝阳市朝阳县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、互补的两个角是邻补角 B、相等的角必是对顶角 C、对顶角一定相等 D、若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

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2. 如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（）

A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、邻补角

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3. 下列各实数中，最小的实数是（　　）

A、0 B、 $\frac{1}{3}$ C、－2 D、 $- \sqrt{3}$

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4. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果 $∠ 1 = 28 °$ ，那么 $∠ 2$ 的度数为（）

A、62° B、56° C、28° D、72°

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5. 如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）

A、70° B、65° C、35° D、5°

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6. 下列现象属于数学中平移的是（）

A、风车的转动 B、钟摆的运动 C、电梯的升降 D、书的翻动

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7. 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（）

A、0 B、1 C、0或1 D、﹣1或0或1

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8. 已知点 $P (- 2, - 5), Q (n, -5)$ 且 $PQ = 4$ ，则n的值为（）

A、2 B、2或-4 C、2或-6 D、-6

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9. 以二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 7 \\ y - x = 1 \end{matrix}$ 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）

A、a+m＜b+m B、am＜bm C、am²＞bm² D、m﹣a＜m﹣b

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二、填空题

11. 命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是，结论是．

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12. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为．

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13. $\sqrt{169}$ 的算术平方根是， $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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14. 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是．

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15. 如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置．

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16. 如图，将数 $- \sqrt{5}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\sqrt{13}$ 表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是．

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17. 篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队14场比赛得到23分，则该队胜了场.

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18. $\sqrt[3]{- 64}$ 的倒数是， 3﹣ $\sqrt{10}$ 的绝对值是．

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19. 已知点 $P (3 a - 6, 1 - a)$ 在y轴上，则点P的坐标为．

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20. 若 $\sqrt[3]{2 x - 1} + \sqrt[3]{5 x + 8}$ ＝0，则x的值为．

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三、解答题

21. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 5 \\ 2 x + 7 y = - 1 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{4} = \frac{17}{12} \\ \frac{x}{6} - \frac{y}{2} = - \frac{1}{3} \end{array}$ ．

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22.

(1)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x - 2 \geq 3 (x - 1) \\ \frac{x - 5}{2} + 1 > x - 3 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来；

(2)、放学时，小明问小雨今天数学作业是哪几题，小雨回答说：“不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 2}{2} + 3 \geq x + 1 \\ 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \end{array}$ 的正整数解就是今天数学作业的题号”聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？

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23. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG $/ /$ AE，∠1=∠2．

(1)、求证：AB $/ /$ CD；

(2)、若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数．

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24. 如图，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(1)、画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点的坐标；

(3)、已知点P在x轴上，以 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、P为顶点的三角形面积为4，求点P的坐标.

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25. 晴晴在某商店购买商品AB若干次(每次A、B两种商品都购买)，其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示：

	购买商品A的数量/个	购买商品B的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	6	5	980
第二次购物	3	7	940
第三次购物	9	8	912

(1)、求商品A、B的标价；

(2)、若商品

A

、

B

的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

(3)、在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？

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26. 某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A.5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

(1)、数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；

(2)、将上面的最关注话题条形统计图补充完整；

(3)、最关注话题扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是度；

(4)、假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？

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