辽宁省本溪市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
试卷更新日期：2022-04-15 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列运算正确的是（ ）A、a3＋a3＝a6 B、a2·a3＝a6 C、a6÷a2＝a4 D、（a3）2＝a93. 下列各图中，∠AOB和∠COD是对顶角的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A、射击运动员射击一次，命中9环 B、某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖 C、今天是星期六，明天就是星期一 D、在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球5. 画△ABC的边BC上的高，下列画法正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，将直尺和45°角的三角尺叠放在一起，则∠1和∠2之间的关系为（ ）
A、∠2＝90°﹣∠1 B、∠2＝45°+∠1 C、∠2＝3∠1 D、∠2＝180°﹣∠17. 小明已有两根长度分别是3cm和6cm的细竹签，盒子里面有四根长度分别是3cm，4cm，7cm，8cm的细竹签，小明随意从盒子里面抽取一个细竹签，恰能与已有两根细竹签首尾顺次连接成三角形的概率是（ ）A、 B、 C、 D、18. 将一副三角板如图所示放置，使两个直角重合，则∠AFE的度数是（ ）
A、175° B、165° C、155° D、145°9. 如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（ ）
A、1 B、1.5 C、1.75 D、210. 如图，已知∠AOB，按下面步骤作图：⑴在射线OA上任意取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；
⑵分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点E，连接CE，DE；
⑶作射线OE交CD于点F．
根据以上所作图形，有如下结论：
①CE∥OB；②CE＝2CF；③∠AOE＝∠BOE；④CD⊥OE．其中正确的有（ ）
A、①②③④ B、②③ C、③④ D、②③④二、填空题
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11. 华为正在研制厚度为0.000 000 005m的芯片.用科学记数法表示0.000 000 005是.12. 技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为.（结果要求保留两位小数）13. 如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为 ．
14. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AD＝10，则BD＝ ， BC＝ ．15. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝50°，则∠1＝ ．
16. 如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝80，点E和点F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，点E和点F运动速度之比为2：3，运动到某时刻点E和点F同时停止运动，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为 ．
17. 如图，两个正方形边长分别为a和b，如果a+b＝7，ab＝6，则阴影部分的面积为 ．
18. 如图①，在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形顶点A出发，沿A→D→C以2cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象，当x＝4时，y的值为 ．
三、解答题
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19.(1)、（2﹣π）0﹣（﹣1）2021+（﹣）﹣2；(2)、3a3b（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；(3)、m（m﹣1）﹣（m+1）（m﹣3）；(4)、（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）．20. 先化简，再求值：[（x﹣3y）2﹣7（x+y）（y﹣x）+（2x﹣y）（2y+x）]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1．21. 尺规作图：如图，在∠MON内部找一点P点，使它到角的两边距离相等，且到A，B两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
22. 小明就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)、该班共有名同学；(2)、将条形统计图补充完整；(3)、在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是 ；(4)、若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？23. 如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，过点A作AE∥CD交BC于点E，点F在AB边上，连接EF，∠1+∠3＝180°．
(1)、求证：∠BAD＝∠4；(2)、若AE平分∠BAD，∠4＝70°，求∠B的度数．24. 周末，小明从家去科技馆参观游玩，同时小明妈妈参观结束从科技馆回家，小明刚到科技馆就发现要下雨，于是立即沿原路匀速返回家，追上妈妈后，带着妈妈一同回家（小明和小明妈妈始终在同一条笔直的公路上行进）．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：
(1)、以下是点A，点B，点C所代表的实际意义，请将A，B，C填入对应的括号里．①小明到达科技馆（）；
②小明返回途中追上妈妈（）；
(2)、与按原速度回家相比，妈妈提前了多少分钟到家？(3)、请直接写出小明与妈妈何时相距800米？25. △ABC是等边三角形，点D是平面内一点（不与点B、C重合），连接AD，在AD右侧作等边△ADE，BD和CE所在直线交于点O．
(1)、当点D在△ABC内部时．①如图a，B，D，E三点在一条直线上时，请直接写出BD和CE的数量关系和∠BOC大小；
②如图b，B，D，E三点不在一条直线上时，①中结论还成立吗？说明理由；
(2)、当点D在△ABC外部时，请直接写出∠BOC大小．