2021-2022学年浙教版初数八年级下学期期中模拟试卷（2）

试卷更新日期：2022-04-15 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列计算错误的是（）

A、 $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ＝ $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{8}$ ÷2＝ $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ D、3+2 $\sqrt{2}$ =5 $\sqrt{2}$

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2. 如果一个多边形的每一个外角都是 $30 °$ ，则这个多边形的边数是（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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3. 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{12}$

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4. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、赵爽弦图 B、笛卡尔心形线 C、科克曲线 D、斐波那契螺旋线

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5. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A、2x-3=x B、2x+3y=5 C、2x-x²=1 D、x+ $\frac{1}{x}$ =7

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6. 用配方法解方程x²-2x-2=0时，原方程应变形为（）

A、(x+1)²=3 B、(x+2)²=6 C、(x-1)²=3 D、(x-2)²=6

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $3 \sqrt{2}$ － $\sqrt{2}$ ＝3 B、 $\sqrt{6}$ + $\sqrt{6}$ ＝6 C、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{6}$ ＝2 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{16}$ ÷ $\sqrt{4}$ ＝4

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8. 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则这两个月销售额的月平均增长率为（）

A、20% B、25% C、30% D、35%

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜边AB＝10，分别以△ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， S₅分别表示对应阴影部分的面积，则S₁+S₂+S₃+S₄+S₅＝（）

A、50 B、50 $\sqrt{3}$ C、100 D、100 $\sqrt{3}$

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10. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.8	9.8	9.8	9.8
方差	0.85	0.72	0.88	0.76

根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题

11. 在函数 $y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. 已知一个正多边形的一个内角是120度，则这个多边形的边数是.

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13. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是岁.

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $B D$ 为 $A C$ 的中线，过点 $C$ 作 $C E ⊥ B D$ 于点 $E$ ，过点 $A$ 作 $B D$ 的平行线，交 $C E$ 的延长线于点 $F$ ，在 $A F$ 的延长线上截取 $F G = B D$ ，连接 $B G$ ， $D F$ .若 $A G = 13$ ， $C F = 6$ ，则四边形 $B D F G$ 的周长为.

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15. 已知m是方程式x²+x﹣1＝0的根，则式子m³+2m²+2019的值为.

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16. 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的平均数是3，则数据2x₁﹣1，2x₂﹣1，2x₃﹣1，2x₄﹣1，2x₅﹣1的平均数是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - \sqrt{3} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 $(\sqrt{5} - \sqrt{2}) (\sqrt{5} + \sqrt{2}) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$

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18. 解方程：

(1)、x²-4×+1=0

(2)、（x-3）²+2x（x-3）=0

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19. 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形.

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形﹔
（2）在图乙中画一个以AB为对角线的平行四边形.

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20. 疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的知晓情况，某校保健室开展了“疫情防控知识”问卷测试（满分10分）．他们将全校学生成绒进行统计，并随机抽取了40位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
组号
成绩
频数
频率
1
$4 \leq x < 5$
2
0.050
2
$5 \leq x < 6$
6
0.150
3
$6 \leq x < 7$
a
0.450
4
$7 \leq x < 8$
9
0.225
5
$8 \leq x < 9$
b
m
6
$9 \leq x < 10$
2
0.050

合计
40
1.000
根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、表格中 $a =$ ， $b =$ ， $m =$ ；补全频数分布直方图；

(2)、这40位同学成绩的中位数落在哪一个小组？

(3)、全校共有1200位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组数据的代表，请估计所有同学成绩的平均分大约是多少？

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21. 如图所示，在 $□ A B C D$ 中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且 $∠ E A F = 40^{°}$ .求 $□ A B C D$ 各内角的度数.

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22. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $B E // D F$ 且分别交对角线 $A C$ 于点E ， F ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C D F$ ；

(2)、当四边形 $A B C D$ 分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形 $B E D F$ 的形状．（无需说明理由）

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23. 已知：如图，在 $▱$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。

(1)、若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；

(2)、若AC=AD，∠CAD=50°，试求∠ABC的度数；

(3)、求证：四边形EHFG是平行四边形。

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24. 如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一点（不与点A，D重合），连接CE，以CE为一边作正方形CEFG，使点F，G与点A，B在CE的两侧，连接BE并延长，交GD延长线于点H．
　

(1)、如图1，请判断线段BE与GD的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)、如图2，连接BG，若AB＝2，CE＝ $\sqrt{5}$ ，请你直接写出 $\sqrt{D E^{2} + B G^{2}}$ 的值．

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组号	成绩	频数	频率
1	$4 \leq x < 5$	2	0.050
2	$5 \leq x < 6$	6	0.150
3	$6 \leq x < 7$	a	0.450
4	$7 \leq x < 8$	9	0.225
5	$8 \leq x < 9$	b	m
6	$9 \leq x < 10$	2	0.050
	合计	40	1.000