山西省吕梁市孝义市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 27的立方根是（）

A、3 B、－3 C、 $\sqrt{27}$ D、 $\sqrt[3]{3}$

查看试题解析
2. 在实数 $\sqrt{3}$ ， 0，3.14， $2 . \dot{3} \dot{1}$ ， $\frac{1}{2}$ 中无理数的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $O E ⊥ A B$ ，垂足为点O，若 $∠ B O D = 50 °$ ，则 $∠ C O E$ 的度数为（）

A、40° B、45° C、50° D、55°

查看试题解析
4. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > - 6 \\ \frac{4 - x}{2} \geq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列调查方式你认为最合适的是（）

A、了解孝义市中学生完成家庭作业的时间，采用全面调查 B、高铁站乘客安检，采用抽样调查 C、为了了解某品牌电动车的续航里程，采用抽样调查 D、某企业招聘，对应聘人员面试采用抽样调查

查看试题解析
6. 如图是某市部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若汽车站的坐标是 $(3 ， 4)$ ，图书馆的坐标是 $(- 2 ， 6)$ ，则火车站的坐标为（）

A、 $(- 3 ， 3)$ B、 $(- 3 ， - 3)$ C、 $(- 5 ， 3)$ D、 $(- 5 ， - 3)$

查看试题解析
7. 如图，一个由4条线段a，b，c，d组成的“鱼”形图案，其中若 $∠ 1 = 45 °$ ， $∠ 2 = 45 °$ ， $∠ 3 = 140 °$ ，则 $∠ 4$ 的度数为（）

A、35° B、40° C、45° D、50°

查看试题解析
8. 小丽去文具店买钢笔和笔记本.钢笔每支5元，笔记本每本4元.小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本笔记本？设买x支钢笔，y本笔记本，则下列选项正确的是（）

A、4x+5y＝20 B、5x+4y≤20 C、5x+4y＞20 D、5x+4y≥20

查看试题解析
9. 如图是孝义市6月份某天的气温折线图，下列说法不正确的是（）

A、4：00气温最低，最低气温是22℃ B、8：00－14：00气温呈上升趋势 C、14：00－24：00气温呈下降趋势 D、8：00－12：00气温平均每小时上升2℃

查看试题解析
10. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 21 \\ 3 x + 2 y = 19 \end{array}$ ．类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 8 \\ y = 13 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$

查看试题解析

二、填空题

11. 若 $x > y$ ，则 $8 - 5 x$ $8 - 5 y$ ．（填“＞”或“＝”或“＜”）

查看试题解析
12. 抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．具体方法如下：第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有条鱼．

查看试题解析
13. 山西省小麦种植面积在1000万亩以上，端午前后是小麦收割的季节.2台大收割机和4台小收割机同时工作2h共收割小麦48亩，3台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦33亩.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少亩？设1台大收割机每小时收割小麦x亩，1台小收割机每小时收割小麦y亩，则根据题意可列方程组．

查看试题解析
14. 如图，数轴上点A表示的实数是－1，以1个单位长度为边长作正方形，再以点A为圆心，正方形的对角线 $A B$ 为半径画弧与数轴交于点C，则点C表示的实数为．

查看试题解析
15. 如图，三角形 $A B C$ 中， $A B = 2 c m$ ， $A C = 3 c m$ ， $B C = 3.5 c m$ ，将三角形 $A B C$ 沿 $B C$ 方向平移2cm，连接 $A D$ ，则四边形 $A C F D$ 的周长是．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算

(1)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{- 64} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$

(2)、 $2 (\sqrt{3} - 1) - (1 + 2 \sqrt{3})$

查看试题解析
17.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} y = - 1 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 2 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ，并写出它的整数解．

查看试题解析
18. 如图，平面直角坐标中，三角形 $A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (1 ， 3)$ ， $B (2 ， - 1)$ ， $C (- 1 ， 2)$ ．

(1)、将三角形 $A B C$ 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标．

查看试题解析
19. 文明其精神，野蛮其体魄．增强青少年体质，是关系国家和民族未来的大事，学校体育是教育的重要组成部分，是促进青少年健康成长、全面发展、终身发展的奠基性工程．某初中为了了解在校学生体育锻炼情况，王老师随机对部分学生每周累计体育锻炼时间进行了统计，并根据数据绘制了频数分布直方图和扇形统计图（不完整，频数分布直方图中每组包括最小值不包括最大值）．根据两幅统计图信息解答下列问题：

(1)、共调查了名学生；

(2)、补全频数分布直方图和扇形统计图；

(3)、该校共有2000名学生，请你估计每周累计体育锻炼时间在9小时以上的人数．

查看试题解析
20. 阅读下列材料，完成相应任务．
下表是2019－2020赛季 $C B A$ 职业联赛积分榜（部分球队）
球队
比赛场数
胜场
负场
积分
广东东莞银行
30
28
2
58
新疆伊力特
29
22
7
51
辽宁本钢
30
20
10
50
山东西王
30
19
11
49
山西汾酒
30
18
12
48
福建豹发力
30
13
17
43
小明和小亮不仅热爱篮球，而且对 $C B A$ 联赛积分问题产生了浓厚的兴趣．他们提出的问题是：“胜一场、负一场分别积几分？”

(1)、小明的思路是：设胜一场积x分，则根据“广东东莞银行”胜负场数与积分的关系可以用含x的式子表示负一场的积分为，再根据“新疆伊力特”胜负场与积分的关系可列一元一次方程．
小亮的解法是：设胜一场积x分，负一场积y分，………………………第一步
可得二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 20 x + 10 y = 50 ① \\ 19 x + 11 y = 49 ② \end{array}$ ………………………第二步
由①，得 $y = 5 - 2 x$ ③………………………第三步
将③代入②，得 $19 x + 11 (5 - 2 x) = 49$ ………………………第四步
解这个方程，得 $x = 2$ ………………………第五步
将 $x = 2$ 代入③中，得 $y = 1$ ………………………第六步
解得 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ ………………………第七步
答：胜一场积2分，负一积1分．……………………第八步
任务1：将小明的思路中的空格处填起来；

(2)、任务2：小亮的解法中，列方程①②根据的等量关系分别是：方程①；方程②：；

(3)、小亮解二元一次方程组的方法叫；

(4)、小亮的解法中，第四步主要体现的数学思想是（选正确选项的代码）
A．转化思想 B．一般到特殊思想
C．分类思想 D．数形结合思想
任务3：设胜一场积x分，负一场积y分，请你选择与小明和小亮不同的等量关系，列二元一次方程组．（只列不解）

查看试题解析
21. 电动车是广大市民喜欢的交通工具之一，某品牌电动车行，用5万元进回A，B两种型号的电动车共30辆，已知A型电动车每辆进价为2000元，B型电动车每辆1500元．

(1)、分别求出A，B型电动车各进回多少辆？

(2)、若每辆A型电动车的售价是每辆B型电动车售价的1.5倍，要使销售完这批电动车的利润率不低于26%，则每辆A，B型电动车的售价至少定为多少？

查看试题解析
22. 如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，坐标为 $(0 ， 5)$ ，将线段 $O A$ 沿x轴方向平移3个单位得到线段 $C B$ ．点D是线段 $B C$ 上一动点（不与点B，C重合）， $A E$ 平分 $∠ B A D$ ， $O E$ 平分 $∠ C O D$ ， $A E$ 与 $O E$ 交于点E．

(1)、线段 $A B$ 与 $O C$ 有怎样的位置关系和数量关系；
其依据是；
点B的坐标为；

(2)、若 $∠ A D O = 70 °$ ，直接写出 $∠ A E O$ 的度数；

(3)、点D在线段 $B C$ 上运动时（不与点B，C重合），猜想： $∠ A E O$ 与 $∠ A D O$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

查看试题解析

球队	比赛场数	胜场	负场	积分
广东东莞银行	30	28	2	58
新疆伊力特	29	22	7	51
辽宁本钢	30	20	10	50
山东西王	30	19	11	49
山西汾酒	30	18	12	48
福建豹发力	30	13	17	43