山西省临汾市侯马市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若 $x > y$ ，则下列式子正确的是（）

A、 $y + 1 > x - 1$ B、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$ C、 $1 - x > 1 - y$ D、 $- 3 x > - 3 y$

查看试题解析
2. 把方程 $\frac{x}{3} - \frac{x + 1}{6} = 1$ 去分母，下列变形正确的是（）

A、 $2 x - (x + 1) = 1$ B、 $2 x - (x + 1) = 6$ C、 $2 x - x + 1 = 1$ D、 $2 x - x + 1 = 6$

查看试题解析
3. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（　　）

A、﹣2 B、 $\frac{4}{3}$ C、2 D、 $- \frac{4}{3}$

查看试题解析
5. 正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是（）

A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形

查看试题解析
6. 三角形的三边长分别为5， $1 + 2 x$ ， 8，则x的取值范围是（）

A、 $1 < x < 6$ B、 $2 < x < 6$ C、 $2 < x < 12$ D、 $3 < x < 13$

查看试题解析
7. 小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（）

A、 $\frac{x}{10} = \frac{x}{15}$ ＋15＋6 B、 $\frac{x}{10} = \frac{x}{15} + \frac{15}{60} + \frac{6}{60}$ C、 $\frac{x}{10} + \frac{15}{60} = \frac{x}{15} + \frac{6}{60}$ D、 $\frac{x}{10} + \frac{6}{60} = \frac{x}{15} + \frac{15}{60}$

查看试题解析
8. 等腰三角形两边长 $a$ ， $b$ 是方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - b = 3 \\ a + b = 3 \end{array}$ 的解，则该等腰三角形周长为（）

A、 $5$ B、 $4$ 或 $5$ C、 $4$ D、 $5$ 或 $6$

查看试题解析
9. 如图，直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，将 $Δ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转至 $Δ A E D$ ，使点 $C$ 的对应点 $D$ 恰好落在边 $A B$ 上， $E$ 为点 $B$ 的对应点．设 $∠ B A C$ 的度数为 $α$ ，则 $∠ B E D$ 的度数为（）

A、 $α$ B、 $\frac{3}{5} α$ C、 $\frac{2}{5} α$ D、 $\frac{1}{2} α$

查看试题解析
10. 如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若 $∠ 3 = 43 °$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2$ 等于（）

A、 $87 °$ B、 $97 °$ C、 $107 °$ D、 $117 °$

查看试题解析

二、填空题

11. 若一个多边形的外角和是其内角和的 $\frac{2}{5}$ ，则此多边形的边数为．

查看试题解析
12. 若方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + y = 4 \\ x + 4 y = 2 k + 1 \end{array}$ 的解 $x$ ， $y$ 满足 $x - y < 1$ ，则 $k$ 的取值范围是．

查看试题解析
13. 如图所示，AD是△ABC的角平分线，△ABC的一个外角的平分线AE交边BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，则∠B的度数为．

查看试题解析
14. 如图，将周长为 $17 c m$ 的三角形 $A B C$ 沿射线 $B C$ 的方向平移 $3 c m$ 后得到三角形 $D E F$ ，则四边形 $A B F D$ 的周长为 $c m$ ．

查看试题解析
15. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， $∠ B A D = 36 °$ ，并且 $∠ A D E = ∠ A E D$ ，则 $∠ C D E$ 的度数是．

查看试题解析

三、解答题

16.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - 2 (2 y + 1) = 9 \\ x + \frac{y + 6}{2} = 1 - y \end{array}$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 7 < 3 (x - 1) \\ 5 - \frac{1}{2} (x + 4) \geq x \end{array}$ ，将解集表示在下面的数轴上，并写出最小整数解．

查看试题解析
17. 下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．
解方程： $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{6} = 1$ ．
解：，得 $3 x - (x - 1) = 6$ ．第一步
去括号，得 $3 x - x + 1 = 6$ ． ……第二步
移项，得 $3 x - x = 6 + 1$ ． ……第三步
合并同类项，得 $2 x = 7$ ． ……第四步
方程两边同除以 $2$ ，得 $x = 3.5$    ……第五步
填空：
任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是            ▲             ，这一步的依据是            ▲            ；
任务二．以上求解步骤中，第            ▲            步开始出现错误，具体的不符合题意是            ▲            ；
任务三．该方程正确的解为            ▲             ．
任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

查看试题解析
18. 如图， $△ A B E$ 中， $∠ E = 90 °$ ， $A C$ 是 $∠ B A E$ 的角平分线．

(1)、若 $∠ B = 40 °$ ，求 $∠ B A C$ 的度数；

(2)、若 $D$ 是 $B C$ 的中点， $△ A D C$ 的面积为 $16$ ， $A E = 8$ ，求 $B C$ 的长．

查看试题解析
19. 如图， $△ A B C$ 的顶点都在方格纸的格点上．
（ 1 ）画出 $△ A B C$ 关于直线 $M N$ 的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
（ 2 ）画出 $△ A B C$ 关于点 $O$ 的中心对称图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；
（ 3 ）画出 $△ A B C$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ 后的图形 $△ A_{3} B_{3} C_{3}$ ．
（ 4 ）求 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析
20. 2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共 $20$ 万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：

型号

价格(元/只)

项目

甲

乙

成本

12

4

售价

18

6

(1)、若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？

(2)、如果公司四月份投入成本不超过 $216$ 万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．

查看试题解析
21.

(1)、如图1，四边形 $A B C D$ 沿MN折叠，使点 $C$ 、 $D$ 落在四边形 $A B C D$ 内的点 $C^{'}$ 、 $D^{'}$ 处，探索 $∠ A M D^{'}$ 、 $∠ B N C^{'}$ 与 $∠ A + ∠ B$ 之间的数量关系，并说明理由；

(2)、如图2，将四边形 $A B C D$ 沿着直线 $M N$ 翻折，使得点 $D$ 落在四边形 $A B C D$ 外部的 $D^{'}$ 处，点C落在四边形 $A B C D$ 内部的 $C^{'}$ 处，直接写出 $∠ A M D^{'}$ 、 $∠ B N C^{'}$ 与 $∠ A + ∠ B$ 之间的关系．

查看试题解析
22. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足x为非正数，y为负数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、当m为何整数时，不等式 $2 m x + x < 2 m + 1$ 的解集为 $x > 1$ .

查看试题解析
23.

(1)、已知：如图①的图形我们把它称为“ $8$ 字形”，试说明： $∠ A + ∠ B = ∠ C + ∠ D$ ．

(2)、如图②， $A P$ ， $C P$ 分别平分 $∠ B A D$ ， $∠ B C D$ ，若 $∠ A B C = 36 °$ ， $∠ A D C = 16 °$ ，求 $∠ P$ 的度数．

(3)、如图（3），直线 $A P$ 平分 $∠ B A D$ ， $C P$ 平分 $∠ B C D$ 的外角 $∠ B C E$ ，猜想 $∠ P$ 与 $∠ B$ 、 $∠ D$ 的数量关系是；

(4)、如图（4），直线 $A P$ 平分 $∠ B A D$ 的外角 $∠ F A D$ ， $C P$ 平分 $∠ B C D$ 的外角 $∠ B C E$ ，猜想 $∠ P$ 与 $∠ B$ 、 $∠ D$ 的数量关系是．

查看试题解析