河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面调查方式中，合适的是（）

A、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B、调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

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2. 下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A、x﹣5=3 B、x+ $\frac{1}{y}$ =3 C、x+ $\frac{y}{3}$ =1 D、xy=3

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3. 下列说法正确的是（）

A、 $a$ ， $b$ ， $c$ 是直线，且a⊥b， $b / / c$ ，则 $a / / c$ B、 $a$ ， $b$ ， $c$ 是直线，且a⊥b， $b ⊥ c$ ，则 $a ⊥ c$ C、 $a$ ， $b$ ， $c$ 是直线，且 $a / / b$ ， $b ⊥ c$ ，则 $a / / c$ D、 $a$ ， $b$ ， $c$ 是直线，且 $a / / b$ ， $b / / c$ ，则 $a / / c$

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4. 下列说法中，不正确的是（）

A、4的算术平方根是2 B、 $\sqrt{81}$ 的平方根是±9 C、8的平方根是± $2 \sqrt{2}$ D、平方根等于1的实数是1

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5. 下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中不属于平移的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、③④

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6. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数是（）

A、30° B、50° C、60° D、70°

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7. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8. 把不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 > - 1 \\ x + 2 \leq 3 \end{cases}$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(－2，－3)，儿童公园所在位置的坐标为(－4，－2)，则(0，4)所在的位置是（）

A、医院 B、学校 C、汽车站 D、水果店

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10. 下列结论：①两个无理数的和一定是无理数②两个无理数的积一定是无理数③任何一个无理数都能用数轴上的点表示④实数与数轴上的点一一对应，其中正确的是（）

A、①② B、②③ C、③④ D、②③④

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11. 甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 x - 5 y = 10 \\ 4 x = 2 y + 4 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x - 5 y = 10 \\ 4 x - 2 = 4 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x - 5 y = 10 \\ 4 x - 2 x = 4 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x + 10 = 5 y \\ 4 x - 2 = 4 y \end{array}$

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12. $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是直线 $l$ 上的三点， $P$ 是直线 $l$ 外一点，且 $P A = 5 c m$ ， $P B = 6 c m$ ， $P C = 8 c m$ ．由此可知，点 $P$ 到直线 $l$ 的距离是（）

A、 $5 c m$ B、不小于 $5 c m$ C、不大于 $5 c m$ D、在 $6 c m$ 与 $8 c m$ 之间

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13. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的 $x$ 值为 $- 48$ ，我们发现第1次输出的结果为 $- 24$ ，第2次输出的结果为 $- 12$ ， …，第2021次输出的结果为（）

A、-6 B、-3 C、-24 D、-12

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14.
利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A、 $73 c m$ B、 $74 c m$ C、 $75 c m$ D、 $76 c m$

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二、填空题

15. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是．

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16. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．

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17. 已知点 $A (4 ， y)$ ， $B (x ， - 3)$ ，若 $A B / / x$ 轴，且线段 $A B$ 的长为 $5$ ， $x =$ ， $y =$ ．

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18. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x > - 1 \end{array}$ 的整数解恰有 $3$ 个，则 $a$ 的取值范围是.

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三、解答题

19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 \leq 3 (x - 1) \\ x - 3 < 1 \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. 若方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 7 + k \\ 5 x - y = k \end{array}$ 的解x与y是互为相反数，求k的值.

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21. 已知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（            ▲            ）
∴∠2＝∠            ▲            （            ▲            ）
∴BD∥            ▲            （            ▲            ）
∴∠4＝∠C（            ▲            ）
又∵∠A＝            ▲            （已知）
∴AC∥            ▲            （            ▲            ）
∴            ▲            ＝∠D（            ▲            ）
∴∠C＝∠D（            ▲            ）

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22. 在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：

(1)、如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图．

(2)、学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？

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23. 如图， $△ A B C$ 在直角坐标系中，

(1)、请写出 $△ A B C$ 各点的坐标．

(2)、求出 $△ A B C$ 的面积．

(3)、若把 $△ A B C$ 先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，请在图中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出点 $A^{'} 、 B^{'} 、 C^{'}$ 的坐标．

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24. 某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表：
进价（元/台）
售价（元/台）
电视机
2 000
2 100
冰箱
2 400
2 500
洗衣机
1 600
1 700

(1)、在不超出现有资金的前提下，若购进电视机和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

(2)、国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家最多需补贴农民多少元？

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	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	2 000	2 100
冰箱	2 400	2 500
洗衣机	1 600	1 700