河北省唐山市路北区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数是无理数的是（）

A、 $3.14$ B、 $\sqrt{27}$ C、 $\sqrt[3]{64}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A、 $a - 1 < b - 1$ B、 $2 a < 2 b$ C、 $- \frac{a}{3} > - \frac{b}{3}$ D、 $a^{2} < b^{2}$

查看试题解析
3. 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）

A、企业男员工 B、企业年满50岁及以上的员工 C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D、企业新进员工

查看试题解析
4. 下列各点中，在第二象限的是（）

A、（﹣1，3） B、（1，﹣3） C、（﹣1，﹣3 ） D、（1，3）

查看试题解析
5. 下列式子正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $- \sqrt{- 25} = 5$ D、 $- \sqrt[3]{- 8} = 2$

查看试题解析
6. 下列命题中，是假命题的是（）

A、两点之间，线段最短 B、同旁内角互补 C、直角的补角仍然是直角 D、垂线段最短

查看试题解析
7. 如图，AB∥CD，AF交CD于点E，∠A＝45°，则∠CEF=（）

A、135° B、120° C、45° D、35°

查看试题解析
8. 解方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + b = 7 ① \\ a - b = 2 ② \end{array}$ 的下列解法中，不正确的是（）

A、代入法消去 $a$ ，由② 得 $a = b + 2$ B、代入法消去 $b$ ，由① 得 $b = 7 - 2 a$ C、加减法消去 $a$ ， ① $-$ ② $\times 2$ 得 $2 b = 3$ D、加减法消去 $b$ ， ① $+$ ② 得 $3 a = 9$

查看试题解析
9. 不等式组 ${\begin{matrix} x - 1 \geq 0 \\ 4 - 2 x > 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 估计 $\sqrt{20}$ 的值（）

A、在3到4之间 B、在4到5之间 C、在5到6之间 D、在2到3之间

查看试题解析
11. 如图， $A B / / D E$ ，点 $C$ 是 $D E$ 上一点，且 $∠ A C B = 90 °$ ，若 $∠ B C E = 35 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $55 °$ D、 $65 °$

查看试题解析
12. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = - 3 m + 2 \end{array}$ 的解满足 $x - y > - \frac{3}{2}$ ，则m的最小整数解为（）

A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、0

查看试题解析
13. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）

A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B、第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C、第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

查看试题解析
14. 数轴上表示1， $\sqrt{2}$ 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）

A、 $\sqrt{2} - 1$ B、 $1 - \sqrt{2}$ C、 $2 - \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2} - 2$

查看试题解析

二、填空题

15. 用不等式表示“ $x$ 的2倍与3的和不大于2”为．

查看试题解析
16. 如图，由 $8$ 个大小相同的小长方形无缝拼接成一个大长方形，已知大长方形的周长为 $40 c m$ ，则小长方形的周长为 $c m$ .

查看试题解析
17. 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为．

查看试题解析
18. 某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分.某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对道题.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $| 1 - \sqrt{2} | + \sqrt{9} - \sqrt[3]{- 125}$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{27} + \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1) - \sqrt{16} - | 1 - \sqrt{2} |$ ．

查看试题解析
20. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 (y + 1) = 6 \\ 3 x + 2 y = 10 \end{matrix}$

查看试题解析
21. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x + 1 > 3 （ x - 1 ） \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
22. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A₁B₁C₁ ．

(1)、画出平移后的三角形；

(2)、直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标：A₁（ ▲ ， ▲ ），B₁（ ▲ ▲ ），C₁（ ▲ ， ▲ ）；

(3)、请直接写出三角形的面积为．

查看试题解析
23. 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、填空：样本容量为， $a =$ ；

(2)、把频数分布直方图补充完整；

(3)、求扇形B的圆心角度数；

(4)、如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？

查看试题解析
24. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 2 a - 5 ， \\ x + 2 y = 3 a + 3 \end{array}$ 的解都为正数．

(1)、求a的取值范围；

(2)、已知 $a + b = 4$ ，且 $b > 0$ ， $z = 2 a - 3 b$ ，求z的取值范围．

查看试题解析
25. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线 $A B$ ， $C D$ 和一块含 $60 °$ 角的直角三角尺 $E F G (∠ E F G = 90 ° ， ∠ E G F = 60 °)$ ”为主题开展数学活动．

(1)、如图（1），若三角尺的 $60 °$ 角的顶点 $G$ 放在 $C D$ 上，若 $∠ 2 = 2 ∠ 1$ ，求 $∠ 1$ 的度数；

(2)、如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 $E$ 、 $G$ 分别放在 $A B$ 和 $C D$ 上，请你探索并说明 $∠ A E F$ 与 $∠ F G C$ 间的数量关系；

查看试题解析