河北省保定市唐县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\sqrt[3]{8}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $3.3 030 030 003$

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2. 如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）

A、3列5行 B、5列3行 C、4列3行 D、3列4行

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3. 下面有四种说法，其中正确的是（）

A、-64的立方根是4 B、 $\frac{1}{27}$ 的立方根是 $\frac{1}{3}$ C、49的算术平方根是 $\pm 7$ D、 $\sqrt{9}$ 的平方根是 $\pm 3$

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4. 下列各组实数中，互为相反数的一组是（）

A、-3与 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ B、-2与 $\sqrt[3]{- 8}$ C、 $- \frac{1}{2}$ 与2 D、 $| - 4 |$ 与4

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5. 如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（）

A、2 B、3 C、5 D、8

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6. 不等式﹣ $\frac{1}{2}$ x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图所示，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠1=32°，∠2=25°，∠BPC的度数为（）

A、57° B、47° C、58° D、42°

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8. 将点 $A (5 ， - 2)$ 按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，则点A平移后的坐标为（）

A、（7，-6） B、（9，0） C、（1，-4） D、（1，0）

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9. 已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（）

A、14 B、12 C、9 D、8

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10. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）

A、55° B、65° C、75° D、125°

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11. 如果 $b < a < 0$ ，则下列哪个不等式是正确的（）

A、 $b^{2} < a b$ B、 $a^{2} > a b$ C、 $- 2 b > - 2 a$ D、 $2 b > 2 a$

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12. 某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + 7 y = 16 \\ x + 13 y = 28 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + (7 - 2) y = 16 \\ x + 13 y = 28 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + 7 y = 16 \\ x + (13 - 2) y = 28 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + (7 - 2) y = 16 \\ x + (13 - 2) y = 28 \end{matrix}$

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13. 如图，下列选项中，不能得出直线 $l_{1}$ $/ /$ $l_{2}$ 的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠4＝∠5 C、∠2+∠4＝180° D、∠1＝∠3

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14. 已知点P（a，1）在第二象限，则点A（a -1，﹣3）在第（）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

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15. 如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案.已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则 $\frac{b}{a}$ 的值为（）

A、 $\frac{9}{64}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{5}{11}$

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16. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2021应标在（）

A、第505个正方形的左下角 B、第505个正方形的右下角 C、第506个正方形的左下角 D、第506个正方形的右下角

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二、填空题

17. 把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：

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18. 点P（3a + 6，3－a）在第四象限内，则a的取值范围为.

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19. 如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m².

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20. 我们规定：将任意三个互不相等的数 $a$ ， $b$ ， $c$ 按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数.用符号 $m i d {a ， b ， c}$ 表示．例如 $m i d {- 1 ， 2 ， 1} = 1$ ．则 $m i d {\sqrt{20} ， 5 ， 3} =$ ．

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三、解答题

21. 计算题

(1)、﹣25 +3× $\sqrt{36}$ + $\sqrt[3]{- 27}$

(2)、2×（3﹣ $\sqrt{6}$ ）﹣5 + 2 $\sqrt{6}$

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22. 解方程组或不等式组

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 ① \\ 3 x + 4 y = 2 ② \end{array}$

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} - 2 x < 6 \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot ① \\ 3 (x - 2) \leq x - 4 \cdot \cdot ② \end{array}$ ，并求其整数解

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23. 如图直角坐标系中， $△ A B C$ 顶点分别是 $A (- 4 ， - 1)$ 、 $B (1 ， 1)$ 、 $C （ - 1 ， 4 ）$ ，点 $P (a ， b)$ 是 $△ A B C$ 内一点，平移 $△ A B C$ 到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使得点P移到 $P_{1} (a + 4 ， b + 1)$

(1)、请写出平移后新 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点的坐标；

(2)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积

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24. 如图，已知AB∥CD．

(1)、判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；

(2)、若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．
①求∠FAD的度数；
②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．

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25. 某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.

课外阅读时间t	频数	百分比
10≤t＜30	4	8%
30≤t＜50	8	16%
50≤t＜70	a	40%
70≤t＜90	16	b
90≤t＜110	2	4%
合计	50	100%

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

(1)、a= ， b=；

(2)、将频数分布直方图补充完整；

(3)、若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？

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26. 某企业用规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，按照图①所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型与乙型两种板材（单位：cm）．

(1)、求图中a、b的值；

(2)、若将40张标准板材按裁法一裁剪，5张标准板材按裁法二裁剪，裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面，做成如图②所示的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干个（接缝处的长度忽略不计）．
①一共可裁剪出甲型板材 ▲ 张，乙型板材 ▲ 张；
②恰好一共可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒子多少个？

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