河北省保定市顺平县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 9的平方根是( )

A、3　 B、±3　　 C、 $\sqrt{3}$ 　　 D、± $\sqrt{3}$

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2. 下列四个数中，无理数是（）

A、﹣1 B、0 C、 $\frac{23}{7}$ D、 $\sqrt{3}$

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3. 已知点P的坐标为P（﹣1，3），则点P在第（）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

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4. 在数轴上表示不等式 $3 - x \leq 1$ 的解集，正确的是（　）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）

A、a-1＞b-1 B、a+x＞b+x C、ma＞mb D、﹣a＜﹣b

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6. 如图，AB∥CD，AE交DF与C，∠ECF=126°，∠A的度数为（）

A、44° B、54° C、64° D、74°

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7. 下面的调查方式中，你认为合适的是（）

A、了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 B、了解保定市居民日平均用水量，采用全面调查方式 C、调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式 D、调查疫情期间对高风险地区来我县人员的核酸检测情况，采用抽样调查方式

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8. 若是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是二元一次方程x+ay=5的解，则a为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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9. 小明和小丽同时到一家水果店买水果小明买1kg荔枝和5kg西瓜，共花了30元；小丽买2kg荔枝和3kg西瓜，共花了46元，设荔枝每千克x元，西瓜每千克y元，根据题意，列出方程组应为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 30 \\ 2 x + 3 y = 46 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 30 \\ 3 x + 2 y = 46 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 30 \\ 2 x + 3 y = 46 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 30 \\ 3 x + 2 y = 46 \end{array}$

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10. 代入法解方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 7 \\ y = 1 - x \end{array}$ 时，代入正确的是（）

A、x﹣2﹣x=7 B、x﹣2﹣2x=7 C、x﹣2＋2x=7 D、x﹣2＋x=7

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11. 一组数据的最大值是132，最小值是89，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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12. 下列命题中是假命题的是（）

A、对顶角相等 B、8的立方根是±2 C、实数和数轴上的点是一一对应的 D、平行于同一直线的两条直线平行

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13. 如图，在△ABC中，BC=6，∠A=70°，∠B=50°，把△ABC平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中不正确的是（）

A、EC=4 B、∠F=60° C、AB∥DE D、BE=4

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14. 如果2﹣x，0，2，2x﹣4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是（）

A、x＜2 B、x＞2 C、2＜x＜3 D、x＞3

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15. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，一物体从点A（-2，1）出发，沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2022秒后，物体所在位置的坐标为（）

A、（﹣2，1） B、（﹣2，﹣1） C、（2，﹣1） D、（ 2，1）

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16. 将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，得到下列结论：
①∠2=∠3；
②如果∠3=60°，则AC∥DE；
③如果BC∥AD，则∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C．
其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

17. 将点A（-2，5）向右平移3个单位得到点B．则点B的坐标是．

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18. 已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 \\ 2 x + y = 7 \end{array}$ ，则x＋y的值是．

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19.

(1)、直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=72°，那么∠5 =°

(2)、若∠2=72°，则a与b的关系是．

(3)、若a∥b，若∠3=68°，那么∠4的度数是°．

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三、解答题

20. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 3 \\ x + 5 y = 8 \end{array}$ ．

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \geq 2 \\ \frac{x - 5}{3} < x - 1 \end{array}$ ，并写出其整数解．

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22. 新冠疫情在全球蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段．我县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另一种是3针剂的重组蛋白疫苗．某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针．注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人？

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23. 为落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，学校开设了四类劳动课程：A．植物栽培、B．动物饲养、C．烹饪、D．编织．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制如图所示的两幅不完整的统计图．
课程
频数
占百分比%
A．植物栽培
30
b
B．动物饲养
25
C．烹饪
100
50
D．编织
20
合计
a
100
根据以上信息，请回答下列问题：

(1)、表中a＝， b＝；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、若该校有学生600人，请根据调查结果估计这些学生中选择“编织”课程的人数．

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24. 如图，在直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A'B'C'，它们的三个顶点坐标如表所示：
△ABC
A（a，0）
B（5，3）
C（1，3）
△A'B'C'
A'（-5，3）
B'（-1，b）
C'（c，d）

(1)、观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可以得到△A'B'C'；a= ， b= ．

(2)、画出△A'B'C'；

(3)、求△ABC的面积；

(4)、在x轴上是否存在一点P，使△ABP的面积与△ABC的面积相等，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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25. 如图，若AB∥CD，∠B+∠DAB=180°，∠E=∠3．试说明∠1=∠2．

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26. 暑假来临，某游泳馆推出会员卡制度，标准如下表：
会员类型
卡费（元）
单次游泳费用（元）
A
10
30
B
100
15

(1)、游泳馆销售A、B会员卡共95张，售卡收入6350元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？

(2)、小丽准备在该游泳馆购买会员卡游泳，她怎样选择最省钱．

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课程	频数	占百分比%
A．植物栽培	30	b
B．动物饲养		25
C．烹饪	100	50
D．编织	20
合计	a	100

△ABC	A（a，0）	B（5，3）	C（1，3）
△A'B'C'	A'（-5，3）	B'（-1，b）	C'（c，d）

会员类型	卡费（元）	单次游泳费用（元）
A	10	30
B	100	15