广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-04-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 4的平方根是（）

A、±2 B、2 C、﹣2 D、± $\sqrt{2}$

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3. 如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（）

A、120° B、90° C、60° D、30°

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4. 下列实数是无理数的是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、 $\frac{5}{2} π$ C、 $\sqrt{\frac{1}{9}}$ D、 $\sqrt[3]{27}$

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5. 在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（　　）

A、（2，15） B、（2，5） C、（5，9） D、（9，5）

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6. 如图，直线a∥b，∠1＝138°，则∠2的度数为（　　）

A、138° B、42° C、52° D、62°

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7. 如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（　　）

A、∠1＝∠4 B、∠4＝∠5 C、∠3+∠5＝180° D、∠2＝∠4

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8. 如图，小轩从 $A$ 处出发沿北偏东 $60 °$ 方向行走至 $B$ 处，又沿北偏西 $20 °$ 方向行走至 $C$ 处，则 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、 $80 °$ B、 $90 °$ C、 $95 °$ D、 $100 °$

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9. 若点 $P (x ， y)$ 在第四象限，且 $| x | = 2$ ， $| y | = 3$ ，则 $x + y =$ （）

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $5$ D、 $- 5$

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10. 若一个正数的平方根是 $2 m - 5$ 与 $4 m - 9$ ，则m的值是（）

A、 $\frac{7}{3}$ B、 $- 1$ C、 $\frac{7}{3}$ 或 $2$ D、 $2$

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11. 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，1﹣a）所在象限应该是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12. 四个电子宠物排座位，一开始小鼠小猴小兔小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第2021次变换位置后，小兔的座位号为（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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二、填空题

13. 如果某数的一个平方根是﹣2，那么这个数是.

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14. 如图所示是一座楼房的楼梯，高1 m，水平距离是2.8 m.如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯

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15. 在数轴上与表示 $\sqrt{11}$ 的点距离最近的整数点所表示的数为．

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16. 若第四象限的点P（2﹣a，2a+1）到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是．

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17. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=°．

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18.
观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P₁+…+∠P_n=度．

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三、解答题

19. 计算： $- 1^{2020} + \sqrt{4} + | - 2 | + \sqrt[3]{- 27}$

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20. 解方程：

(1)、 $9 x^{2} - 16 = 0$

(2)、 $(x + 1)^{3} - 27 = 0$

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21. 如图，已知 $A B // C D$ ， $∠ B + ∠ D = 180 °$ .求证 $B C // E D$

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22. 在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．

(1)、若点M在y轴上，求m的值．

(2)、若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．

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23. 若a是4的平方根，b是 $\sqrt{16}$ 的算术平方根，求 $a^{2} + b$ 的值.

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24. 如图，在直角坐标系中， $A (- 1 ， 5)$ ， $B (- 1 ， 0)$ ， $C (- 4 ， 3)$ .

(1)、求 $△ A B C$ 的面积；

(2)、若把 $△ A B C$ 向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出 $C^{'}$ 的坐标.

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25. 已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．

(1)、求证：CE∥DF；

(2)、若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．

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26. 已知，直线 $A B / / C D$ ， E为 $A B$ 、 $C D$ 间的一点，连接 $E A$ 、 $E C$ .

(1)、如图（1），若 $∠ A = 20 °$ ， $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ A E C =$ °.

(2)、如图（2），若 $∠ A = x °$ ， $∠ C = y °$ ，则 $∠ A E C =$ °.

(3)、如图（3），若 $∠ A = α$ ， $∠ C = β$ ，则 $∠ α$ ， $∠ β$ 与 $∠ A E C$ 之间有何等量关系，并说明理由.

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