河北省秦皇岛市青龙满族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A、了解我县中小学生课后的手机使用情况 B、了解一批手机电池的使用寿命 C、了解我县初中生的视力情况 D、了解全班学生参加社会实践活动的情况

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2. 为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）

A、4300名学生是总体 B、每名学生是总体的一个个体 C、500名学生的体重情况是总体的一个样本 D、以上调查是普查

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3. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 3 ， 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（　　）

A、速度与路程 B、速度与时间 C、路程与时间 D、三者均为变量

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5. 已知点P的坐标为 $(- 3 ， - 4)$ ，则点P到y的距离为（）

A、 $- 3$ B、3 C、4 D、 $- 4$

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6. 下列一次函数中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小的是（）

A、 $y = - 3 + x$ B、 $y = 1 - x$ C、 $y = 2 x$ D、 $y = 3 x + 2$

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7. 若正比例函数 $y = k x$ ，当 $x = 2$ 时， $y = 6$ ，则下列各点在该函数图象上的是（）

A、 $(- 1 ， - 3)$ B、 $(- 1 ， 3)$ C、 $(1 ， - 3)$ D、 $(3 ， 1)$

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8. 下列曲线中表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列不正确的是（）

A、BC∥AD B、BC=AD C、AB=CD D、∠A+∠B=180°

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10. 已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（　　）

A、12 B、11 C、10 D、9

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11. 下列说法正确的是（　　）

A、矩形的对角线互相垂直且平分 B、矩形的邻边一定相等 C、对角线相等的四边形是矩形 D、有三个角为直角的四边形为矩形

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12. 已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（　　）

A、20 B、24 C、40 D、48

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 7$ ， $A C = 6$ ， $B C = 5$ ，D、E分别是 $A B$ 、 $A C$ 的中点，则 $D E$ 的长为（）

A、3 B、2.5 C、4 D、3.5

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15. 如图，直线l₁：y＝3x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y = 3 x + 1 \\ y = m x + n \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 4 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

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16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 $P_{1} (1 ， 1)$ ，第二次运动到点 $P_{2} (2 ， 0)$ ，第三次运动到 $P_{3} (3 ， - 2)$ ，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点 $P_{2022}$ 的坐标是（）

A、 $(2022 ， 1)$ B、 $(2022 ， 2)$ C、 $(2022 ， - 2)$ D、 $(2022 ， 0)$

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二、填空题

17. 在函数 $y = \frac{2 x}{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是．

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18. 直线 $y = 3 x + 2$ 与y轴的交点坐标为

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19. 已知A点 $(- 2 a + 6 ， a)$ 在一三象限夹角平分线上，则a的值为．

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20.
如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形

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21. 点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标是.

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22. 如图， $▱ O A B C$ 中， $O A = 3$ ， $C (1 ， 2)$ ，则点 $B$ 的坐标为.

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23. 如图，设 $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 、 $∠ 3$ 是 $△ A B C$ 的外角，则 $∠ 1 + ∠ 2 + 3 =$ .

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24. 若定义： $f (x) = - x$ ， $g (y) = y^{2}$ ，例如 $f (3) = - 3$ ， $g (2) = 4$ ，则 $g [f (2)] =$ .

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25. 点 $P (a ， b)$ 在函数 $y = - 3 x + 2$ 的图象上，则代数式 $9 a + 3 b - 1$ 的值等于.

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26. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 $(3 ， 1)$ ， $(1 ， 2)$ ， $(2 ， 2)$ ， $(7 ， 2)$ ， $(1 ， 1)$ ，请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为．

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三、解答题

27. 世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
分数段（x表示分数）
频数
百分比
$50 \leq x < 60$
4
10%
$60 \leq x < 70$
8
b
$70 \leq x < 80$
a
30%
$80 \leq x < 90$
10
25%
$90 \leq x < 100$
6
15%

(1)、表中 $a =$ ， $b =$ ，并补全频数直方图；

(2)、若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段 $60 \leq x < 70$ 对应扇形的圆心角度数是 $°$ ；

(3)、请估计该年级分数段 $80 \leq x < 100$ 内的学生有多少人．

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28. 如图，在长方形 $O A B C$ 中， $O$ 为平面直角坐标系的原点，点 $A$ 的坐标为 $(a ， 0)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(0 ， b)$ ，且 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{a - 4} + | b - 6 | = 0$ ，点 $B$ 在第一象限内，点 $P$ 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $O \to C \to B \to A \to O$ 的线路移动．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ，点 $B$ 的坐标为；

(2)、当点 $P$ 移动4秒时，求点 $P$ 的坐标；

(3)、在移动过程中，当点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为5个单位长度时，求点 $P$ 移动的时间．

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29. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0）．

(1)、求直线l所对应的函数表达式．

(2)、若点M（3，m）在直线l上，求m的值．

(3)、若y=﹣x+b过点A，交x轴于点C，求△ABC的面积

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30. A、B两地相距60km，甲、乙二人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由A地到达B地，他们行驶的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示

(1)、乙比甲晚出发小时，乙比甲早到小时

(2)、分别写出甲、乙行驶的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）的函数关系式

(3)、乙在甲出发后几小时追上甲？追上甲的地点离A地有多远？

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31. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $A E ⊥ B C ， A F ⊥ C D$ ，垂足分别为 $E ， F$ ，且 $B E = D F$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、连接EF并延长，交AD的延长线于点G，若 $∠ C E G = 30 ° ， A E = 2$ ，求EG的长．

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32. 如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线BD中点，过O的一条直线和AD、BC分别相交于点E、F，AM为∠BAD的平分线，交BD于点M，CN为∠DCB的平分线，交BD于点N

(1)、求证：OE=OF

(2)、若连接EM、EN、FM、FN，请判断四边形EMFN的形状并给出证明

(3)、G为边DA延长线上一点，要使四边形DGCH为平行四边形，请直接写出点H的位置

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分数段（x表示分数）	频数	百分比
$50 \leq x < 60$	4	10%
$60 \leq x < 70$	8	b
$70 \leq x < 80$	a	30%
$80 \leq x < 90$	10	25%
$90 \leq x < 100$	6	15%