河北省秦皇岛市卢龙县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 一辆汽车以50 $k m / h$ 的速度行驶，行驶的路程 $s (k m)$ 与行驶的时间 $t (h)$ 之间的关系式为 $s = 50 t$ ，其中变量是（）

A、速度与路程 B、速度与时间 C、路程与时间 D、速度

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2. 矩形是轴对称图形，对称轴可以是（）

A、 $l_{1}$ B、 $l_{2}$ C、 $l_{3}$ D、 $l_{4}$

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3. 正比例函数y=3x的大致图像是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列调查：①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量；②了解嘉淇同学20道英语选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（）

A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③

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5. 若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是（）

A、0 B、–2 C、2 D、–0.5

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6. 下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）

A、一组对角相等 B、对角线互相平分 C、一组对边相等 D、对角线互相垂直

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7. 如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣5 D、5

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8. 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣3kx﹣b的图象可能为（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）

A、 $A O = B O = C O = D O$ ， $A C ⊥ B D$ B、 $A B = B C = C D = D A$ C、 $A O = C O$ ， $B O = D O$ ， $A C ⊥ B D$ D、 $A B = B C$ ， $C D ⊥ D A$

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10. 如图，一次函数 $y_{1} = a x + b$ 和 $y_{2} = - b x + a$ （ $a \neq 0$ ， $b \neq 0$ ）在同一坐标系的图像，则 ${\begin{array}{l} y_{1} = a x + b \\ y_{2} = - b x + a \end{array}$ 的解 ${\begin{array}{l} x = m \\ y = n \end{array}$ 中（）

A、 $m > 0 ， n > 0$ B、 $m > 0 ， n < 0$ C、 $m < 0 ， n > 0$ D、 $m < 0 ， n < 0$

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11. 如图， $▱$ $A B C D$ 的对角线AC，BD相交于点O， $E$ 是AB中点，且AE+EO=4，则 $▱ A B C D$ 的周长为（）

A、20 B、16 C、12 D、8

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12. 在平面直角坐标系中，把点P先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点M，作点M关于y轴的对称点N．已知点N的坐标是(5，1)，那么点P的坐标是 ( 　　)

A、(2，-4) B、(6，-4) C、(6，-1) D、(2，-1)

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13. 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（）

A、5 B、7.5 C、10 D、25

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14. 如图，△ABC的周长为10，BC=x，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，若设△AEF的周长为y，则y与x之间的函数关系图像大致是 ( 　　)

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

15. 点 $A (- 3, - 4)$ 到x轴的距离为．

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16. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是．

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17. 如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若 $∠ A + ∠ B = 220 °$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =$ .

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18. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可），可使四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）

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19. 学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是.

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20. 如图，小明从点A出发，前进5 m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形，则这个多边形的内角和是度．

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三、解答题

21. 根据下列条件分别确定函数的解析式：

(1)、 $y$ 与 $x$ 成正比例，当 $x = 2$ 时， $y = 3$ ；

(2)、直线 $y = k x + b$ 经过点 $(3, 2)$ 和点 $(- 2, 1)$ ．

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22. 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

(1)、这次被调查的同学共有人；

(2)、补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

(3)、校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校3800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

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23. 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：

(1)、在y轴内填入相应的数值；

(2)、沙尘暴从发生到结束，共经过小时？

(3)、求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；

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24. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

(1)、请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.

(2)、若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

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25. 如图，已知四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点O，且 $O A = O C$ ， $O B = O D$ ，过O点作 $E F ⊥ B D$ ，分别交 $A D 、 B C$ 于点 $E 、 F$ .

(1)、求证： $Δ A O E ≅ Δ C O F$ ；

(2)、判断四边形 $B E D F$ 的形状，并说明理由.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - x + 3$ 过点 $A (5 ， m)$ 且与 $y$ 轴交于点 $B$ ，把点 $A$ 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点 $C$ .过点 $C$ 且与 $y = 2 x$ 平行的直线交 $y$ 轴于点 $D$ .

(1)、求直线 $C D$ 的解析式；

(2)、直线 $A B$ 与 $C D$ 交于点 $E$ ，将直线 $C D$ 沿 $E B$ 方向平移，平移到经过点 $B$ 的位置结束，求直线 $C D$ 在平移过程中与 $x$ 轴交点的横坐标的取值范围.

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