河北省承德市围场县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-04-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列式子一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{x - 1}$ B、 $\sqrt{x}$ C、 $\sqrt{x^{2} + 2}$ D、 $\sqrt{x^{2} - 2}$

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2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（）

A、增大 B、减小 C、不变 D、有时增大有时减小

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4. 人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： $\bar{x}$ _甲＝ $\bar{x}$ _乙＝80， $S_{甲}^{2}$ ＝240， $S_{乙}^{2}$ ＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)．

A、甲班 B、两班成绩一样稳定 C、乙班 D、无法确定

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5. 如图，下列四组条件中.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A、AB＝DC，AD＝BC B、AB∥DC，AD∥BC C、AB∥DC，AD＝BC D、AB∥DC，AB＝DC

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6. 一次函数 $y = - 2 x + 1$ 的图象不经过下列哪个象限（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（　　）

A、11.6 B、2.32 C、23.2 D、11.5

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8. 如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）

A、246 B、296 C、592 D、以上都不对

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9. 下列命题中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；②菱形的一条对角线平分一组对角；③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线相等．假命题的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（　　）

A、最高分 B、中位数 C、方差 D、平均数

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11. 如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为 $\sqrt{5}$ 的线段（　　）

A、8条 B、6条 C、7条 D、4条

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12. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）

A、300千克 B、360千克 C、36千克 D、30千克

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13. P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ D、当x₁＜x₂时，y₁＜y₂

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14. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）

A、 $\frac{25}{8}$ cm B、 $\frac{25}{4}$ cm C、 $\frac{25}{2}$ cm D、8cm

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15. 甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

A、货车的速度是 $60$ 千米/小时 B、货车从出发地到终点共用时 $7$ 小时 C、客车到达终点时，两车相距 $180$ 千米 D、离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地 $150$ 千米

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16. 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（）

A、②③ B、②⑤ C、①③④ D、④⑤

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二、填空题

17. 若 $\sqrt{2 x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是．

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18. 命题：“如果a=0，那么ab=0”的逆命题是．

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19. 老师在计算学期平均分的时候按照如下标准，作业占10%，测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是分．
学生
作业
测验
期中考试
期未考试
小丽
80
75
70
90

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20. 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $\sqrt{27} \times \sqrt{50} \div \sqrt{6}$

(2)、 $(\sqrt{12} + \sqrt{20}) + (\sqrt{3} - \sqrt{5})$

(3)、 $\frac{2}{3} \sqrt{9 x} + 6 \sqrt{\frac{x}{4}}$

(4)、 $(2 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27}) \div \sqrt{6}$ ．

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22. 如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.

(1)、求一次函数解析式；

(2)、求C点的坐标；

(3)、求△AOD的面积.

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23. 6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)、把一班竞赛成绩统计图补充完整；

(2)、写出下表中a，b，c的值：

平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c

(3)、请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．

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24. 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

(1)、求证：BF=2AE；

(2)、若CD= $\sqrt{2}$ ，求AD的长．

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25. 如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O，连接AD，BC．

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数．

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26. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)、请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

(2)、小明选择哪家快递公司更省钱？

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	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
一班	a	b	90
二班	87.6	80	c

学生	作业	测验	期中考试	期未考试
小丽	80	75	70	90