河北省沧州市青县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x < 2$ D、 $x \leq 2$

查看试题解析
2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、2，3，4 C、1，2，3 D、4，5，6

查看试题解析
3. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、四边相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分

查看试题解析
4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{6}$ B、 $2 \times \sqrt{\frac{3}{2}} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt{8} \div 2 = \sqrt{2}$

查看试题解析
5. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 下列说法中不正确的是（）

A、如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5 B、一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据 C、一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D、一组数据的中位数有且只有一个

查看试题解析
7. 如图，直线l上有三个正方形，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A、4 B、6 C、16 D、55

查看试题解析
8. 如图，广场中心菱形花坛 $A B C D$ 的周长是32米， $∠ A = 60 °$ ，则 $A$ 、 $C$ 两点之间的距离为（）

A、4米 B、4 $\sqrt{3}$ 米 C、8米 D、8 $\sqrt{3}$ 米

查看试题解析
9. 关于x的一次函数y=kx+k²+1的图象可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE=3cm，则AF的长度是（）cm．

A、6 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
11. 下列命题的逆命题成立的是（）

A、对顶角相等 B、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C、全等三角形的对应角相等 D、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

查看试题解析
12. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A、3 B、4 C、6 D、12

查看试题解析
13. 已知，在平面直角坐标系xOy中，点P在直线 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 上，则OP之间的距离的最小值是（）

A、2 B、2.5 C、2.4 D、3

查看试题解析
14. 在 $△ A B C$ 中，点D是边 $B C$ 上的点（与B，C两点不重合），过点D作 $D E / / A C ， D F / / A B$ ，分别交 $A B$ ， $A C$ 于E，F两点，下列说法正确的是（）

A、若 $A D ⊥ B C$ ，则四边形 $A E D F$ 是矩形 B、若 $A D$ 垂直平分 $B C$ ，则四边形 $A E D F$ 是矩形 C、若 $B D = C D$ ，则四边形 $A E D F$ 是菱形 D、若 $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，则四边形 $A E D F$ 是菱形

查看试题解析
15. 如图，直线 $y = \frac{1}{2} x - 2$ 与x轴交于点A，以 $O A$ 为斜边在x轴上方作等腰直角三角形 $O A B$ ，将直线沿x轴向左平移，当点B落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
16. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF＝2 $\sqrt{5}$ ．

以上结论中，你认为正确的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

17. 计算 $\sqrt{27} - \sqrt{3}$ = ，
$(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$ =

查看试题解析
18. 如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为．

查看试题解析
19. 如图，在直线上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知 $B C = \frac{1}{2} C E$ ， F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC设图中三个平行四边形的面积依S₁、S₂、S₃ ，若S₁+S₃=10，则S₂= ．

查看试题解析

三、解答题

20. 计算

(1)、 $(\sqrt{24} + \sqrt{0.5}) - (\sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{6})$

(2)、 $(\sqrt{12} + \sqrt{8}) \div \sqrt{2} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}$

(3)、已知 $x = \sqrt{2} + 1$ ， $y = \sqrt{2} - 1$ ，求 $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ 的值．

查看试题解析
21. 甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是（单位：环）：3、4、5、8、7、7、8、9、9、10．

(1)、请在图中画出乙的射靶成绩的折线图．

(2)、请将下表填写完整：

平均数
方差
中位数
环数超过8
甲
7
1.2
1
乙
4.8
3

(3)、请从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．

查看试题解析
22. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

(1)、求证：△BOE≌△DOF；

(2)、连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明．

查看试题解析
23. 如图，直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y=−x+10在第一象限内一个动点.

(1)、求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.

查看试题解析
24. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60˚的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

(1)、A城是否受到这次台风的影响?为什么?

(2)、若A城受到这次台风影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间?

查看试题解析
25. 在全国人民的努力下，中国新冠疫情得到了有效控制，但是仍存在小范围反弹的危险，所以我们仍要严加防控，注意个人防护.某药店销售A 、B两种类型的囗罩，已知销售800包A型口罩和450包B型口罩的利润为2100元，销售400包A型口罩和600包B型口罩的利润为1800元，

(1)、求每包A型口罩和B型口罩的利润.

(2)、该药店计划一次购进两种型号的口罩2000包，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x包，这2000包口罩的利润为y元.
①求y关于x的函数关系式

②该药店购进A、B型口罩各多少包才能使销售总利润最大？

查看试题解析
26. 如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．

(1)、求证：EF=EG：

(2)、如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD对角线AC上，其他条件不变．
①（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
②若EC=2，试求四边形EFCG的面积．

查看试题解析

	平均数	方差	中位数	环数超过8
甲	7	1.2		1
乙		4.8		3