河北省保定市雄县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，将平行四边形 $A B C D$ 的 $∠ A B C$ 变成直角，则平行四边形 $A B C D$ 变成（）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

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2. 下列各点中，在直线 $y = 2 x$ 上的点是（）

A、 $(1 ， 1)$ B、 $(2 ， 1)$ C、 $(1 ， 2)$ D、 $(2 ， 2)$

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3. 下列各式中，运算正确的是（）

A、 $3 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 3$ B、 $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ C、 $2 + \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$

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4. 为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（）

A、6 B、6.5 C、7.5 D、8

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5. 已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）²＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A、20或16 B、20 C、16 D、以上答案均不对

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6. 若点A(-3， $y_{1}$ )，B(1， $y_{2}$ )都在直线 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1}$ < $y_{2}$ B、 $y_{1}$ = $y_{2}$ C、 $y_{1}$ > $y_{2}$ D、无法比较大小

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7. 小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔用了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间 $t$ （单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为（）

A、1000米 B、400米 C、500米 D、300米

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8. 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若 $∠ ABD = 48^{\circ}$ ， $∠ CFD = 40^{\circ}$ ，则 $∠ E$ 为（）

A、 $102^{\circ}$ B、 $112^{\circ}$ C、 $122^{\circ}$ D、 $92^{\circ}$

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9. 一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等 C、测量一组对角是否都为直角 D、测量四边形其中的三个角是否都为直角

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11. 若 $k > 1$ ，则一次函数 $y = (k - 1) x + 1 - k$ 的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 直线y＝2x﹣6关于y轴对称的直线的解析式为（）

A、y＝2x+6 B、y＝﹣2x+6 C、y＝﹣2x﹣6 D、y＝2x﹣6

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13. 如图， $△$ ABC中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则 $△$ CDE的周长为（）

A、11 B、17 C、18 D、16

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14. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = 8$ ， $A C = 6$ ， $A D$ 、 $A E$ 分别是其角平分线和中线，过点 $C$ 作 $C G ⊥ A D$ 于F，交 $A B$ 于G，连接 $E F$ ，则线段 $E F$ 的长为（）

A、1 B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、7

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15. 如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 $1.5 m / s$ ，则小球速度v（单位： $m / s$ ）关于时间t（单位：s）的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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16. 在A、B两地之间有汽车站C（C在直线 $A B$ 上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶；甲、乙两车离C站的距离 $y_{1}$ ， $y_{2}$ （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①A、B两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度快15千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇；其中正确的结论有（）

A、1 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

17. 计算 $\sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{8}$ 的结果是．

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18. 一个周长为 $16cm$ 的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为 $cm$ ．

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19. 若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是．

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20. 如图，已知直角三角形 $A B C$ ， $∠ A = 90 °$ ， $A B = 4$ 厘米， $A C = 3$ 厘米，将 $△ A B C$ 沿 $A C$ 方向平移2厘米，线段 $B C$ 在平移过程中所形成图形的面积为平方厘米．

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21. 读图填空．
下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离．
根据图象回答下列问题：

(1)、张强从家到体育场用了 $m i n$ ，

(2)、体育场离文具店 $k m$ ，

(3)、张强在文具店停留了 $m i n$ ，

(4)、张强从文具店回家的平均速度是 $k m / m i n$ ．

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三、解答题

22. 一次越野赛跑中，当小明跑了 $1600 m$ 时，小刚跑了 $1450 m$ ．此后两人分别以 $a m / s$ 和 $b m / s$ 匀速跑．又过 $100 s$ 时小刚追上小明， $200 s$ 时小刚到达终点， $300 s$ 时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少米？

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23. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， D是 $B C$ 边上的一点， $D E / / A C$ ， $D F / / A B$ ，通过观察分析线段 $D E$ ， $D F$ ， $A B$ 三者之间有什么关系，并证明你的结论．

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24. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位： $h$ ），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的初中学生人数为，图1中m的值为；

(2)、求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数；

(3)、根据统计的这组学生每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 $1.5 h$ 的学生人数．

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25. 直线 $l_{1}$ 过点 $A (- 6 ， 0)$ ，且与直线 $l_{2}$ ： $y = 2 x$ 相交于点 $B (m ， 4)$ ．

(1)、求直线 $l_{1}$ 的解析式；

(2)、过动点 $P (n ， 0)$ 且垂直于x轴的直线与 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 的交点分别为C，D，当线段 $C D$ 长为4时，直接写出n的值．

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26. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

(1)、求证：CE=CF；

(2)、若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

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27. 如图，直线 $l_{1}$ 经过点 $A (0 ， 2)$ 和 $C (6 ， - 2)$ ，点B的坐标为 $(4 ， 2)$ ，点P是线段 $A B$ 上的动点（点P不与点A重合），直线 $l_{2}$ ： $y = k x + 2 k$ 经过点P，并与 $l_{1}$ 交于点M，过点P作 $P N ⊥ l_{2}$ ，交 $l_{1}$ 于点N．

(1)、求 $l_{1}$ 的函数表达式；

(2)、当 $k = \frac{4}{9}$ 时，
①求点 $M$ 的坐标；
②求 $S_{△ A P M}$ ．

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