河北省保定市顺平县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 二次根式 $\sqrt{2 - x}$ 中x的值不能是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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2. 在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S_甲²＝0.24，S_乙²＝0.42，S_丙²＝0.56，S_丁²＝0.75，成绩最稳定的是（）

A、甲． B、乙 C、丙 D、丁

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3. 下列各组数中，不是勾股数的一组是（）

A、3，4，5 B、4，5，6 C、6，8，10 D、5，12，13

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A、 $\sqrt{0.1}$ B、 $\sqrt{20}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{10}$

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5. 如图，在△ABC中，F为BC的中点，点E是AC边上的一点，且AC＝10，当AE的长为（）时，EF∥AB

A、3 B、4 C、5 D、4.5

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6. 若二次根式 $\sqrt{1 - x}$ 与 $\sqrt{2}$ 能合并，则x的最大整数值是（）

A、﹣7 B、﹣1 C、0 D、2

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7. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC的长是（）

A、2 B、3 C、2 $\sqrt{3}$ D、3 $\sqrt{2}$

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8. 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，四边形中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S_△ABO＝5cm² ， S_△DCO为（）

A、5cm² B、4cm² C、3cm² D、2cm²

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10. 以下运算正确的是（）

A、 $\sqrt{5} + \sqrt{5} = \sqrt{10}$ B、2 $\sqrt{3} - \sqrt{3} =$ 1 C、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} =$ 2 D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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11. 已知（k，b）为第二象限内的点，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm²和8cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm²

A、2 $\sqrt{2} +$ 1 B、1 C、8 $\sqrt{2} -$ 6 D、6 $\sqrt{2} -$ 8

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13. 下列说法中不正确的是（）

A、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

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14. 小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）

A、82分 B、83分 C、84分 D、85分

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15. 已知一次函数y＝﹣2x＋4，下列说法不正确的是（）

A、图象经过第一、二、四象限 B、图象与x轴的交点坐标为（4，0） C、y随x增大而减小 D、该图象可以由y＝﹣2x平移得到

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16. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则PF的最小值是（）

A、1.5 B、2 C、2.4 D、2.5

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二、填空题

17. 已知平行四边形ABCD中，∠B=3∠A，则∠C=

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18. 已知a为正整数，且 $\sqrt{8 a}$ 为正整数．则a的最小值为．

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19. 如图，直线l₂的解析式为y＝kx＋b，与y轴交于点A（0，6），直线l₁的解析式为y＝2x，两直线相交于点P（m，4）．

(1)、m的值是；

(2)、直线l₂的解析式为；

(3)、不等式2x＜kx＋b的解集是．

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三、解答题

20. 计算

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{3}$ （1 $- \sqrt{3}$ ）；

(2)、 $\sqrt{30} \times \sqrt{\frac{1}{5}} \div \sqrt{12}$ ．

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21. 如图所示，四边形ABCD，已知AB⊥BC，AB⊥AD，AB＝BC＝2，CD $= \sqrt{5}$ ．计算这个四边形的面积．

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22. 在“学党史、知党恩、跟党走”知识竞赛活动中，某校八年级甲乙两个班各选出5名代表参加竞赛，满分10分，成绩如下：
甲班：8，8，7，8，9
乙班：5，10，8，10，7
已知：甲班成绩的平均数、众数和中位数都是8，方差是0.4．
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、乙班成绩的平均数是，众数是，中位数是；

(2)、哪个班所选的代表成绩比较均衡？请通过计算说明．

(3)、已知竞赛成绩满分者可以获得奖牌．如果想获得奖牌，且只能从一个班中选5名代表参加上一级竞赛，你认为选哪个班更合适？为什么？

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23. 已知：如图，在Rt△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF、CD．

(1)、求证：四边形CDBF是平行四边形．

(2)、当D点为AB的中点时，判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

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24. 公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车．公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行．为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20kW·h时，需停止运行．在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：kW·h）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示，

(1)、公交车每小时充电量为kW·h，公交车运行的过程中每小时耗电量为kW·h；

(2)、求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

(3)、求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值．

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25. 如图，在▱ABCD中，AB＝AD，AC＝16，BD＝12，AC、BD相交于点O．

(1)、求AB的长．

(2)、若CE//BD，BE//AC，连接OE，求证：OE＝AD．

(3)、设BC与OE相交于点P，连接DP，求DP的长．

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26. 如图所示，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB与x轴重合，B点的坐标为（5，0），D点的坐标为（2，4），直线l的解析式为y＝kx＋6（k≠0）．

(1)、k取任意不为零的数时，直线l都经过一个点，该点坐标为；

(2)、当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积相等时，求k的值；

(3)、当直线l与矩形ABCD有交点时，求k的取值范围；

(4)、当直线l与线段BC相交时，交点为E，设△CDE的面积为S，试求S与k的函数解析式及k的取值范围．

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