北京市顺义区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷
试卷更新日期：2022-04-11 类型：期末考试
一、单选题
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1. 函数 自变量x的取值范围是（ ）A、x≥1且x≠3 B、x≥1 C、x≠3 D、x＞1且x≠32. 将直线 沿 轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（ ）A、 B、 C、 D、3. 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是s甲2＝0.5，s乙2＝1.2，则下列说法正确的是（ ）A、甲比乙的成绩稳定 B、乙比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定谁的成绩更稳定4. 如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14m，则A、B间的距离是（）．
A、18m B、24m C、28m D、30m5. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、等边三角形6. 已知关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A、m＜－2 B、m＞－1 C、m＜0 D、m≥07. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1=0，此方程可变形为（ ）A、（x+2）2=5 B、（x﹣2）2= 5 C、（x+2）2=1 D、（x﹣2）2=18. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A、48（1﹣x）2=36 B、48（1+x）2=36 C、36（1﹣x）2=48 D、36（1+x）2=489. 一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）A、2 B、4 C、1 D、310. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 若点M（1，a）与点N（b，3）关于y轴对称，则a＝ ， b＝ ．12. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式 ．13. 已知点A（－2，a），B（3，b）在直线y＝2x＋3上，则ab．（填“＞”“＜”或“＝”号）14. 若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是边形.15. 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是；方程的另一个根是.16. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 ， ，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是（只填写一个条件）.
17. 如图，直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（3，－1），则关于x的不等式kx＋b≥－x＋2的解集为 ．
18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC＝5，DE＝2，则AB的长为 ．
19. 如图将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点为C′，AD与BC′交于点E ， 若∠ABE＝30°，BC＝3，则DE的长度为 ．
20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ， 再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2 ， …，照此规律作下去，则B2的坐标是 ；B2020的坐标是 ．
三、解答题
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21. 解方程：x2-2x-2=0．22. 已知，如图，在中，点E、F分别在、上，且 ． 求证：四边形是平行四边形．
23. 某地出租车计费方法如图所示， 表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
(1)、该地出租车的起步价是元；(2)、当 时，求y关于x的函数关系式；(3)、若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程.24. 已知：如图，在▱ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．
(1)、求证：四边形ACED是矩形；(2)、连接AE，若AB＝2BC，求证：△ABE是等边三角形．25.如图，某农场有一块长40m ， 宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2 ， 求小路的宽
26. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝2，∠ABD＝15°，∠C＝60°．
(1)、求∠BDC的度数；(2)、求CD的长．27. 已知关于x的一元二次方程 ．(1)、求证：方程总有两个实数根；(2)、如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．28. 小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15＜x≤20这组的数据是：16，17，17，17，18，18，19，20，20，20．
随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
a
0.28
10＜x≤15
16
b
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
0.08
请解答以下问题：
(1)、表中a＝ ， b＝；(2)、把上面的频数分布直方图补充完整；(3)、求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；(4)、若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？29. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x＋2的图象经过点A（－2，m），与y轴交于点B．
(1)、求点A和点B的坐标；(2)、若点P是直线AB上一点，且△AOP的面积为3，求点P的坐标．30. 如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．
(1)、当t＝3时，求l的解析式；(2)、若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)、直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．31. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，作射线BE，过点D作DF⊥BE于点F，交BC延长线于点G，连接FC．
(1)、依据题意补全图形；(2)、求证：∠FBC＝∠CDG；(3)、用等式表示线段DF，BF，CF之间的数量关系并加以证明．