2022年初中数学浙教版八年级下册4.2平行四边形及其性质能力阶梯训练——容易版

试卷更新日期：2022-04-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=125°，则∠MCD的度数是（）

A、45° B、75° C、65° D、55°

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2. 已知在▱ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A等于（）

A、40° B、50° C、80° D、100°

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3. 平行四边形的两条对角线一定（）

A、互相垂直 B、互相平分 C、相等 D、以上都不对

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4. 已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

A、DE＝BE B、∠DEA＝ $\frac{1}{2}$ ∠DAB C、∠DEA＝∠BAE D、AD＝DE

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5. 如图，在▱ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则∠AEB（）

A、是锐角 B、是直角 C、是钝角 D、度数不确定

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二、填空题

6. 如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为.

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7. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，则对角线BD＝.

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8. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有对.

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9. 已知点 $A (m + 1 ， - 2)$ 和点 $B (3 ， m - 1)$ ，若直线 $A B / / x$ 轴，则m的值为.

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10. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $A B C D$ 的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，点A的坐标为 $(- 2 ， 0)$ ，点C的坐标为 $(6 ， 4)$ ．一条直线经过点 $F (0 ， - 2)$ ．且将平行四边形 $A B C D$ 分割成面积相等的两部分，则此直线的表达式是．

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三、综合题

11. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝50°.

(1)、作∠BAD的平分线AE交DC于E；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）.

(2)、按（1）作图所示，若BC＝7，AB＝11，求CE的长.

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12. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $C F$ 平分 $∠ B C D$ 交 $B D$ 于点F.

(1)、尺规作图：过点A作 $A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $B D$ 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.

(2)、求证： $A E = C F$ .

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)、求证：△BDE≌△CFE.

(2)、若AC＝8，CF＝5，求BC的长.

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14. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $B D$ 于点 $E$ ，交 $C D$ 于点 $M$ ．

(1)、尺规作图：作 $∠ B C D$ 的平分线 $C N$ ，交 $B D$ 于点 $F$ ．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）；

(2)、求证： $A E = C F$ ．

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