（人教版）2021-2022学年度第二学期第六章实数期中复习卷

试卷更新日期：2022-04-10 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下面计算正确的是（）

A、 $\sqrt{5^{2}}$ ＝±5 B、 $\sqrt{8}$ ÷ $\sqrt{2}$ ＝4 C、（﹣ $\sqrt{5}$ ）²＝﹣5 D、3 $\sqrt{5}$ ﹣ $\sqrt{5}$ ＝2 $\sqrt{5}$

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2. 在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = B C = 2$ ， $A C = a$ .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ $3 < a < 4$ .其中，所有正确的说法的序号是（）

A、①②④ B、②③④ C、①②③ D、①③④

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3. 下列关于 $\sqrt{2}$ 的说法，错误的是（）

A、 $\sqrt{2}$ 是无理数 B、面积为2的正方形边长为 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ 是2的算术平方根 D、 $\sqrt{2}$ 的倒数是﹣ $\sqrt{2}$

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4. 下列语句正确的有（　　）个.
①“相等的角是对顶角”是真命题；②“同角（或等角）的补角相等”是真命题；③立方根等于它本身的数是非负数；④如果一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5m，则周长是9cm或12cm.

A、4 B、3 C、2 D、1

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5. 下列运算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$ C、 $\sqrt[3]{8} = \pm 2$ D、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

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6. 已知x为实数，且 $\sqrt[3]{x - 3}$ ﹣ $\sqrt[3]{2 x + 1}$ ＝0，则x²＋x﹣3的算术平方根为（）

A、3 B、2 C、3和﹣3 D、2和﹣2

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7. 若|x|＝5，y³＝8且x＜0，则x＋y＝（）

A、7 B、－3 C、7或－7 D、3或－3

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8. 从﹣2， $\sqrt{3}$ ，0，π， $\frac{2}{3}$ 这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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9. 估计 $\sqrt{2} \times (\sqrt{14} - \sqrt{2})$ 的值在（）

A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间

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10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $| a | + \sqrt{{(a - b)}^{2}}$ 的结果是（）

A、2a﹣b B、﹣2a+b C、﹣b D、b

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二、填空题

11. 7平方根是．

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12. 如果 $x^{2} = 64$ ，那么 $\sqrt[3]{x} =$ ，最小正整数与最大负整数的积等于．

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13. 计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + \sqrt{9} =$ .

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14. 若一个正数的两个不同的平方根分别是3x﹣1和4﹣4x，则这个数的立方根是．

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15. 比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{1}{2}$ （填“＞”“＜”“＝”）.

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三、解答题

16. 已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x²+y²的算术平方根．

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17. 若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A-a．例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π-3．若x表示 $\sqrt{47}$ 的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式( $\sqrt{47}$ +x)y的值．

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18. 实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： $\sqrt{{(- c)}^{2}} + | a - b | + \sqrt[3]{{(a + b)}^{3}} - | b - c |$

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19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求 $\frac{c d}{m^{2}}$ +(a+b)m-m的立方根．

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20. 如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.试化简： $\sqrt{b^{2}} + | a - b | - \sqrt[3]{{(a + b)}^{3}} - | b - c |$ .

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21. 阅读材料图中是小明同学的作业，老师看了后找来小明问道，小明同学，你标在数轴上的两个点，对应体重的两个无理数是吗，小明点点头，老师又说，你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答，请你帮小明同学完成本次作业请把实数0，-π，-2， $\sqrt{8}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）.

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22. 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，试说明点A表示的数是多少？

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