（人教版）2021-2022学年度第二学期第六章实数6.3 实数期中复习卷

试卷更新日期：2022-04-10 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 实数 $\frac{π}{4}$ ，0， $\sqrt[3]{27}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\frac{\sqrt{16}}{2}$ ，0.1，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 下列说法中正确的个数为（）
（1） $4 a$ 一定是正数；（2）单项式 $\frac{3 x y^{2}}{7}$ 的系数是 $\frac{3}{7}$ ，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式 $3 x^{3} - 2 x y^{2} + 2^{5}$ 是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 估计 $(\sqrt{24} + \sqrt{6}) \div \sqrt{2}$ 的值应在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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4. 如图．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，则数轴上点C所表示的数为（）

A、 $\sqrt{5}$ +1 B、- $\sqrt{5}$ -1 C、- $\sqrt{5}$ +1 D、 $\sqrt{5}$ -1

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5. 如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（）

A、﹣n＞m＞﹣m＞n B、m＞n＞﹣m＞﹣n C、﹣n＞m＞n＞﹣m D、n＞m＞﹣n＞﹣m

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6. 如图，数轴上点A，B分别表示的数为-1，2，过点A作直线l⊥AB，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交l于点C，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）

A、- $3 \sqrt{2}$ B、3- $3 \sqrt{2}$ C、2- $3 \sqrt{2}$ D、 $3 \sqrt{2}$ -2

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7. 如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）

A、2～3 B、3～4 C、4～5 D、5～6

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8. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $| a | < | b |$ C、 $- a > b$ D、 $a > - b$

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9. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 是分数 B、16的平方根是±4，即 $\sqrt{16} = \pm 4$ C、8.30万精确到百分位 D、若 $\sqrt{a - 2022} + | b + 1 | = 0$ ，则 $b^{a} = 1$

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10. 如图，面积为5的正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 在数轴上，且表示的数为1 ，若点 $E$ 在数轴上， (点 $E$ 在点 $A$ 的右侧) 且 $A B = A E$ ，则 $E$ 点所表示的数为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $1 + \sqrt{5}$ C、 $\frac{2 + \sqrt{5}}{2}$ D、 $\sqrt{5} + 2$

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二、填空题

11. ${(π - 2)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} =$ .

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12. 已知点A，B在数轴上位置如图，它们所对应的数分别是 $- 2 ， \frac{x - 7}{3 x - 1}$ ，且点A，B到原点的距离相等，则 $x$ 的值为.

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13. 如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-2，若AB=AE，则数轴上点E所表示的数为．

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14. 与 $\sqrt{26}$ 最接近的整数为.

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15. 实数 $\sqrt{7}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\sqrt{7}$ （a²+ab）= ．

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三、解答题

16. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简： $\sqrt{b^{2}} - | a - b | + \sqrt{{(c - a)}^{2}} - | c |$

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17. 已知实数a，b．c在数轴上的位置如图所示，

化简： $\sqrt{a^{2}}$ +|a+c|- $\sqrt{{(a - b)}^{2}}$ +|1-b|．

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18. 阅读材料，回答问题.
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.
问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”
小马点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
请把实数|﹣ $\frac{1}{2}$ |，﹣π，﹣4， $\sqrt{8}$ ， 2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.
解：
请你帮小马同学将上面的作业做完.

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19. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|．

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20. 有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C，位置如图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c| − |c + b| + |a − c| + |b + a|．

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21. 如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简 $\sqrt{b^{2}} - | a - c | + \sqrt[3]{{(a + b)}^{3}}$ ．

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22. 已知： $9 - \sqrt{17}$ 小数部分是m， $9 + \sqrt{17}$ 小数部分是n，且 ${(x + 1)}^{2} = m + n$ ，请求出满足条件的x的值．

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