（人教版）2021-2022学年度第二学期第六章实数6.2 立方根期中复习卷

试卷更新日期：2022-04-10 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 实数 $\frac{π}{4}$ ，0， $\sqrt[3]{27}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\frac{\sqrt{16}}{2}$ ，0.1，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（）

A、0，1 B、1，－1 C、0，－1 D、0，±1

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3. 下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2） $\sqrt[3]{a^{3}} = a$ ；（3） $\sqrt{64}$ 的平方根是2；（4） $\sqrt[2]{{(\pm 8)}^{2}} = \pm 8$ ；（5） $\frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} = \sqrt{6} + \sqrt{5}$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列说法正确的是（）

A、﹣27的立方根是3 B、 $\sqrt{16}$ ＝±4 C、1的平方根是1 D、4的算术平方根是2

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5. 64的立方根是（）

A、±8 B、8 C、±4 D、4

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6. 一个正方体的体积是5m³ ，则这个正方体的棱长是（）

A、 $\sqrt{5}$ m B、 $\sqrt[3]{5}$ m C、25m D、125m

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $(- \sqrt{16})^{2} = 16$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$ C、 $\sqrt[3]{- 1} = 1$ D、 $\sqrt[3]{9} = 3$

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8. 下列说法中，正确的是(　　)

A、－4没有立方根 B、1的立方根是±1 C、 $\frac{1}{36}$ 的立方根是 $\frac{1}{6}$ D、－5的立方根是 $\sqrt[3]{- 5}$

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9. 已知实数 $x$ ， $y$ ，满足 $| x + 3 | + \sqrt{y - 4} = 0$ ，则代数式 $x + y$ 的立方根是（）

A、1 B、 $- 1$ C、7 D、 $- 7$

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10. 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（）

A、 $\pm 2$ B、 $\pm 4$ C、2 D、4

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二、填空题

11. 若 $^{3} \sqrt{a}$ =-5，则a= ．

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12. 计算 $\sqrt[3]{\frac{1}{8}} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} =$ .

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13. 若一个数的立方根是﹣3，则这个数是.

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14. 计算：|﹣2|﹣ $\sqrt[3]{27}$ ＝．

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15. 李明的作业本上有六道题：① $\sqrt[3]{- 2} = - \sqrt[3]{2}$ ，② $\sqrt{- 4} = - 2$ ，③ $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ ，④ $\sqrt{4} =$ ±2 ，⑤ $4 m^{- 2} = \frac{1}{4 m^{2}}$ ，⑥ $\sqrt{3 a} - \sqrt{2 a} = \sqrt{a}$ ，请你找出他做对的题是（填序号）.

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三、解答题

16. 已知 $a + b$ 的平方根是 $\pm 4$ ，实数 $\frac{1}{3} a$ 的立方根是 $- 2$ ，求 $- \frac{1}{6} a + \frac{2}{3} b$ 的立方根.

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17. 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\sqrt{{(a - b)}^{2}} + | c - b | - {(\sqrt[3]{a + c})}^{3}$ .

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18. 已知a的平方根为 $\pm 3$ ，b的立方根是 $- 1$ ，c是36的算术平方根，求 $a + b - c$ 的值．

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19. 一个长方体容器，长90厘米，宽80厘米，高30厘米；把里面的水倒进另一个正方体容器里面，正好装满．请问，这个正方体容器的边长是多少厘米？

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20. 已知a是-27的立方根与 $\sqrt{81}$ 的算术平方根的和，b是比 $^{3} \sqrt{- 27}$ 大且最相邻的整数，求5a+3b的立方根．

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21. 已知实数m，n满足m= $\sqrt{n - 5}$ + $\sqrt{5 - n}$ +3，求n^m的立方根．

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22. 若 $^{3} \sqrt{2 x - 1} +^{3} \sqrt{x + 7}$ =0，求-2x+4的立方根。

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