（人教版）2021-2022学年度第二学期第六章实数6.1 平方根期中复习卷

试卷更新日期：2022-04-10 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 以下正方形的边长是无理数的是（）

A、面积为9的正方形 B、面积为49的正方形 C、面积为8的正方形 D、面积为64的正方形

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2. 实数 $\frac{π}{4}$ ，0， $\sqrt[3]{27}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\frac{\sqrt{16}}{2}$ ，0.1，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 已知y＝ $\sqrt{x - 7} + \sqrt{14 - 2 x} + 9$ ，则y+x的平方根是（）

A、3 B、±3 C、4 D、±4

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4. 下列说法正确的是（）

A、求sin30°的按键顺序是、30、= B、求2³的按键顺序、2、、3、= C、求 $\sqrt{8}$ 的按键顺序是、、8、= D、已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、、0.5018、=

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5. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{（ - 2 ）^{2}}$ =-2 B、± $\sqrt{9}$ =3 C、（ $\sqrt{5}$ ）²=-5 D、 $\sqrt{16}$ =4

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6. 下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2） $\sqrt[3]{a^{3}} = a$ ；（3） $\sqrt{64}$ 的平方根是2；（4） $\sqrt[2]{{(\pm 8)}^{2}} = \pm 8$ ；（5） $\frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} = \sqrt{6} + \sqrt{5}$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 16的平方根是（）

A、 4 B、±4 C、±2 D、±8

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8. 下列说法正确的是（）

A、1的平方根是1 B、（﹣4）²的算术平方根是4 C、 $\sqrt{9}$ ＝±3 D、 $\sqrt{12}$ 是最简二次根式

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9. 一个正数的两个平方根分别为 $a + 3$ 和 $4 - 2 a$ ，则这个正数为（）

A、7 B、10 C、 $- 10$ D、100

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10. 下列实数中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\sqrt[3]{- 8}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{10}$

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二、填空题

11. 已知：x-2的平方根是±2， $2 x + y + 7$ 的立方根为3，则 $x^{2} + y^{2}$ 的算术平方根为.

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12. 有理数16的算数平方根是．

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13. $\frac{1}{9}$ 的平方根是.

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14. 若 $\sqrt{{(3 - x)}^{2}}$ =x-3成立，则x需满足条件：.

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15. 一个正数的平方根分别是 $x + 1$ 和 $x - 5$ ，则 $x =$ .

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三、解答题

16. 若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3} - 2 = \frac{m}{x - 3}$ 的解是正数，当m取最大整数时，求 $m^{2} + 2 m + 1$ 的平方根．

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17. 先化简，再求值： $(\frac{x}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{1}{x^{2} - 1}$ ，其中x是6的平方根．

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18. 已知 $x$ 、 $y$ 为实数，且 $| x - 8 |$ 与 $\sqrt{2 y + 2}$ 互为相反数，求 $\sqrt[3]{x y} + \sqrt{- \frac{x}{2 y}}$ 的值.

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19. 已知5a-2的立方根是-3，2a+b﹣1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{14}$ 的整数部分，求3a+b+c的平方根.

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20. 已知某正数的两个平方根分别是 $1 - 2 a$ 和 $a + 4$ ， $b + 1$ 的立方根是2，求 $a + b$ 的平方根.

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21. 已知 $a + 3$ 与 $2 a - 15$ 是一个正数的平方根，求这个正数．

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22. 已知 $\sqrt{2 a - 1} = 3$ ， $3 a + b - 1$ 的平方根是 $\pm 4$ ，c是 $\sqrt{60}$ 的整数部分，求 $a + 2 b + c$ 的平方根.

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