2022年北师大数学七下期末复习阶梯训练： 概率初步（提高训练）

试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 彤彤抛五次硬币，3次正面朝上，2次反面朝上，她抛第6次时，下面说法正确的是哪一个？（    ）
    A、一定正面朝上 B、一定反面朝上 C、不可能正面朝上 D、有可能正面朝上也有可能反面朝上

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  • 2. 下列事件属于必然事件的是（     ）
    A、任意买一张电影票，座位号是3的倍数 B、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 C、画一个三角形，其内角和是180° D、12人中至少有2人的生日在同一个月

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  • 3. 一个袋子中装有只有标号不同的五张卡片，号分别为1、2、3、4、5，随机抽出1张，必然事件是（   ）
    A、标号小于6 B、标号大于6 C、标号是奇数 D、标号是3

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  • 4. 下列事件中，是必然事件的是（    ）
    A、如果 a2=b2 ，那么 a=b B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C、任意买一张电影票，座位号是单数 D、太阳东升西落

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  • 5. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1－5的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（    ）

    A、1 B、45 C、35 D、25

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  • 6. 下列是随机事件的是（  ）
    A、汽油滴进水里，最终会浮在水面上 B、自然状态下，水会往低处流 C、买一张电影票，座位号是偶数 D、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是7

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  • 7. 掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（   ）
    A、1 B、56 C、23 D、16

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  • 8. 如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是（  ）

    A、19 B、29 C、13 D、49

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  • 9. 下列说法中，正确的是（  ）
    A、“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件 B、“三角形两边之和大于第三边"是随机事件 C、“车辆到达路口，遇到红灯”是不可能事件 D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件

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  • 10. 下列说法正确的是（    ）
    A、“守株待兔”是必然事件 B、“概率为0.0001的事件”是不可能事件 C、“在一个只装有5个红球的袋中随机摸出1个球是红球”是必然事件 D、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次

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二、填空题

  • 11. 已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率

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  • 12. 在一个不透明的口袋中有若干个白球和3个黑球，小颖进行如下试验：随机摸出1个球，记录下颜色后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25，则原来口袋中有白球 个.

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  • 13. 如图是 4×4 正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是.

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  • 14. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m ， 宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为 ．

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  • 15. 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为 个.

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  • 16. 一个不透明的盒子中有颜色不同，形状相同的小球，其中红球有10个，黑球有8个，现随机从中摸出一个，则摸到黑球的概率为 .

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三、解答题

  • 17. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转动停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券15元．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？

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  • 18. 某人制成了一个如图所示的游戏转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心转转转”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则参与者交费2元；若指针指向字母“B”，则参与者获奖3元，若指针指向字母“C”，则参与者获奖1元．那么任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元、参与者获奖3元、参与者获奖1元的概率各为多少？

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  • 19. 小明和小凡一起做游戏.在一个装有 2 个红球和 3 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.这个游戏对双方公平吗？

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  • 20. 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿球的概率是 13 。

    求：口袋里黄球的个数。

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  • 21. 某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元.一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

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  • 22. 请用一个被等分为12个扇形的圆盘设计一个飞镖盘，当进行投飞镖练习时，假设每次投飞镖都能命中这个飞镖盘，每投一次飞镖，命中红色区域的概率为 16 ，命中黄色区域的概率为 13 ，命中蓝色区域的概率为 12 .

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四、综合题

  • 23. 某商场举行有奖销售，发行奖券5万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个．有一位顾客购物后得到一张奖券，问这位顾客：
    (1)、获得一等奖的概率是多少？
    (2)、获奖的概率是多少？

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  • 24. 林肇路某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．
    (1)、他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？
    (2)、我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？

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  • 25. 暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．

    (1)、求他此时获得购物券的概率是多少？
    (2)、他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．

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