2022年北师大数学七下期末复习阶梯训练：概率初步（基础巩固）

试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列事件为必然事件的是（）

A、小王参加本次数学考试，成绩是500分 B、某射击运动员射靶一次，正中靶心 C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

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3. 某体育场大约能容纳 $3$ 万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%．估一估，大约有多少名观众观看了比赛？（）

A、6800 B、20000 C、26000

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4. 下列事件为必然事件的是（）

A、打开电视机，它正在播出动画片 B、抛出的篮球会下落 C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数D D、随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数等于6

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5. 下列事件中，是必然事件的是（）

A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B、走到一个红绿灯路口时，前方正好是红灯 C、三明市区明天会下雨 D、从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球

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6. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A、射击运动员射击一次，命中10环 B、明天会下雨 C、在地球上，抛出去的一块砖头会落下 D、在一个只装有红球的袋中摸出白球

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7. 下列事件中属于不可能事件的是（）

A、在足球比赛中，弱队战胜强队 B、任取两个正整数，其和大于1 C、抛掷一硬币，落地后正面朝上 D、用长度为2，3，6的三条线段能围成三角形

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8. 下列事件中不是随机事件的是（）

A、打开电视机正好在播放广告 B、明天太阳会从西方升起 C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书 D、从装有黑球和白球的盒子里任意拿出一个球正好是白球

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9. 下列事件中，属于随机事件的是（）．

A、13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月 B、在只有白球的盒子里摸到黑球 C、经过交通信号灯的路口遇到红灯 D、用长为 $3 m$ ， $5 m$ ， $8 m$ 的三条线段能围成一个边长分别为 $3 m$ ， $5 m$ ， $8 m$ 的三角形

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10. 下列事件中，是必然事件的是（）

A、明天北京新冠肺炎新增0人 B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C、如果a²＝b² ，那么a＝b D、将花生油滴在水中，油会浮在水面上

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二、填空题

11. “彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小琪妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小琪任意选取一个，选到甜粽的概率是 .

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12. 一个小球在光滑度相同的地板上（如图）自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是．

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13. 某班30名学生中有16名团员，要从该班团员中随机选取1名同学参加志愿活动，则该班的团员王明同学被选中的概率是．

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14. 从一副扑克牌中任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）

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15. 如图，一个转盘被分成6等分，自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域的概率是.

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16. 一个袋中装有 $3$ 个红球， $2$ 个白球和 $4$ 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任摸出一个球，摸到红球的概率是．

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三、解答题

17. 小红和小明做游戏：在一个不透明口袋中装有6个红球.9个黄球.3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．摸到黄球小明胜，摸到的球不是黄球小红胜，这个游戏公平吗？请说明详细的理由．

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18. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成个扇形，如图）并规定：顾客在本商场每消费元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券．某顾客消费 210 元，他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少?

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19. 甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？

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20. 如图，一个可以自由转动的转盘，分成了四个扇形区域，共有三种不同的颜色，其中红色区域扇形的圆心角为 $120 °$ .小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指向蓝色区域你赢，指针指向红色区域我赢”.你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由.

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四、综合题

21. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）.

(1)、转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；

(2)、随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率.

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22. 疫情之后，各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段.其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在那个区域就可以得到相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数	100	200	500	1000	1500	2000
落在“抽纸”的次数 $n$	51	99	251	502	750	1002
落在“抽纸”的频率 $\frac{n}{m}$

(1)、完成上表；

(2)、请估计，当

m

很大时，频率是多少？

(3)、假如你去转动转盘一次，你获得“抽纸”的概率是多少？

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23. 某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．

(1)、若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是事件；(填随机、必然、不可能)

(2)、小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；

(3)、在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由．

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24. 一个口袋里有红，绿，黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是 $1 / 3$ ，求：

(1)、口袋里黄球的个数；

(2)、任意摸出一个红球的概率.

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25. 为增强中学生体质，篮球运球已列佛山市体育中考选考项目，江中学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题．

投篮次数（n）	50	100	150	200	250	300	500
投中次数（m）	31	60	89	121	149	179	302

(1)、估计这名同学投篮一次，投中的概率约是？（精确到0.1）