2022年北师大数学七下期末复习阶梯训练： 生活中的轴对称（提高训练）

试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，如果BC＝8cm，则△DEC的周长是（       ）

    A、6cm B、8cm C、9cm D、10cm

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  • 2. 已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角有（  ）

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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  • 3. 如图，在△ABC中， AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=124°，则∠DAE的度数为（    ）

    A、68° B、62° C、66° D、56°

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  • 4. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（   ）

    A、105o B、90° C、60° D、不能确定

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  • 5. 如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，B、D两点分别落在了B、D点处，若∠AOB=61°28' ，  则∠BOG的度数为（    ）

    A、59°6' B、59°16' C、57°4 D、57°44

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  • 6. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（       ）

    A、18° B、30° C、36° D、20°

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  • 7. 如图，如果直线l是△ABC的对称轴，其中∠C=66° ，那么∠BAC的度数等于（ ）

    A、66° B、48° C、58° D、24°

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  • 8. 如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（    ）

    A、2α B、90°+α C、180°﹣α D、180°﹣2α

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  • 9. 周长38cm的三角形纸片ABC（如图甲），AB=AC ， 将纸片按图中方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE（如图乙），若ΔDBC的周长为25cm ， 则BC的长为（ ）

    A、10 cm B、12cm C、15cm D、13cm

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  • 10. 如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于（ ）

    A、85° B、75° C、65° D、60°

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二、填空题

  • 11. 如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A处，若∠BDA+∠CEA=80° ， 则∠A＝度．

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  • 12. 如图，△ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，如果BC＝5，△BCD的周长为15，那么AC边的长是 ．

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  • 13. 将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若 ∠1= 110° ，则 ∠2= .

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  • 14. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在 D' ， C' 的位置，若 ∠EFB=65° ，则 ∠AED' 等于.

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  • 15. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是 − 7 ，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且 A B = 2 ，则C点表示的数是.

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  • 16. 如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长是 ．

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三、解答题

  • 17. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．

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  • 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

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  • 19. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120° ， AB的垂直平分线交BC于M，交AB与E，AC的垂直平分线交BC 于N ，交AC于F，求证：BM=MN=NC．

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  • 20. 在一个等腰三角形中，一条边是3a+2b，另一条边是2a-2，那么这个等腰三角形的周长是多少？

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  • 21. 如图，在 ΔABC 中， AB=AC ， D 是 BC 中点， DE⊥AC ，垂足为 E ．若 ∠BAC=50° ，求 ∠ADE 的度数．

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  • 22. 如图，在 △ ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D ， 交AC于点E ， 连接CD ， 已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．

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四、综合题

  • 23. 如图，点O在直线AB上，∠BOC=90° ， ∠BOD和∠COD互补．

    (1)、根据已知条件，可以判断∠AOD=∠COD ， 将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据）．

    推理过程：因为∠BOD和∠COD互补，

    所以∠BOD+∠COD=                  ▲                  °．（                  ▲                  ），

    因为点O在直线AB上，所以∠AOB=180° ．

    所以∠BOD+∠AOD=180° ，

    所以∠AOD=∠COD ． （                  ▲                  ）

    (2)、求∠AOD的度数．

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  • 24. 作图并计算：如图，点O在直线AC上．

    (1)、画出∠COB的平分线OD（不必写作法）；
    (2)、在（1）的前提下，若∠AOB=120° ， 求∠AOD的度数．

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  • 25. 如图为10×10的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形．已知△ABC是格点三角形，

    按要求解决下列问题：

    (1)、请直接写出△ABC的面积；
    (2)、①以AC为一边，在AC的下方画一个格点△ACD ， 使它与△ABC成轴对称，并画出对称轴m；

    ②以点B为顶点画一个格点△BEF ， 使它与△ABC全等且仅有一个公共顶点B ．

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  • 26. 如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ， 点B所表示的有理数是 -3的相反数，按要求完成下列各小题．

    (1)、请在数轴上标出点B和点C；   
    (2)、求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；   
    (3)、若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数      所表示的点重合．

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