2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：三角形（提高训练）

试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，直线 $A B / / E F ， C$ 是直线AB上一点， $D$ 是直线AB外一点，若 $∠ B C D = 95^{°} ， ∠ C D E = 25^{°}$ ，则 $∠ D E F$ 的度数是（）

A、 $110^{°}$ B、 $115^{°}$ C、 $120^{°}$ D、 $125^{°}$

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2. 在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需添加条件（）

A、AB=ED B、AB=FD C、AC=FD D、∠A=∠F

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3. 如图，下列说法不正确的是（）

A、直线m与直线n相交于点D B、点A在直线n上 C、DA＋DB＜CA＋CB D、直线m上共有两点

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4. 已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（）

A、4 B、6 C、9 D、10

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5. 如图所示，五边形ABCDE中， $A B / / C D ， ∠ 1 ， ∠ 2$ ， $∠ 3$ 分别是 $∠ B A E ， ∠ A E D ， ∠ E D C$ 的补角，若 $∠ 1$ $= 32^{°} ， ∠ 3 = 60^{°}$ ，则 $∠ 2$ 等于（）

A、92° B、88° C、98° D、无法确定

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6. 如图所示，在三角形ABC中， $∠ A =$ $36^{°} ， ∠ B = 60^{°} ， E F / / B C ， F G$ 平分 $∠ A F E$ ，则 $∠ A F G$ 的度数为（）

A、 $36^{°}$ B、 $37^{°}$ C、 $42^{°}$ D、 $47^{°}$

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7. 已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是（）

A、95° B、90° C、85° D、80°

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8. 如图所示， $∠ E = ∠ F = 90 °$ ， $∠ B = ∠ C$ ， $A E = A F$ ，结论：① $E M = F N$ ；② $C D = D N$ ；③ $∠ F A N = ∠ E A M$ ；④ $△ A C N ≌ △ A B M$ ，其中正确的是有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 如图，已知 $A B / / C F ， E$ 为 $D F$ 的中点，若 $A B = 12 c m ， C F = 7 c m ， F E = 4.5 c m$ ，则 $B D =$ （）

A、5 $c m$ B、6 $c m$ C、7 $c m$ D、 $4 ， 5 c m$

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10. 如图，在 $△$ ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，∠B的度数为（　　）

A、66° B、68° C、50° D、60°

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二、填空题

11. 已知 $Δ A B C$ 中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则这个三角形是三角形.

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12. 如图所示， $a / / b ， ∠ 1 = 55^{°} ， ∠ 2 = 40^{°}$ ，则 $∠ 3 =$ .

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13. 边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是．

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14. 如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是．

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15. 如图， $A B = A C$ ，要使 $△ A B E ≌ △ A C D$ ，依据 $A S A$ ，应添加的一个条件是．

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16. 如图， $∠ A = ∠ E$ ， $A C ⊥ B E$ ， $A B = E F$ ， $B E = 26$ ， $C F = 9$ ，则 $A C =$ ．

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三、解答题

17. 如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝DB，EF＝BC，EF $∥$ BC，∠A与∠D相等吗？请说明理由．

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18. 已知D是三角形ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C点不重合，过点D分别作DF//AC交AB所在直线于点F，DE//AB交AC所在直线于点E.若∠B＋∠C=110°，求∠FDE的度数。

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19. 如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND＝180°．试说明：DM＝DN．

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20. 如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由．

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21. 如图，直线AB，CD交直线MN于点E，F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG=27°，∠CFN=117° ，判断直线AB，CD是否平行？并说明理由．

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22. 在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 $△ A B C ≅ △ A D E$ ，其中 $∠ C A E = 38 °$ ， $∠ C = 52 °$ ，则 $D E$ 与 $A C$ 有何位置关系？请说明理由．

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四、综合题

23. 如图所示，在三角形ABC中， $∠ A = 80^{°} ， ∠ B = 30^{°} ， C D$ 平分 $∠ A C B ， D E / / A C$ .

(1)、求∠DEB的度数；

(2)、求∠EDC的度数.

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24. 如图，点A，B，C是同一平面内三个点，按要求画图，并回答问题．

(1)、画直线AB；

(2)、画射线AC，用圆规在线段AC的延长线上截取CD＝AC（保留作图痕迹）；

(3)、连接BD，观察图形发现，AD＋BD＞AB，得出这个结论的依据是．

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25. 平面上有三个点A，B，O．点A在点O的北偏东 $8 0^{∘}$ 方向上， $O A = 4 c m$ ，点B在点O的南偏东30°方向上， $O B = 3 c m$ ，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC．

(1)、依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；

(2)、写出 $A B < O A + O B$ 的依据：

(3)、比较线段OC与AC的长短并说明理由：

(4)、直接写出∠AOB的度数．

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