2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：变量之间的关系（提高训练）

试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 《龟兔赛跑》是我们非常熟悉的故事．大意是乌龟和兔子赛跑，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了就在路边睡了一觉，乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利．下面能反映这个故事情节的图像是哪个？（）

A、 B、 C、 D、

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2. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图所示是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 以固定的速度v₀(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=v₀t-4.9t² ，在这个关系式中，以下关于常量、变量的说法，正确的是（）

A、常量是4.9，变量是t、h B、常量是v₀ ，变量是t、h C、常量是v₀、-4.9，变量是t、h D、常量是4.9，变量是v₀、t、h

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5. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：

温度℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
传播速度/（m/s）	319	325	331	337	343	349

下列说法错误的是（）

A、自变量是温度，因变量是传播速度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为10℃时，声音5s可以传播1655m D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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6. 如图，均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水的体积V与水的高度h之间关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）

A、C，π，r是变量，2是常量 B、C，π是变量，2，r是常量 C、C，r是变量，2，π是常量 D、以上都不对

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8. 2021年3月1日青岛市发改委公布了《关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项的通知（征求意见稿）》．《通知（征求意见稿）》规定（日以连续停放24小时计），可免费停放15分钟．在扣除免费时段后，连续停放时间2小时以内的（含2小时）；停放时间超过2小时的部分，收费标准为每半小时2元，则单日停车费y（元）与停放时间t（小时）（）

A、 B、 C、 D、

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9. 小明一家自驾车到离家

500 k m

的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程

x (k m)

与油箱余油量

y (L)

之间的部分数据：

行驶路程 $x (k m)$	$0$	$50$	$100$	$150$	$200$	…
油箱余油量 $y (L)$	$45$	$41$	$37$	$33$	$29$	…

下列说法不正确的是（）

A、该车的油箱容量为

45 L

B、该车每行驶

100 k m

耗油

8 L

C、油箱余油量

y (L)

与行驶路程

x (k m)

之间的关系式为

y = 45 - 8 x

D、当小明一家到达景点时，油箱中剩余

5 L

油

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10. 小明一家自驾车到离家

500 k m

的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程

x (k m)

与油箱余油量

y (L)

之间的部分数据：

行驶路程 $x (k m)$	$0$	$50$	$100$	$150$	$200$	…
油箱余油量 $y (L)$	$45$	$41$	$37$	$33$	$29$	…

下列说法不正确的是（）A．该车的油箱容量为 $45 L$

A、该车每行驶

100 k m

耗油

8 L

B、油箱余油量

y (L)

与行驶路程

x (k m)

之间的关系式为

y = 45 - 8 x

C、当小明一家到达景点时，油箱中剩余

5 L

油

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二、填空题

11. 一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm³)，则V与h的关系为；

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12. 若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为．

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13. 一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是，因变量是 .

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14. 圆面积S与半径r之间的关系式S=πr²中自变量是，因变量是，常量是．

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15. 林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中是常量，是变量．

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16. 如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．

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三、解答题

17. 据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．

（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；

（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？

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18. 中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

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19. 齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1）用n的代数式表示t；
（2）说出其中的变量与常量．

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20. 下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：
x/月
1
2
3
4
5
6
y/台
10000
10000
12000
13000
14000
18000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？

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四、综合题

21. 小红的物理老师说：“离地面越高，气温越低，高地面的高度每上升1千米，气温会下降6℃”，小红测得此时地面的气温为20℃．

(1)、物理老师描述了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、根据物理老师的描述，请把温度的变化情况填入下表：
离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
温度（摄氏度）

(3)、在方格纸中，把离地面0千米、1千米、2千米、3千米、4千米高度的温度表示出来．

(4)、请你预测离地面高度为5千米时，气温为多少摄氏度？

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22. 某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（票价是固定不变的）：

x	500	1000	1500	2000	2500	3000	……
y/元	﹣4000	﹣3000	﹣2000	﹣1000	m	1000	……

(1)、请直接写出上表中m的值；

(2)、观察表中数据可知，每月的乘车人数达到人时，该公交车才不会亏损；

(3)、当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元．

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23. 某通信公司在某地的资费标准为包月

18

元时，超出部分国内拨打

0.36

元

/

分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费.如表所示是超出部分国内拨打的收费标准.

时间 $/$ 分	1	2	3	4	5	$\dots$
电话费 $/$ 元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	$\dots$

(1)、这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量；

(2)、如果打电话超出25分钟，需付多少电话费；

(3)、某次打电话超出部分的费用是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟.

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