黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021-2022学年六年级下学期开学考试数学试题

试卷更新日期：2022-04-08 类型：开学考试

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一、单选题

1. 12的 $\frac{1}{3}$ 是多少（）．

A、7 B、6 C、5 D、4

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2. 下列图形是轴对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

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3. 8千克海绵的 $\frac{1}{9}$ 和1千克铁的 $\frac{8}{9}$ 比较，（）重．

A、一样 B、海绵 C、铁 D、无法比较

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4. 一个圆的半径为2cm，则它的面积是（）（ $π$ 取3.14）．

A、6.28cm B、12.56cm C、 $12.56 c m^{2}$ D、 $6.28 c m^{2}$

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5. 手工课上同学们做了20面红旗，25面黄旗，做的红旗比黄旗少（）．

A、 $\frac{4}{5}$ B、25% C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{4}{9}$

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6. 甲的 $\frac{1}{5}$ 等于乙的 $\frac{1}{7}$ ，那么甲、乙两数之比是（）．

A、7：5 B、5：7 C、3：2 D、2：3

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7. 商店按营业额5%的税率缴纳营业税1.5万元，则商店的营业额是（）万元．

A、0.75 B、3 C、25 D、30

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8. 一种商品，先降价 $\frac{1}{10}$ 后又提价 $\frac{1}{10}$ ，现在商品的价格（）．

A、比原价格高 B、比原价格低 C、与原价格相等 D、无法比较

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9. 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方分米．

A、 $16 π$ B、 $32 π$ C、 $64 π$ D、 $8 π$

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10. 有下列说法正确的是（）．

A、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例； B、圆的直径是圆的对称轴； C、一个圆锥体的高不变，底面半径扩大2倍，这个圆锥的体积扩大到原来的2倍； D、实验小组用240颗种子做发芽实验，全部发芽，则这批种子的发芽率为240%．

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二、填空题

11. $\frac{1}{2}$ 的倒数是 .

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12. $\frac{1}{5}$ 化成百分数是．

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13. 把 $\frac{2}{3} ： \frac{1}{6}$ 化成最简整数比是．

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14. 一双鞋原价200元，打七折后，节省了元．

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15. 若一幅地图的比例尺是1：5000000，测得哈尔滨到长春的图上距离为5厘米，那么这两座城市的实际距离是千米．

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16. 一圆锥的底面半径是2厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是立方厘米．

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17. 将甲、乙、丙三种原料按1：2：3配制成某种涂料180千克，则需乙种原料千克．

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18. 小明的身高是1.5米，他的影长是3米．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，那么这棵树高米．

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19. 李明的妈妈把10000元钱存入银行，存期为2年，年利率为3.30%，到期时，她可以取回元．

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20. 甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的 $\frac{3}{4}$ ，乙出发1小时后两人相距1公里，A、B两地的距离为公里．

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三、解答题

21. 计算下面各题

(1)、 $\frac{3}{10} \times \frac{1}{6} \div \frac{3}{5}$

(2)、 $\frac{8}{13} \div 7 + \frac{1}{7} \times \frac{6}{13}$

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22.

(1)、解方程： $\frac{2}{3} x = 12$

(2)、解比例： $\frac{3}{4} ： x = 3 ： 12$

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23. 画图题．
在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1．请画出符合下列要求的图形：

(1)、将三角形A的各条边按3：1放大，得到三角形B；

(2)、直接写出所得到的三角形B的面积．

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24. 求下列图形中阴影部分的面积．（结果保留 $π$ ）

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25. 一块400平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示．

(1)、西红柿和辣椒的种植面积分别是多少平方米？

(2)、如果豆角每平方米的产量是12千克，因不能及时采摘导致损耗，实际共采摘豆角1368千克，求损耗了多少千克？

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26. 中学原计划在一个直径为20米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：
方案A：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；

方案B：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；

方案C：如图3所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛．

(1)、如果按照方案A修，修的花坛的周长是．

(2)、如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？

(3)、如果按照方案C修，学校要求在8小时内完成，甲工人承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的效率是甲的 $\frac{3}{2}$ ，乙加入后，甲的效率也提高了 $\frac{1}{4}$ ，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲可以得到多少钱？（ $π$ 取3）

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27. 我市某农业园区有A、B两种型号的油菜籽．A种型号的油菜籽每公顷产量是2400千克，A种型号的油菜籽的含油率为40%．B种型号的油菜籽每公顷产量是A种型号油菜籽每公顷产量的 $\frac{7}{6}$ ， B种型号的油菜籽的含油率为50%．

(1)、求A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是多少千克？

(2)、该农业园区去年全部种植A种型号的油菜籽，今年全部改种B种型号的油菜籽，虽然种植面积比去年减少20%，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高1600千克．求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？

(3)、在（2）的条件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽种植成本分别是每公顷200元和750元，今年油菜籽油售价为每千克30元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相当于去年每千克油菜籽油售价的 $\frac{3}{2}$ ，而且每年都将当年所产出的油菜籽油全部销售出去，求今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多百分之几？（百分号前取整数）

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