2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：相交线与平行线（基础巩固）
试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 若 的补角是 ，则 的余角是（ ）A、 B、 C、 D、2. 如图所示， 是平角， 是射线， 、 分别是 、 的角平分线，若 ，则 的度数为（ ）
A、56° B、62° C、72° D、124°3. 若∠A=40°，则∠A的补角为（ ）A、40° B、50° C、60° D、140°4. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 一个角的度数等于 ， 那么它的余角等于（ ）A、 B、 C、 D、7. 下列说法错误的是（ ）A、等角的余角相等 B、两点之间线段最短 C、正数和0的绝对值等于它本身 D、单项式 的系数是 ，次数是28. 下列说法错误的是（ ）A、连接两点的线段叫两点之间的距离 B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C、两点的所有连线中，线段最短 D、同角（等角）的补角相等9. 若∠A与∠B互为补角，且∠A＝28°，则∠B的度数是（ ）A、152° B、28° C、52° D、90°10. 如图，点A在点O的南偏东20°方向上，且射线OA与OB 的夹角是110°，则射线OB的方向是（ )
A、北偏东70° B、北偏东60° C、北偏东50° D、北偏东40°二、填空题
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11. 已知 ， 则的余角为 ．12. 已知一个角的度数为25°，则它的余角度数等于 ．13. 若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是 ．14. 的余角等于 ．15. 已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC＝40°，则∠BOD＝ ．16. 已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是.
三、解答题
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17. 如图，直线、相交于点O，是平分线， ， 求度数.
18. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD=74°，求∠COF的度数．
19. 已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．
20. 如图，已知直线AB∥CD ， 直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD ， （ ▲ ）
∴∠AMN＝∠DNM（ ▲）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN＝ ▲∠AMN ，
∠FNM＝ ▲∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（ ▲）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 ▲角的平分线互相 ▲ ．
21. 如图是一个湖泊，C是湖泊外的一块田地，现欲挖一条水渠从湖泊AB将水引到C处．问：从湖泊AB的何处开挖，才能使所挖水渠最短？画图表示，并说明设计理由．
22. 如图，∠1+∠2=180°。求证：a∥b。
四、综合题
