2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：整式的乘除（基础巩固）

试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. （3+2y）（3-2y）=（）

A、9+4y² B、9-4y² C、9+2y² D、9-2y²

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2. 下列计算正确的是（）

A、（x²）³=x⁵ B、（x³）⁵=x¹⁵ C、x⁴·x⁵=x²⁰ D、-（-x³）²=x6

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3. 计算：（xy²）³=x³（y²）³=x³y⁶ ，其中，第一步的运算依据是（）

A、积的乘方法则 B、分配律 C、同底数幂的乘法法则 D、幂的乘方法则

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4. x²·x³的结果是（）

A、2x⁵ B、x⁵ C、x⁶ D、x⁸

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5. 计算（x²）³的结果（）

A、x⁶ B、x⁵ C、﹣x⁶ D、﹣x⁵

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6. 下列计算正确的是（）

A、4a+3a＝12a B、a²+a³＝a⁵ C、a⁸÷a²＝a⁶ D、（a³）⁴＝a⁷

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7. 计算 $(- 2 x + 1) (- 3 x^{2})$ 的结果为（）

A、 $6 x^{3} + 1$ B、 $6 x^{3} - 3$ C、 $6 x^{3} - 3 x^{2}$ D、 $6 x^{3} + 3 x^{2}$

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8. 已知10^x=m，10^y=n，则10^x+y等于（）

A、2m+3n B、m²+n³ C、mn D、m²n³

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9. 长度单位1nm=10^-9m，目前发现一种新型病毒的直径约为102nm，用科学记数法表示该病毒的直径是（）

A、10.2×10^-8m B、1.02×10^-7m C、1.02×10^-6m D、0.102×10^-6m

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10. $3^{- 2} =$ （）

A、 $\frac{1}{9}$ B、－ $\frac{1}{9}$ C、－6 D、 $\frac{1}{6}$

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二、填空题

11. 计算 ${(- a)}^{10} \div {(- a)}^{3}$ 的结果等于.

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12. 计算b³•b⁴＝．

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13. 计算：x²•x³＝.

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14. 计算x⁶•x²的结果等于．

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15. 计算：(x²y)³•y= ．

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16. 某种病毒的直径是0.00000007米，这个数据用科学记数法表示为米．

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三、解答题

17. 已知3x²＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值．

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18. 课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答．

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19. 去括号，并合并相同的项：x﹣2（x+1）+3x

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20. 定义新运算“※”：x※y=xy+x²﹣y² ，化简（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出当a=2，b=1时的值．

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21. 综合题。

(1)、已知 $4^{m} = a, 8^{n} = b$ ，用含a,b的式子表示下列代数式。
①求: $2^{2 m}^{+ 3 n}$ 的值 ②求: $2^{4m}^{- 6 n}$ 的值

(2)、已知 $2 \times 8^{x} \times 16 = 2^{23}$ ,求x的值.

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22. 一块边长为x cm的正方形地砖，被裁掉一块长xcm，宽2cm的长条．剩下的面积是多少？

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四、综合题

23. 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了不正确，解答过程如下：
原式＝a²+2ab﹣（a²﹣b²）（第一步）

＝a²+2ab﹣a²﹣b²（第二步）

＝2ab﹣b² （第三步）

(1)、该同学解答过程从第步开始出错，不正确原因是；

(2)、写出此题正确的解答过程．

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24. 综合题。

(1)、若（x﹣4）⁰=1，则x的取值范围是．

(2)、若 ${(a - 3)}^{a^{2} - 9}$ 无意义，则a的值为．

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25. 计算：

(1)、﹣3^﹣²=；

(2)、（﹣ $\frac{2}{3}$ ）^﹣³=；

(3)、5²×5^﹣²÷5⁰= ．

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