2022年浙教版数学七下期中复习阶梯训练：因式分解（提高训练）

试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A、a﹣（b﹣c） B、a﹣（b+c） C、（a﹣b）+（﹣c） D、（﹣b）+（a﹣c）

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2. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A、 $4 x^{2} - 1$ B、 $4 x^{2} + 4 x - 1$ C、 $x^{2} - x y + y^{2}$ D、 $x^{2} - x + \frac{1}{4}$

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3. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A、 $6 x^{2} y^{3} = 2 x^{2} \cdot 3 y^{3}$ B、x²－9＝（x－3）（x＋3） C、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x^{2} + 2) + 1$ D、（x＋2）（x－3）＝x²－x－6

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4. 下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{3} - x = x (x^{2} - 1)$ B、 $x^{2} + y^{2} = (x + y) (x - y)$ C、 $(a + 4) (a - 4) = a^{2} - 16$ D、 $x^{2} + 4 x + 4 = {(x + 2)}^{2}$

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5. 若 $x^{2} - k x y + 9 y^{2}$ 是一个完全平方式，则常数k的值为 $($ $)$

A、6 B、 $- 6$ C、 $\pm 6$ D、无法确定

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6. 若多项式 $9 x^{2} - m x + 4$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A、12 B、±12 C、6 D、±6

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7. 下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} - 9 = (x - 9) (x + 9)$ B、 $a^{3} - a^{2} + a = a (a^{2} - a)$ C、 ${(x - 1)}^{2} - 2 (x - 1) + 1 = {(x - 1)}^{2}$ D、 $2 x^{2} - 8 x y + 8 y^{2} = 2 {(x - 2 y)}^{2}$

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8. 在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A、x²-x=x（x-1） B、x²+3x-1=x（x+3）-1 C、x²-y²=（x+y）（x-y） D、x²+2x+1=（x+1）²

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9. 对于① $a b - b = b (a - 1)$ ，② $(a + 2) (a - 1) = a^{2} + a - 2$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解 B、都是乘法运算 C、①是因式分解，②是乘法运算 D、①是乘法运算，②是因式分解

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10. 对于等式12xy²＝3xy•4y有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是（）

A、①、②均正确 B、①正确，②不正确 C、①不正确，②正确 D、①、②均不正确

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二、填空题

11. 因式分解：16x²﹣1＝.

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12. 多项式 $x^{2} - k x y + 4 y^{2}$ 是完全平方式，则k＝．

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13. 若x²﹣10x+m是一个完全平方式，则m的值为 .

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14. 分解因式：x²y﹣6xy+9y= ．

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15. 若 $M = 101 \times 2020 \times 2029 ， N = 2028 \times 2021 \times 101$ ，则 $M - N =$ ．

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16. 因式分解： $y^{3} + 4 y^{2} + 4 y =$ ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、（x+1)²-(x-1)(x+1)

(2)、 $\frac{m - 1}{m} • \frac{m^{2} + 2 m}{m^{2} - 1}$

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18. 分解因式： $x^{5} - 2 x^{3} - 8 x$ ．

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19. 请你说明：m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式．

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20. 已知a²+b²=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．

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21. 因式分解：
（1）3a³b﹣12ab²
（2）a²﹣4b²
（3）﹣4x²+12xy﹣9y²
（4）（x²+4）²﹣16x²
（5）（x+y）²﹣4xy
（6）9a²（x﹣y）+（y﹣x）

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22. 已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式（x+5），且m+n=17，试求m、n的值．

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四、综合题

23. 因式分解：

(1)、 $a^{2} + 2 a$ ；

(2)、 $x^{2} - 16$ ．

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24.

(1)、计算：（12x³﹣8x²+16x）÷（4x）；

(2)、因式分解：2x³y﹣12x²y²+18xy³ ．

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25. 分解因式：

(1)、2a³-8a

(2)、（x-y）²+4xy

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26. 在有理数范围内因式分解：

(1)、a²（x﹣y）+9（y﹣x）；

(2)、2x⁴﹣4x²y²+2y⁴；

(3)、（x²+x）（x²+x﹣8）+12；

(4)、x³﹣9x+8.

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