2022年浙教版数学七下期中复习阶梯训练：整式的乘除（提高训练）

试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列计算中，结果是 $x^{5}$ 的为（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3}$ B、 $x^{6} - x$ C、 $x^{10} \div x^{2}$ D、 ${(x^{3})}^{2}$

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2. 若实数m，n满足 $(m^{2} + 2 n^{2} + 5) (m^{2} + 2 n^{2} - 5) = 0$ ，则 $m^{2} + 2 n^{2}$ 的值为（）

A、5 B、2.5 C、2.5或-5 D、5或-5

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3. 计算 ${(- \frac{5}{13})}^{2022} \times {(- 2 \frac{3}{5})}^{2022}$ 的结果是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2022

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4. 已知：x﹣3y＝4，那么代数式x﹣3y﹣3（y﹣x）﹣2（x﹣3）的值为（）

A、12 B、13 C、14 D、16

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5. 下列运算中，正确的是（）

A、（﹣a）⁶÷（﹣a）³＝﹣a³ B、（﹣3a³）²＝6a⁶ C、（ab²）³＝ab⁶ D、a³•a²＝a⁶

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6. 下列整式的运算中，正确的是（）

A、a²•a³＝a⁶ B、（a²）³＝a⁵ C、a³+a²＝a⁵ D、（ab）⁴＝a⁴b⁴

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7. 小明总结了以下结论：
① $a (b + c) = a b + a c$ ；② $a (b - c) = a b - a c$ ；③ $(b - c) \div a = b \div a - c \div a (a \neq 0)$ ；④ $a \div (b + c) = a \div b + a \div c (a \neq 0)$ .

其中一定成立的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 若 $(x + 2) (x - 1) = x^{2} + m x + n$ ，则 $m + n =$ （）

A、1 B、-2 C、-1 D、2

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9. 已知 $M = 2022^{2} ， N = 2021 \times 2023$ ，则 $M$ 与 $N$ 的大小关系是（）

A、 $M > N$ B、 $M < N$ C、 $M = N$ D、不能确定

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10. 若 $A$ 与 $- \frac{1}{2} a b$ 的积为 $- 4 a^{3} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} a b$ ，则 $A$ 为（）

A、 $- 8 a^{2} b^{2} + 6 a b - 1$ B、 $- 2 a^{2} b^{2} + \frac{3}{2} a b + \frac{1}{4}$ C、 $8 a^{2} b^{2} - 6 a b + 1$ D、 $2 a^{2} b^{2} - \frac{3}{2} a b + 1$

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二、填空题

11. 当一个正方形的边长增加 $5 cm$ 时，它的面积增加 $85 {cm}^{2}$ ，则原来正方形的边长是 $cm$ .

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12. 若 $(x + a)$ 与 $5 (x + 2)$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项，则 $a =$ .

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13. 已知 $4 m^{2} - 9 n^{2} = 26 ， 2 m + 3 n = 13$ ，则 $2 m - 3 n =$ .

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14. 一个长方形，它的面积为6a²﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为．

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15. 计算：（﹣ $\frac{2}{3}$ ）^﹣¹＝．

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16. 若 $a + b = 4 ， a - b = 1$ ，则 ${(a + 1)}^{2} - {(b - 1)}^{2}$ 的值为.

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三、解答题

17. 先化简，再求值：2(a²b+ab²)－2(a²b－1)－ab²－2，其中 a=2，b=－3．

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18. 先化简，再求值：2x²+2（x²﹣xy）+（y﹣x）（y+3x），其中x＝ $\frac{1}{2}$ ，y＝﹣1．

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19. 先化简，再求值：2(a²+3a-2)- 3(2a+2)，其中a=-3.

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20. 先化简，再求值： $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 4 x + 12 x y) - (- x^{2} + x + 2 x y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2} ， y = 2022$ .

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21. 世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

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22. 已知m，n是正整数，27^m·81ⁿ=3¹⁸ ，求m，n的值.

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四、综合题

23. 小明与小乐两人共同计算 $(2 x + a) (3 x + b)$ .小明抄错为 $(2 x - a) (3 x + b)$ ，得到的结果为 $6 x^{2} - 13 x + 6$ ；小乐抄错为 $(2 x + a) (x + b)$ ，得到的结果为 $2 x^{2} - x - 6$ .

(1)、式子中的a，b的值各是多少?

(2)、请计算出原题的答案.

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24. 先化简，再求值.

(1)、 $(2 x + y) (2 x - y) - 4 x (x - y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2} ， y = - 1$ ；

(2)、已知 $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ ，求代数式 $(x - 1) (3 x + 1) - {(x + 2)}^{2} + 5$ 的值；

(3)、已知 $x^{3 m} = 2 ， y^{2 m} = 3$ ，求 ${(x^{2 m})}^{3} + {(y^{m})}^{6} - {(x^{2} y)}^{3 m} \cdot y^{m}$ 的值.

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25. 若 $a^{m} = a^{n} (a > 0$ 且 $a \neq 1 ， m ， n$ 是正整数)，则 $m = n$ .利用上面的结论解决下面的问题.

(1)、如果 $2 \div 8^{x} \cdot 16^{x} = 2^{5}$ ，求 $x$ 的值；

(2)、如果 $2^{x + 2} + 2^{x + 1} = 24$ ，求 $x$ 的值.

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