2022年浙教版数学七下期中复习阶梯训练：平行线（提高训练）

试卷更新日期：2022-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图l₁∥l₂点О在直线l₁上，将三角板的直角顶点放在点О处，三角板的两条直角边与l₂交于A，B两点，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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2. 如果 $∠ α$ 与 $∠ β$ 的两边分别平行， $∠ α$ 比 $∠ β$ 的4倍少 $30^{°}$ ，那么 $∠ α$ 的度数是（）

A、10° B、 $138^{°}$ C、 $10^{°}$ 或 $138^{°}$ D、以上都不对

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3. 如图，AB//DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）

A、相交 B、平行 C、垂直 D、无法确定

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4. 如图，下列角中属于同位角的是（）

A、 $∠ 2$ 与 $∠ 3$ B、 $∠ 1$ 与 $∠ 4$ C、 $∠ 1$ 与 $∠ 3$ D、 $∠ 2$ 与 $∠ 4$

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5. 如图，在三角形ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC边上的点，且 $D E / / B C ， E F / / A B$ ，那么下列结论中不正确的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ C ， ∠ 2 = ∠ A$ B、 $∠ 1 = ∠ A ， ∠ 2 = ∠ C$ C、 $∠ A D E = ∠ E F C$ D、 $∠ B = ∠ D E F$

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6. 两直线被第三直线所截，则（）

A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上说法都不对

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7. 如图，如果 $A B$ ∥ $C D$ ，那么 $∠ 1$ ， $∠ 2$ ， $∠ 3$ 之间的关系为（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 360^{\circ}$ B、 $∠ 1 + ∠ 2 - ∠ 3 = 180^{\circ}$ C、 $∠ 1 - ∠ 2 - ∠ 3 = 180^{\circ}$ D、 $∠ 1 - ∠ 2 + ∠ 3 = 180^{\circ}$

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8. 如图，已知直线 $a ∥ b$ ，直线c被直线a、b所截，若 $∠ 1 = 62 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、62° B、28° C、128° D、118°

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9. 如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定 $D E / / B C$ 的个数是（）
① $∠ A D E = ∠ G B C$ ；② $∠ D F B = ∠ G B C$ ；③ $∠ E D B + ∠ A B C = 180^{°}$ ；④ $∠ G F E = ∠ G B C$ .

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 如图所示，由 $∠ 1 = ∠ 2$ 可得出（）

A、 $A B / / C D$ (两直线平行，内错角相等) B、 $A D / / B C ($ 内错烉相等，两直线平行) C、 $A B / / C D$ (内错黎相等，两直线平行) D、 $A D / / B C$ (两直线平行，内锆角相等)

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二、填空题

11. 如图，将直角三角板 $A B C$ 与直尺贴在一起，使三角板 $A B C$ 的直角顶点 $C$ 在直尺的一边上，若 $∠ 1 = 63 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为.

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12. 如图，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定 $A D / / B C$ 的条件：.

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13. 如图，点B，C，D在同一条直线上， $C E / / A B ， ∠ A C B = 90^{°}$ ，如果 $∠ E C D = 37^{°}$ ，那么 $∠ A =$ .

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14. 如图， $∠ A O B = 40^{°} ， O C$ 平分 $∠ A O B$ ，直尺与OC垂直，则 $∠ 1 =$ .

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15. 纸带沿AB折叠的三种方法如图所示，有以下结论：①如图1，展开后测得∠1=∠2；②如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图3，测得∠1=∠2.其中能判定纸带两条边a，b互相平行的是.(填序号).

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16. 如图所示， $A B / / C D ， ∠ 1 = 39^{°} ， ∠ C$ 和 $∠ D$ 互余，则 $∠ B =$ .

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三、解答题

17. 如图，CA是∠BCD的平分线﹐∠A=30°，∠BCD=60°，求证：AB∥CD.

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18. 如图，已知∠1=∠2　求证：a∥b.

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19. 已知，如图，CD平分∠ACB， $D E ∥ B C$ ，∠AED=82°.求∠EDC的度数.下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据.

证明： $D E ∥ B C$ （已知）

∴∠ACB=∠AED（   ）

∠EDC=∠DCB（   ）

又∵CD平分∠ACB（已知）

∴ $∠ D C B = \frac{1}{2} ∠ A C B$ （   ）

又∵∠AED=82°（已知）

∴∠ACB=82°（   ）

∴ $∠ D C B = \frac{1}{2} \times 82 ° = 41 °$ ，

∴∠EDC=∠DCB=41°（   ）

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20. 如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度数.

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21. 已知，如图，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数.

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22. 已知：如图， $∠ 1 = ∠ C$ ， $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ .
求证： $A D$ ∥ $E F$ .

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四、综合题

23. 如图，填空.

(1)、如果∠1=∠2，那么根据，可得∥

(2)、如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据，可得∥

(3)、当∥时，根据，得∠3=∠C.

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24.

(1)、如图，已知 $E F ∥ C D$ ， $∠ 1 = ∠ 3$ ，求证： $A C ∥ D E$ ．
证明：∵ $E F ∥ C D$ ，
∴∠  ▲  =∠  ▲  （两直线平行，  ▲  ）
又∵ $∠ 1 = ∠ 3$ ，
∴∠  ▲  =∠  ▲   ，
∴  ▲   $∥$   ▲   ．（  ▲   ，两直线平行）

(2)、如图，已知 $A C ∥ D E$ ， $∠ 1 = ∠ 3$ ，求证： $E F ∥ C D$ ．

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25. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ B = ∠ C$ .

(1)、 $A B / / C D$ 吗？为什么？

(2)、 $∠ A E C$ 和 $∠ 3$ 是否相等？请说明理由.

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