2022年浙教版数学八年级下册期中复习专题3 几何

试卷更新日期：2022-04-04 类型：复习试卷

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一、单选题（每题4分，共40分）

1. 将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A、360° B、540° C、720° D、730°

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2. 如图，在边长为1的正六边形 $A B C D E F$ 中，M是边 $D E$ 上一点，则线段 $A M$ 的长可以是（）

A、1.4 B、1.6 C、1.8 D、2.2

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3. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，点F为CD中点，以AB，BD为边，AD为对角线作平行四边形ABDE，连接BE交AD于点O，且OF=BC=2，则AB的长为（）

A、 $\sqrt{13} + 1$ B、 $\sqrt{13} - 1$ C、 $\frac{\sqrt{13} + 1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{13} - 1}{2}$

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4. 如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线 $x = 1$ 和 $x = 4$ 上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 在 $▱ A B C D$ 中， $D F ⊥ A B$ 于 $F$ ， $E$ 是 $A D$ 的中点， $E F ⊥ E C$ ，若 $A B = 4$ ， $S_{▱ A B C D} = 12$ ，则 $A F$ 的长是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $4 - \sqrt{3}$ C、1 D、2

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6. 如图，在▱ABCD中，AD＝2AB ， F是AD的中点，作CE⊥AB ，垂足E在线段AB上，连接EF、CF ，下列结论中：①∠DCF＝ $\frac{1}{2}$ ∠BCD；②∠DFE＝3∠AEF；③EF＝CF；④S_△BEC＝S_△CEF ．一定成立的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④

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7. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点 $A$ 在第一象限，点 $B 、 C$ 的坐标分别为 $(2 ， 1)$ 、 $(6 ， 1)$ ， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ， $A B = A C$ ，直线 $A B$ 交 $y$ 轴于点 $P$ ，若 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于点 $P$ 成中心对称，则点 $A^{'}$ 的坐标为（）

A、（-4，-5） B、（-5，-4） C、（-3，-4） D、（-4，-3）

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8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B ，且∠BAO＝30°， M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON ，则△MON周长的最小值为（）

A、2＋3 $\sqrt{2}$ B、2＋2 $\sqrt{10}$ C、2＋2 $\sqrt{13}$ D、5＋ $\sqrt{13}$

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9. 如图，△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连结EF，将△AEF沿着者EF折叠，得到△A'EF，当△A'EF的三边与△ABC的三边有一组边平行时，∠AEF的度数不可能是（）

A、120° B、105° C、75° D、45°

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10. 如图，E是平行四边形ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE＝∠CDE，∠BCE＝45°，CE的延长线交AD于F，连接BF，下列结论：①DE＝DF；②△BEF为等腰三角形；③AF＝ $\sqrt{2}$ CE；④BD的长等于四边形ABCD周长的 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 倍，其中正确的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. 如图所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= $°$

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12. 如图所示，在 $□ A B C D$ 中， $∠ B C D = 30^{°} ， B C = 4 ， C D = 3 \sqrt{3} ， M$ 是AD边的中点， $N$ 是AB边上的一动点，将 $△ A M N$ 沿MN所在直线翻折得到 $△ A^{'} M N$ ，连结 $A^{'} C$ ，则 $A^{'} C$ 长度的最小值是.

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，CD=CE，连结BE，将△DCE 沿CE翻折，点D的对应点F恰好落在BE上，连结CF，若∠A=105°，△ABE的面积为 $(2 \sqrt{3} + 2) c m^{2}$ ，则ED= cm．

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14. 如图1，在▱ABCD中（AB＞BC），∠DAB＝60°，对角线AC，BD相交于点E，动点P由点A出发，沿A→B→C运动.设点P的运动路程为x，△AEP的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，当△AEP为等腰三角形时，x的值为 .

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15. 如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次.

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16. 如图所示，分别以 $Rt △ A B C$ 的直角边 $A C$ ，斜边 $A B$ 为边向 $△ A B C$ 外构造等边 $△ A C D$ 和等边 $△ A B E$ ， $F$ 为 $A B$ 的中点，连接 $C F$ ， $D F$ ， $E F$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ．有下列五个结论：① $A C ⊥ D F$ ；② $D A + D F = B E$ ；③四边形 $A D C F$ 是菱形；④ $S_{四边形 B C D E} = 6 S_{△ A C D}$ ；⑤四边形 $B C D F$ 是平行四边形．其中正确的结论是．

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三、解答题（共8题，共80分）

17. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°
求证：∠ADE= $\frac{1}{3}$ ∠ADC。

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18. 如图所示，在 $▱$ ABCD中，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF，连结BD，EF。求证：EF与BD互相平分。

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．

(1)、求证：AF＝CE；

(2)、若四边形AECF的周长为10，AF＝3，AB＝2，求平行四边形ABCD的周长．

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20. 如图所示，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF//BC.

(1)、求证：四边形BDEF是平行四边形.

(2)、线段BF，AB，AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论.

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21. 已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD、AE为腰做等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA延长线于M，连接BM．

(1)、求证：△BAD≌△CAE；

(2)、若∠ABC＝30°，求∠MEC的度数；

(3)、求证：四边形MBDE是平行四边形．

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $A (- 1 ， 0)$ ， $B (0 ， 3)$ ，直线 $y = - \frac{1}{3} x + 1$ 与x轴相交于点C，与直线AB交于点D，交y轴于点E.

(1)、求直线AB的解析式及点D的坐标；

(2)、如图2，H是直线AB上位于第一象限内的一点，连接HC，当 $S_{△ H C D} = \frac{72}{5}$ 时，点M、N为y轴上两动点，点M在点N的上方，且 $M N = \frac{6}{5}$ ，连接HM、NC，求 $H M + M N + N C$ 的最小值；

(3)、将△OEC 绕平面内某点转90°，旋转后的三角形记为 $△ O^{'} E^{'} C^{'}$ ，若点 $E^{'}$ 落在直线AB上，点 $O^{'}$ 落在直线CD上，请直接写出满足条件的点 $E^{'}$ 的坐标.

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23. 如图，已知在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 5 ， B C = 8$ ，点E在边 $B C$ 上，连接 $A E$ ，以 $A E$ 为对称轴将 $△ A B E$ 翻折得到 $△ A F E$ ，以 $E C ， E F$ 为邻边作 $▱ F E C G$ ，连接 $D G$ ，延长 $G F$ 交直线 $A E$ 于H.

(1)、求证：四边形 $A H G D$ 为平行四边形.

(2)、当 $S_{△ A H F} = \frac{1}{2} S_{△ A B E}$ 时，求 $▱ F E C G$ 的面积.

(3)、若 $△ A F D$ 为等腰三角形，求此时 $B E$ 的长.

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24. 如图，平面直角坐标系中，已知点C的坐标为（ $\sqrt{3}$ ，﹣2），直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，且点B的坐标为（0，3），∠BAO＝30°.

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、若点D是y轴上一动点，点E（ $\sqrt{3}$ ，m）在直线AB上，当CD+DE取得最小值时，求出D、E两点的坐标；

(3)、在（2）的条件下，是否存在点P使得以P、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

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