2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练:反比例函数(优生加练)

试卷更新日期:2022-04-04 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称,点C,G在x轴的正半轴上,点A,F在反比例函数y= kx (k>0,x>0)的图象上,延长AB交x轴于点P(1,0),若∠APO=120°,则k的值是(   )

    A、3 B、3 3 C、6 D、6 3
  • 2. 如图,反比例函数y= kx (k>0)的图象经过矩形0ABC对角线的交点D,分别交AB、BC于点E、F。若四边形OEBF的面积为6,则k的值为(    )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 3. 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数 y=kx 在第一象限的图象经过点B, 若 OA2AB2=6 ,则 k 的值为(     ).

    A、6 B、3 C、62 D、32
  • 4. 如图,直线lx轴于点P, 且与反比例函数 y1k1xx>0)及 y2k2xx>0)的图象分别交于点AB, 连接OAOB, 若△OAB的面积为3,则k1k2的值为(   )

    图片_x0020_2027521237

    A、32 B、3 C、6 D、9
  • 5. 我们知道,方程x²+2x-1=0的解可看作函数y=x+2的图象与函数y= 1x 的图象交点的横坐标。那么方程kx²+x-4=0(k≠0)的两个解其实就是直线y=kx+1与双曲线y= 4x 的图象交点的横坐标。若这两个交点所对应的坐标为(x14x1 )、(x24x2 ),且均在直线y=x的同侧,则实数k的取值范围是(     )
    A、12 <k< 32 B、12 <k< 32 C、116 <k<0或0<k< 32 D、12 <k< 32116 <k<0
  • 6. 直线 y=kx(k>0) 与双曲线 y=2x 交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为 A(x1,y1) , B(x2,y2) ,则 (x1x2)(y1y2) 的值为(   ).
    A、-4 B、0 C、4 D、8
  • 7. 如图,点A,B在反比例函数y= 2x  (x<0)的图象上,连结OA,AB,以OA,AB为边作OABC,若点C恰好落在反比例函数y= 1x (x>0)的图象上,此时OABC的面积是(   )

    A、3 B、7 C、27 D、6
  • 8. 如图,点A、B在反比例函数y= 1x  (x>0)的图象上,点C、D在反比例函数y= kx  (x>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A、B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为 32 ,则k的值为(   )

    A、4 B、3 C、2 D、32
  • 9. 在平面直角坐标系中,反比例函数 y=kx 的图象上有三点 P(2, 2), Q(4, m),M(a, b) ,若 a<0PM>PQ ,则B的取值范围为(   )
    A、b<4 B、b<14<b<0 C、1<b<0. D、b<41<b<0
  • 10. 已知A(x1 , y1)、B(x2 , y2)、C(x3 , y3)是反比例函数y= 2x 上的三点,若x1<x2<x3 , y2<y1<y3 , 则下列关系式不正确的是( )
    A、x1•x2<0 B、x1•x3<0 C、x2•x3<0 D、x1+x2<0

二、填空题

  • 11. 如图,矩形 OABC 的顶点A在y轴的正半轴上,顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数 y=kx(k>0) 在第一象限内的图象分别与边 ABBC 相交于点D、E.连结 ODOE ,恰有 AOD=DOEODE=90° ,若 OA=3 ,则k的值是.

  • 12. 如图,已知菱形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合,AFACx轴于点F, 反比例函数 y=kx(k<0x<0) 的图象经过点A, 与AF交于点E, 且AE=EF, △ADF的面积为6,则k的值为

  • 13. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 坐标为 (24) ,以 OP 为对角线作正方形 OAPB ,若顶点 A 在反比例函数 y=kx 的图象上, k 的值是.

  • 14. 如图,12个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,过点A(-1,0)的直线AB将这12个正方形面积相等的两部分,且直线与反比例函数ykxk<0)的图象交于点C, 与y轴交于点B, 若△AOB与△BOC的面积之比为1:3,则k的值为

  • 15. 如图,直线 y=x+m 与双曲线 y=6x 相交于A、B两点,以AB为边作正方形ABCD,则正方形ABCD面积的最小值为

    图片_x0020_100008

  • 16. 如图,直线y=mx+n与双曲线y= kx (k>0,x>0)相交于点A(2,4),与y轴相交于点B(0,2),点C在该反比例函数的图象上运动,当△ABC的面积超过5时,点C的横坐标t的取值范围是.

三、解答题

  • 17.

    已知实数ab满足a-b=1,a2-ab+2>0,当1≤x≤2时,函数y= a≠0)的最大值与最小值之差是1,求a的值

  • 18. 已知yx的反比例函数,且x=8时,y=12.写出yx之间的函数关系式;

  • 19. 反比例函数y=(m-2)x2m+1的函数值为3时,求自变量x的值.

四、综合题

  • 20. 反比例函数 y=kx (k≠0)和一次函数y=ax+2(a≠0)的图象交于第一象限内两点A(x1 , y1),B(x2 , y2),且0<x1<x2.记s=x1•y2 , t=x2•y1.
    (1)、若k=2,

    ①计算s•t的值.

    ②当1≤s<2时,求t的取值范围.

    (2)、当s∶t=1∶4时,求y1和y2的值.
  • 21. 如图,直线 y=2x+4x 轴、 y 轴分别相交于点 A 、点 B ,以线段 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD .反比例函数 y=kx(k>0) 在第一象限内的图象经过点 D .

    (1)、求反比例函数的解析式;
    (2)、将正方形 ABCD 沿 y 轴向上平移几个单位能使点 A 落在(1)中所得的双曲线上?
  • 22. (性质认识)

    如图,在函数 y=kx 的图象上任取两点 AB 向坐标轴作垂直,连接垂足 CDEF ,则一定有如下结论: AB//CDAB//EF .

     

    (1)、(数学理解)如图①,借助(性质认知)的结论,猜想 AM BN (填“>”、“=”或“<”);
    (2)、如图②,借助(性质认知)的结论,证明: AM=BN
    (3)、(问题解决)如图③,函数 y=kx(k>0) 的图象与过原点的直线相交于 BD 两点,点 A 是第一象限内图象上的动点(点 A 在点 B 的左侧),直线 AB 分别交于 y 轴、 x 轴于点 CE ,连接 AD 分别交 y 轴、 x 轴于点 MN .请证明: AC=AM .

    (4)、在第(3)问中,若 AC=2AB ,则 AMAD= .
  • 23. 如图,在直角坐标系中,直线 y=12x 与反比例函数 y=kx 的图像交于关于原点对称的 AB 两点,已知 A 点的纵坐标是3.

     

    (1)、求反比例函数的表达式;
    (2)、根据图像直接写出 12x<kx 的解集;
    (3)、将直线 y=12x 向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点 C ,如果 ABC 的面积为36,求平移后的直线的函数表达式.
  • 24. 当k值相同时,我们把正比例函数 y=1kx 和反比例函数 y=kx ,以函数y=﹣ 12 x和y=﹣ 2x ,下面是小亮的探究过程,请你将它补充完整.

    (1)、如图,在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象,两个函数图象在第二、四象限分别交于点A,B,B的坐标分别是A , B.
    (2)、点P是函数y=﹣ 2x 在第二象限内的图象上的一个动点(不与点A重合),作直线PA,分别与x轴交于点C,D.设点P的横坐标为t.小亮通过分析得到:在点P运动的过程中,总有PC=PD,

    证明PC=PD的过程如下(不完整).

    易知点P的坐标是(t,﹣ 2t ).

    设直线AP的解析式为y=ax+b.

    将点A,P的坐标分别代入,得 {2a+b=1ta+b=2t ,解得 {a=1tb=2tt

    ∴直线AP的解析式为y=﹣ 1t x﹣ 2tt .

    令y=0,得x=t﹣2,则点C的坐标为(t﹣2,0).

    同理可求得直线PB的解析式为y= 1t x﹣ t2t .

    请你补充剩余的证明过程.

    (3)、当△PCD是等边三角形时,t=.
    (4)、随着点P的运动,△ABP的面积S与点P的横坐标t之间存在一定的函数关系,当t>﹣2时,求S关于t的函数关系式.
  • 25. 已知反比例函数 y1=kx(k0) 图象经过一、三象限.
    (1)、判断点 P(kk) 在第几象限
    (2)、若点 A(ab3)B(ac5) 是反比例函数 y1=kx 图象上的两点,试比较a,b,c的大小关系
    (3)、设反比例函数 y2=kx ,已知 n>0 ,且满足当 nxn+1 时,函数 y1 的最大值是 2n ;当 n+2xn+3 时,函数 y2 的最小值是 n .求x为何值时, y1y2=2 .