山东省泰安市岱岳区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-04-02 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 方程 $2 x - \frac{1}{y} = 0$ ， $3 x + y = 0$ ， $2 x + x y = 1$ ， $3 x + y - 2 x = 0$ ， $x^{2} - x + 1 = 0$ 中，二元一次方程的个数是（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

查看试题解析
2. 下列语句中，假命题的是（　　）

A、垂线段最短 B、如果直线a、b、c满足a∥b ， b∥c ，那么a∥c C、同角的余角相等 D、如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60°

查看试题解析
3. 如图，直线 $a / / b$ ，直线 $A C$ 分别交 $a$ 、 $b$ 于点 $B$ 、 $C$ ，直线 $A D$ 交 $a$ 于点 $D$ ．若 $∠ 1 = 20 °$ ， $∠ 2 = 65 °$ ，则 $∠ 3$ 度数等于（）

A、30° B、45° C、60° D、85°

查看试题解析
4. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 m x + n y = 10 \\ m x - 3 n y = 2 \end{array}$ 的解，则 $m + 2 n$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 4$ C、3 D、4

查看试题解析
5. 投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

查看试题解析
6. 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）

A、∠1+∠2−∠3=90° B、∠1−∠2+∠3=90° C、∠1+∠2+∠3=90° D、∠2+∠3−∠1=180°

查看试题解析
7. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 190 \\ 8 x = 2 \times 22 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 190 \\ 8 x = 22 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 190 \\ 8 x = 22 y \end{array}$

查看试题解析
8. 在不透明的袋子里装有颜色不同的10个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）个

A、15个 B、20个 C、26个 D、21个

查看试题解析
9. 如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）

A、∠A＝∠BDF B、∠2＝∠4 C、∠1＝∠3 D、∠A+∠ADF＝180°

查看试题解析
10. 下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验是结果具有等可能性的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
11. 用图象法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} k x - y + b = 0 \\ x - y + 2 = 0 \end{array}$ 时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2.5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$

查看试题解析
12. 如图，将 $Δ A B C$ 沿 $D E 、 E F$ 翻折，使其顶点 $A 、 B$ 均落在点O处，若 $∠ C D O + ∠ C F O = 72^{\circ}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $36^{\circ}$ B、 $54^{\circ}$ C、 $64^{\circ}$ D、 $72^{\circ}$

查看试题解析

二、填空题

13. 已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣3的解为．

查看试题解析
14. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

查看试题解析
15. “若a²＝b² ，则a＝b”这一事件是.（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）

查看试题解析
16. 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=.

查看试题解析
17. 在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球只，才能使摸出黑球的概率是 $\frac{1}{3}$ ？

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = α$ ， $∠ A B C$ 与 $∠ A C D$ 的平分线交于点 $A_{1}$ ，得 $∠ A_{1}$ ； $∠ A_{1} B C$ 与 $∠ A_{1} C D$ 的平分线相交于点 $A_{2}$ ，得 $A_{2}$ ； $⋯$ ； $∠ A_{2019} B C$ 与 $∠ A_{2019} C D$ 的平分线相交于点 $A_{2020}$ ，得 $∠ A_{2020}$ ，则 $∠ A_{2020} =$ ．

查看试题解析

三、解答题

19. 按要求解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 2 \\ 3 x - 2 y = 10 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y - 11 = 0 \\ 5 x - 2 y = 8 \end{array}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 1 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \end{array}$ ．

查看试题解析
20. 如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1与∠2相等吗？说明理由．

查看试题解析
21. 在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．

(1)、判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；

(2)、求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；；

(3)、现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是 $\frac{5}{6}$ ，问取走了多少个白球？

查看试题解析
22. 如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．

(1)、请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由；

(2)、若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．

查看试题解析
23. 随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

(1)、打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2)、阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

查看试题解析
24. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B < ∠ A C B ， A D$ 平分 $∠ B A C ， P$ 为线段 $A D$ 上的点， $P E ⊥ A D$ 交直线 $B C$ 于点 $E$

(1)、若 $∠ B = 35 ° ， ∠ A C B = 85 °$ ，求 $∠ E$ 的度数；

(2)、试说明： $∠ E = \frac{1}{2} (∠ A C B - ∠ B)$

查看试题解析
25. 已知直线 $l_{1} ： y = k x + b$ 轻过点 $A (5 ， 0)$ ， $B (1 ， 4)$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的函数关系式；

(2)、若直线 $l_{2} ： y = 2 x - 4$ 与直线 $A B$ 相交于点 $C$ ，求点 $C$ 的坐标；

(3)、过点 $P (m ， 0)$ 作 $x$ 轴的垂线，分别交直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 与点 $M$ 、 $N$ ，若 $m > 3$ ，当 $M N = 3$ 时，求 $m$ 的值．

查看试题解析