山东省临沂市沂水县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-04-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 9的平方根是（）

A、±3 B、﹣3 C、3 D、 $\sqrt{9}$

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2. 已知点P的坐标为P（3，﹣5），则点P在第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

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3. 下列说法中正确的是（）

A、0.04的平方根是0.2 B、0的立方根是0 C、 $\sqrt{25}$ ＝±5 D、1的立方根是±1

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4. 点A（1，﹣3）到y轴的距离为（）

A、1 B、3 C、﹣1 D、﹣3

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5. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠DOM等于（）

A、21° B、42° C、76° D、138°

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6. 估计 $\sqrt{12.4}$ 的值在（）

A、3.3和3.4之间 B、3.4和3.5之间 C、3.5和3.6之间 D、3.6和3.7之间

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 B、P是直线 $l$ 外一点，A，B，C分别是 $l$ 上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到直线 $l$ 的距离一定是1 C、相等的角是对顶角 D、钝角的补角一定是锐角

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8. 一艘轮船从A港出发，沿着北偏东60°的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西30°方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（）

A、95° B、90° C、60° D、30°

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9. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（3，﹣3），则线段AB的位置特征为（　　）

A、与x轴平行 B、与y轴平行 C、在第一、三象限的角平分线上 D、在第二、四象限的角平分线上

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10. 如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°．其中能判断AD∥BC的是（）

A、①② B、①④ C、①③ D、②④

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11. 如图是用两个边长是1的小正方形拼成一个大正方形，以数轴的原点为圆心，大正方形的边长为半径画圆，与数轴的交点表示的数是（）

A、1 或﹣1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $- \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$ 或 $- \sqrt{2}$

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12. 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），D（3，2），则C的坐标是（）

A、（2，﹣1） B、（﹣1，2） C、（2，1） D、（﹣2，﹣1）

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13. 下面是投影屏上出示的一道题，需要回答横线上符号代表的内容．
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA，求证：∠FDE＝∠A．
证明：∵DE∥BA，
∴∠FDE＝◎（@）
∵DF∥CA，
∴∠A＝▲（※）
∴∠FDE＝∠A
则回答正确的是（）

A、◎代表∠C B、@两直线平行，同位角相等 C、▲代表∠BFD D、※两直线平行，内错角相等

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14. 如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列是平移重合图形的是（）

A、等腰三角形 B、等腰梯形 C、圆 D、长方形

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二、填空题

15. 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.

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16. 请写出一个大于2而小于3的无理数．

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17. 下面为一凡同学的小测卷，他的得分应是分
姓名一凡得分
判断对错（每小题20分，共100分）
⑴5是25的算术平方根（√）；
⑵ $\frac{5}{6}$ 是 $\frac{25}{36}$ 的平方根（×）；
⑶（﹣4）²的平方根是﹣4（×）；
⑷±4是64的立方根（×）；
⑸（﹣4）³的立方根是﹣4（√）．

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18. 如图，∠1＝∠2，∠ADC＝115°，则∠A＝．

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19. 如图，点A的坐标为（1， $\frac{7}{2}$ ），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，四边形ABDC的面积为14，则点C的坐标为．

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三、解答题

20. 计算：

(1)、 $\sqrt{(- 1)^{2}} + \sqrt[3]{(- 2)^{3}} + \sqrt{1 \frac{7}{9}}$

(2)、 $| 1 - \sqrt{3} | + (- 2)^{2} - \sqrt{3}$

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21. 已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a+3 和 2a-15，

(1)、求 a 的值．

(2)、求这个数 m

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22. 已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝35°，OE为∠AOC的角平分线，OF⊥CD．

(1)、求∠EOC度数；

(2)、求∠BOF的度数．

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23. 已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点P在x轴上；

(2)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)、点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．

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24. 如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上的一点，且∠ACD＝∠A，若DE⊥BC于点E．求证：DE平分∠BDC．

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25. 在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣3，0），如图1所示．

(1)、平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（2，﹣4），在图1中画出线段CD，并求点D的坐标；

(2)、平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的负半轴上，点D在第四象限内，连接BC，BD．如图2所示，若S_△BCD＝7（S_△BCD表示三角形BCD的面积），求点C，D的坐标．
（提示：连接OD，S_△BCD＝S_△BOC+S_△ODC﹣S_△BOD）

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26. 如图1，在三角形ABC中，点D是AC上的点，过点D作DM∥BC，点E在DM上，且∠DEC＝∠B．

(1)、求证：CE∥AB；

(2)、将线段CE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若∠DEC＝70°，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．

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