山东省聊城市阳谷县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-04-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. $202 1^{- 1}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2021}$ B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、－2021

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2. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} s + 1 = 3 \\ 2 s - t = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} m + n = 3 \\ 2 m - n = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ 2 x y - y = 4 \end{array}$

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3. 在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（）

A、平行或相交 B、垂直或相交 C、垂直或平行 D、平行、垂直或相交

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4. 如图， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 不是同旁内角的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各图中，过直线 $l$ 外的点 $P$ 画直线 $l$ 的垂线，三角尺操作正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（）

A、22° B、20° C、25° D、30°

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7. $∠ a = 40.4 ° ， ∠ β = 40 ° 4' ，$ 则 $∠ α$ 与 $∠ β$ 的关系是（）

A、 $∠ α = ∠ β$ B、 $∠ α > ∠ β$ C、 $∠ α < ∠ β$ D、以上都不对

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8. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = - 5 \\ 2 b x - a y = 2 \end{matrix}$ 的解，则a＋b的值为（）

A、﹣5 B、﹣1 C、3 D、7

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9. 关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{array}$ 的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（）

A、﹣ $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

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10. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{2} = 2 a^{2}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ D、 $a^{8} \div a^{4} = a^{4}$

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11. 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为补角的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 已知多项式 $a x + b$ 与 $2 x^{2} + 2 x + 3$ 的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为 $- 9$ ，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $- \frac{1}{8}$ C、 $- 8$ D、 $- 6$

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二、填空题

13. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么 $∠ A O B$ $∠ C O D$ （填“＞”，“＜”或“＝”）．

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14. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是．

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15. 如图，已知 $O M ∥ a$ ， $O N ∥ a$ ，所以点 $O 、 M 、 N$ 三点共线的理由.

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16. 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为．

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17. 若实数x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} 2020 x + 2019 y = 20210 \\ 2018 x + 2021 y = 20190 \end{array}$ ，则x－y＝．

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18. 如果 $2021^{a} = 7$ ， $2021^{b} = 2$ ，那么 $2021^{2 a - 3 b} =$ ．

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19. 若 $3^{2} \times 9^{2 n + 1} \div 27^{n + 1} = 81$ ，则 $n =$ ．

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20. 方程组 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ x + y = 5 \end{array}$ 的解是．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(4 a - b^{2}) (- 2 b)$

(2)、 $(15 x^{2} y - 10 x y^{2}) \div 5 x y$

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22. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 3 y = 6 \\ 3 x - y = 7 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x - 1}{2} - 2 y = 4 \\ 1 - \frac{y - x}{3} = 3 \end{array}$

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23. 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值．

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24. 如图，某市有一块长为 $(3 a + b)$ 米，宽为 $(2 a + b)$ 米的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为 $(a + b)$ 米，其余部分（阴影）进行绿化，请计算绿化部分的面积．

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25. 如图所示， $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ， $∠ A O C ： ∠ A O E = 4 ： 1$ ，求 $∠ B O D$ ， $∠ A O E$ 的度数．

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26. 如图， $∠ F C G = ∠ B$ ， $∠ D E F + ∠ D = 180 °$ ，则 $A B$ 与 $E F$ 平行吗？为什么？

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27. 有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的 $∠ α$ 等于多少度？

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28. 垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 $A$ 、 $B$ 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买 $A$ 型14只、 $B$ 型6只，共需4240元；若购买 $A$ 型8只、 $B$ 型12只，共需4480元.求 $A$ 型、 $B$ 型垃圾分类回收箱的单价.

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