山东省菏泽市成武县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-04-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下图中能用 $∠ A B C$ 表示的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列说法正确的是（）

A、锐角和钝角的和一定是平角 B、锐角的补角一定是钝角 C、互补的两个角可以都是锐角 D、互余的两个角可以都是钝角

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3. 下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A、∠C=∠1 B、∠A=∠2 C、∠C=∠3 D、∠A=∠1

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5. 若 $3 a^{7 x} b^{y + 7}$ 和 $5 a^{2 - 4 y} b^{2 x}$ 是同类项，那么 $x + y$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2$ D、2

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6. 判断下列四组x，y的值，是二元一次 $2 x - y = - 4$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 6 \end{array}$

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7. 若 $(y + 3) (y - 2) = y^{2} + m y + n$ ，则 $m$ 、 $n$ 的值分别为（）

A、5，6 B、5，-6 C、1，6 D、1，-6

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8. 下列等式成立的是（）

A、 $x + x = x^{2}$ B、 $x \cdot x = x^{2}$ C、 $x^{2}$ $\div$ $x^{2}$ ＝0 D、 $(3 x)^{2} = 6 x^{2}$

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9. 若a^m=3，aⁿ=5，则 $a^{m + n} =$ （）

A、8 B、15 C、45 D、75

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10. 下列方程中，属于二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 8 \\ x y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 6 \\ x^{2} + y = 27 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 8 \\ \frac{x}{3} + 5 y = 9 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{x} + y = 1 \\ x - y = 2 \end{array}$

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二、填空题

11. 若 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程x+ay=2的解，则a=

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12. 若 $(a - 3) x + y^{| a | - 2} = 9$ 是关于x，y的二元一次方程，则a的值是．

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13. 如果∠α＝26°，那么∠α的余角等于．

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14. 若 $a^{n} = 4$ ， $b^{n} = 2$ ，则 ${(a b)}^{n} =$ ．

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15. 用科学记数法表示的数－1.78×10^－6 ，化为原数是．

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16. 观察下列各式：
$1^{3} + 2^{3} = 9 = \frac{1}{4} \times 4 \times 9 = \frac{1}{4} \times 2^{2} \times 3^{2}$

$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 36 = \frac{1}{4} \times 9 \times 16 = \frac{1}{4} \times 3^{2} \times 4^{2}$

$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 100 = \frac{1}{4} \times 16 \times 25 = \frac{1}{4} \times 4^{2} \times 5^{2}$

若n为正整数，试猜想 $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \cdot \cdot \cdot + n^{3}$ =（注：最终结果保留带括号的形式即可）

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三、解答题

17. 解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 13 y = - 16 \\ x + 3 y = 2 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} - \frac{y + 1}{3} = 1 \\ 3 x + 2 y = 40 \end{array}$

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18. 先化简，再求值 $2 x (x - 3) - (x + 2) (x - 2)$ ，其中 $x = - 1$

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19. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2021} + (π - 3.14) ° - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $(4 a^{3} - 2 a + 1) (- 2 a)$

(3)、 $(y - x) {(x - y)}^{2} \div {(y - x)}^{- 2}$

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20. 如图，已知点A是射线OP上一点．

(1)、过点A画OQ的垂线，垂足为B；过点B画OP的平行线BC；

(2)、若 $∠ P O Q = 5 0^{∘}$ ，求 $∠ A B C$ 的度数．

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21. 已知，如图直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点O， $O E ⊥ A B$ ，过点O作射线 $O F$ ， $∠ A O D = 30 °$ ， $∠ F O B = ∠ E O C$ .

(1)、求 $∠ E O C$ 度数；

(2)、求 $∠ D O F$ 的度数；

(3)、直接写出图中所有与 $∠ A O D$ 互补的角.

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22. 如图， $∠ 1 = ∠ A B C$ ， $∠ 2 = ∠ 3$ ，判断 $B E$ 与 $G F$ 有怎样的位置关系，并说明理由．

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23. 某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？

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