山东省德州市禹城市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-04-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 在下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在实数 $- \frac{1}{5}$ ， ${}^{3}{\sqrt{- 27}}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{16}$ ， $\sqrt{8}$ ，0中，无理数的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，若 $∠ A + ∠ A B C = 180 °$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 2 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 = ∠ 3$ D、 $∠ 2 = ∠ 3$

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5. 若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（　　）

A、2 B、±4 C、4 D、±2

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6. 如图， $A D ⊥ B C$ ， $E D ⊥ A B$ ，表示点 $D$ 到直线 $A B$ 距离的是线段（）的长度

A、 $D B$ B、 $D E$ C、 $D A$ D、 $A E$

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7. 已知点P（m，n）在第三象限，则点Q（－m，│n│）在（）.

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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9. 如图，一把直尺放在一把30°三角尺上，已知∠1=40°，则∠2的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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10. $\sqrt{a - 1} + | b - 3 | = 0$ ，则 $\sqrt{a + b}$ 的值是（）

A、0 B、 $\pm 2$ C、2 D、4

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11. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走 $500$ 米，再向东直走 $100$ 米可到新华书店．
乙：从学校向西直走 $300$ 米，再向北直走 $200$ 米可到市政府．
丙：市政府在火车站西方 $200$ 米处．
根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是（）

A、向南直走 $700$ 米，再向西直走 $200$ 米 B、向南直走 $700$ 米，再向西直走 $600$ 米 C、向南直走 $300$ 米，再向西直走 $200$ 米 D、向南直走300米，再向西直走600米

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12. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）

A、（2016，1） B、（2016，0） C、（2016，2） D、（2017，0）

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二、填空题

13. 如图，为了把河中的水引到 $C$ 处，可过点 $C$ 作 $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ，然后沿 $C D$ 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．

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14. 若m是 $\sqrt{16}$ 的算术平方根，则 $m + 3 =$ ．

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15. 已知x、y为实数，且 $y = \sqrt{x - 9} - \sqrt{9 - x} + 4$ .则 $\sqrt{x} + \sqrt{y}$ =.

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16. 若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为

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17. 如图，四边形 $A B C D$ 为一条长方形纸带， $A B / / C D$ ，将四边形 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠， $A$ 、 $D$ 两点分别为 $A^{'}$ 、 $D^{'}$ 对应，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $∠ A E F$ 的度数为．

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18. 如图，点 $A$ 的坐标为 $(1 ， 3)$ ，点 $B$ 在 $x$ 轴上，把 $Δ O A B$ 沿 $x$ 轴向右平移到 $Δ E C D$ ，若四边形 $A B D C$ 的面积为9，则点 $C$ 的坐标为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{49}$ ；

(2)、 $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + \sqrt{(- 5)^{2}} - \sqrt{3}$ ．

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20. 求下列各式中的x．

(1)、4x²﹣81＝0；

(2)、（x+3）³＝﹣27．

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21. 在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；

(1)、建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；

(2)、在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别写出A′、B′、C′的坐标；

(3)、求△ABC的面积．

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22. 如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

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23. 已知某正数的两个不同的平方根是 $3 a - 14$ 和 $a + 2$ ； $b + 11$ 的立方根为 $- 3$ ； $c$ 是 $\sqrt{6}$ 的整数部分．求 $3 a - b + c$ 的平方根．

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24. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．

(1)、求∠DOB的度数；

(2)、OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？

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25.

(1)、如图1， $A B / / C D$ ， $∠ A = 33 °$ ， $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ A P C =$ $°$ ；

(2)、如图2， $A B / / D C$ ，点 $P$ 在射线 $O M$ 上运动，当点 $P$ 在 $B$ 、 $D$ 两点之间运动时， $∠ B A P = ∠ α$ ， $∠ D C P = ∠ β$ ，求 $∠ C P A$ 与 $∠ α$ 、 $∠ β$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、在（2）的条件下，如果点 $P$ 在 $B$ 、 $D$ 两点外侧运动时（点 $P$ 与点 $B$ 、 $D$ 、 $O$ 三点不重合），请你直接写出 $∠ C P A$ 与 $∠ α$ 、 $β$ 之间的数量关系．

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