2021-2022学年浙教版七年级下册期中复习专题5二元一次方程综合（基础卷）

试卷更新日期：2022-04-01 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若关于x，y的方程7x^|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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2. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 ， \\ z + x = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 3 ， \\ x y = 12 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 6 ， \\ \frac{1}{x} + y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = y + 13 ， \\ - 2 x = y + 13 \end{array}$

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3. 已知二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + 5 y = 13 ， ① \\ 3 x - 7 y = - 7 ， ② \end{cases}$ 用加减消元法解方程组正确的是（）

A、① $\times 5$ -② $\times 7$ B、① $\times 2 +$ ② $\times 3$ C、① $\times 3 -$ ② $\times 2$ D、① $\times 7$ -② $\times 5$

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4. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 2 k \\ 4 x - y = 5 k \end{array}$ 的解x，y满足x-y=1，则k的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 两位同学在解同一个方程组时，甲同学由 ${\begin{array}{l} a x + b y = 9 ， \\ x + c y = 11 \end{array}$ 正确地解出 ${\begin{array}{l} x = 5 ， \\ y = 3 ， \end{array}$ 乙同学因看错了 $c$ 而解得 ${\begin{array}{l} x = - 1 ， \\ y = - 6 \end{array}$ 那么a，b，c的正确的值为（）

A、 $a = 3 ， b = - 2 ， c = 2$ B、 $a = 1 ， b = \frac{4}{3} ， c = 2$ C、 $a = 3 ， b = - 2 ， c = - 2$ D、 $a = 1 ， b = \frac{4}{3} ， c = - 2$

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6. 如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、0

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7. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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8. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - 3 b = 13 ， \\ 3 a + 5 b = 30.9 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} a = 8.3 ， \\ b = 1.2 ， \end{array}$ 则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = 13 ， \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = 30.9 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 8.3 ， \\ y = 1.2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 10.3 ， \\ y = 2.2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 6.3 ， \\ y = 2.2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 10.3 ， \\ y = 0.2 \end{array}$

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9. 佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：
时刻
12：00
13：00
14：00
里程碑上的数
是一个两位数，数字之和为7
十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反
比12：00看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是（）

A、16 B、25 C、34 D、52

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10. 在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，根据题意可得方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ 3 x - y = 22 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ 3 x + y = 22 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x + 3 y = 22 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x - 3 y = 22 \end{array}$

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11. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共需315元，购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A、50元 B、100元 C、150元 D、200元

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12. 在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm，求阴影部分图形的总面积（　　）

A、18cm² B、21cm² C、24cm² D、27cm²

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二、填空题

13. 如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么x＝．

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14. 若 $2 x^{a + 2 b - 3} - y^{a + b} = 3$ 是关于x，y的二元一次方程，则 ${(a + b)}^{2022} =$ .

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15. 实数x，y，z满足2x+y-3z=5，x+2y+z=-4，请用含x的代数式表示z，即.

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16. 如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 $\frac{1}{3}$ ，另一根露出水面的长度是它的 $\frac{1}{5}$ .两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm.

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17. 按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：.

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18. 无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程 $(2 a + 1) x + (a - 1) y + 2 + a = 0$ 都有一个相同的解，则这个相同的解是.

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三、计算题

19. 解方程（组）：

(1)、 $\frac{2 x + 1}{3} + \frac{2 - 5 x}{4} = 2$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} x - 3 y = - 8 \\ 5 x - 3 y = 20 \end{matrix}$ ．

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20. 解方程组
${\begin{cases} 3 （ x + y - 1 ） + 2 （ x - y ） = 64 ① \\ 4 （ x + y - 1 ） + 5 （ y - x - 3 ） = 78 ② \end{cases}$

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四、解答题

21. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 1 - a ， \\ x - y = 3 a + 5 ， \end{array}$ 给出下列结论：
①当 $a = 1$ 时，方程组的解也是方程 $x + y = 2$ 的解；

②当 $x = y$ 时， $a = - \frac{5}{3}$ ；

③不论 $a$ 取什么实数， $2 x + y$ 的值始终不变.

请判断以上结论是否正确，并说明理由.

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22. 5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁.那么现在这对母女的年龄分别是多少？

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23. 甲、乙二人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.

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24. 某酒店有三人间客房和双人间客房，收费标准：一间三人间每天150元，一间双人间每天140元．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？

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25. 如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇．动点M、N运动的速度分别是多少？

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时刻	12：00	13：00	14：00
里程碑上的数	是一个两位数，数字之和为7	十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反	比12：00看到的两位数中间多了个0