河北省石家庄市2022届高三下学期物理教学质量检测试卷（一）

试卷更新日期：2022-04-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 一质量为2kg、可看成质点的物块做直线运动，其运动过程中动量的平方与位置关系如图所示。下列说法正确的是（）

A、物体运动的加速度大小为16m/s² B、物块运动中受到的合力大小为32N C、物块在坐标原点的速度大小为8m/s D、物体从0m到1m所用时间为0.5s

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2. 如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，其左侧是四分之一光滑圆弧，左端底部恰好与地面相切，两小球的质量分别为 $m_{1} = 2 kg$ 、 $m_{2} = 3 kg$ ， $m_{1}$ 的初速度为 $v_{0}$ ， $m_{2}$ 保持静止，已知 $m_{1}$ 与 $m_{2}$ 发生弹性碰撞，要使 $m_{1}$ 与 $m_{2}$ 发生两次碰撞，则M可能为（）

A、 $2kg$ B、 $3kg$ C、 $5kg$ D、 $6kg$

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3. 如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆 $L_{1} 、 L_{2}$ ，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。两个小球 $a 、 b$ （均可视为质点）质量均为 $m ， a$ 球套在竖直杆 $L_{1}$ 上， $b$ 球套在水平杆 $L_{2}$ 上， $a 、 b$ 通过铰链用长度为 $l$ 的刚性轻杆连接。现将 $a$ 球从图示位置（轻杆与 $L_{2}$ 之间的夹角为45°）由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为 $g$ ，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）

A、 $a$ 球和 $b$ 球组成的系统机械能不守恒 B、 $a$ 球的最大速度不是 $\sqrt{\sqrt{2} g l}$ C、 $b$ 球的速度为零时， $a$ 球的加速度大小为零 D、 $b$ 球的速度为零时， $a$ 球的速度大小也一定为零

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4. 如图所示，水平面内有边长为L的等边三角形ABC。顶点A、B、C分别固定电荷量为+q、-q、+q的点电荷。N、P、M分别为AB、BC、AC边的中点，O点为三角形ABC的几何中心。以O点为原点、竖直向上为x轴正方向建立坐标系。已知静电力常量为k。则（）

A、N、P、M三点的电势相等 B、将带负电的试探电荷沿x轴由O点移动至x=3L处，电场力可能先做正功后做负功 C、在 $x = \frac{L}{3}$ 处的电场强度沿x轴正方向的分量大小为 $\frac{9 k q}{8 L^{2}}$ D、在 $x = \frac{L}{3}$ 与x=L处的电场强度沿x轴正方向的分量大小之比为3：1

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5. 建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其 $\frac{1}{6}$ ，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径， $a - r$ 图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，地球自转角速度 $ω = 7.3 \times 1 0^{- 5} r a d / s$ ，地球半径 $R = 6.4 \times 1 0^{3} k m$ 。下列说法正确的有（）

A、随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 B、航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度 C、图中 $r_{0}$ 为地球同步卫星的轨道半径 D、电梯舱停在距地面高度为6.6R的站点时，舱内质量60kg的航天员对水平地板的压力为零

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二、多选题

6. 一传送带以恒定速率 $v = 3 m / s$ 沿顺时针方向运行，传送带倾角为37°，如图所示。现将一质量为 $m = 2.0$ kg的物块静止放于传送带底端 $A$ 点，经过一段时间传送带将物块传送到传送带的顶端 $B$ 点。已知传送带 $A 、 B$ 之间的距离为 $L = 9$ m，物块与传送带间的动摩擦因数为 $μ = \frac{7}{8}$ ，物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 $g = 10$ m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（）

A、物块从 $A$ 点传送到 $B$ 点过程中合力对物块的冲量大小为6N·s B、物块从 $A$ 点传送到 $B$ 点过程中重力对物块的冲量大小为60N·s C、物块从 $A$ 点传送到 $B$ 点过程中系统因摩擦产生的热量为63J D、从 $A$ 点传送到 $B$ 点过程中物块机械能的增加量为108J

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7. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为 $m 、 m 、 2 m$ 的三个物体 $A 、$ $B 、 C$ （均可视为质点），圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 $O_{1} O_{2}$ 转动。三个物体与圆盘之间的动摩擦因数均为 $μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ 。三个物体与轴心共线，且 $A 、 B$ 关于中心轴对称， $l_{A B} = 2 l_{B C} = 2 r$ ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。圆盘从静止开始转动，角速度缓慢地增大，直到三个物体与圆盘将要发生相对滑动，则对于这个过程，下列说法正确的是（）

A、当 $B$ 物体达到最大静摩擦力时， $A$ 物体也一定同时达到最大静摩擦力 B、在发生相对滑动前， $B 、 C$ 两个物体的静摩擦力先增大后不变， $A$ 物体的静摩擦力先增大后减小再增大 C、当 $ω > \sqrt{\frac{μ g}{r}}$ 时整体会发生滑动 D、当 $\sqrt{\frac{μ g}{2 r}} < ω < \sqrt{\frac{μ g}{r}}$ 时，在 $ω$ 增大的过程中 $B 、 C$ 间的拉力先增大后减小

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8. 竖直平面内有水平放置的两金属板AB、CD，相距为d，两极板加上恒定电压U，如图所示。质量为m，电荷量为+q的粒子，从O点以初动能 $E_{k 0} = q U$ 进入电场，O点在AC连线上，且 $O A = \frac{1}{4} d$ ，初速度与水平方向夹角为 $θ$ =45°，粒子沿着OMB的轨迹恰好运动到下极板右边缘的B点，M为运动轨迹的最高点，MN与极板垂直。不计粒子重力，则关于粒子的说法正确的是（）

A、粒子运动到B点时的动能E_kB= $\frac{5}{2}$ qU B、运动轨迹最高点到下极板的距离MN= $\frac{3}{4}$ d C、水平方向运动的位移之比为AN：NB= $\sqrt{2}$ ： $\sqrt{3}$ D、若将上极板向下移一小段距离，则粒子将在B点上方飞出

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9. “电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为 $R_{A}$ 和 $R_{B}$ 的同心金属半球面A和B构成， $A 、 B$ 分别是电势为 $φ_{A} 、 φ_{B}$ 的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为 $- e (e > 0)$ 、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N。其中动能为 $E_{k 0}$ 的电子沿电势为 $φ_{C}$ 的等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间，到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量分别为 $Δ E_{k 左}$ 和 $Δ E_{k 右}$ 。若电场的边缘效应，电子之间的相互影响，均可忽略。下列判断正确的是（）

A、偏转器内的电场是匀强电场 B、等势面C处的电场强度大小为 $E = 4 \frac{E_{K 0}}{e (R_{A} + R_{B})}$ C、到达N板左、右边缘处的电子，其中左边缘处的电势能大 D、 $∣ Δ E_{k 左} | > | Δ E_{k 右} ∣$

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三、实验题

10. 某实验小组利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是两个相同的小物块，用天平测得其质量均为m，C是内部装有砝码的托盘，其总质量为M，A、B间用轻弹簧拴接，B、C间用轻质细绳相连。物块A静止放置在一压力传感器上，C的正下方放置一测速仪该测速仪能测出C的速率，压力传感器与测速仪相连，对应数据可对外向计算机中输出。整个实验过程中弹簧均处于弹性限度内，弹簧的弹性势能只与弹簧本身及形变量有关，当地的重力加速度为g。

(1)、开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现自由释放C，当C向下运动到某一位置时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v。其中M和m大小关系应满足Mm（选填“小于”、“等于”或“大于”），才能实现上述过程。

(2)、M、m质量不变，增加C中砝码的个数，即增大托盘和砝码的总质量M重复步骤，当压力传感器示数再次为零时，B上升的高度与前一次相比将（选填“增加”、“减少”或“不变”）。

(3)、重复上述操作，得到多组不同M下对应的v。根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，作出 $v^{2} - \frac{1}{M + m}$ 图线如图乙所示，图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数k=（用题目中的已知量表示）。

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11. 实验小组要测量某直流电源的电动势 $E$ 和内阻 $r$ ，可用的实验器材有：电流表 $A$ 、电阻箱和滑动变阻器各一只，电键两个以及导线若干。在研究实验方案的过程中，发现电流表量程小，需要把电流表 $A$ 的量程扩大一倍才能完成实验。设计的实验电路如图1所示。

(1)、扩大电流表 $A$ 的量程，实验步骤如下：
①断开电键 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，把电阻箱 $R$ 的阻值调到（填“最大”或“最小”）；
②闭合电键 $S_{1}$ ，调节电阻箱 $R$ ，使电流表 $A$ 满偏；
③闭合电键 $S_{2}$ ，调节滑动变阻器 $R_{0}$ 的滑动触头，使电流表 $A$ ，此后滑动变阻器的触头 $P$ 的位置不再变动。

(2)、测量电源的电动势 $E$ 和内阻 $r$ ，实验步骤如下：
①电键 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 都闭合，调节电阻箱 $R$ 的值，观察并记录电流表 $A$ 的示数 $I$ ；
②重复步骤①，测量并记录多组 $R$ 、 $I$ 数据；
③以 $\frac{1}{I}$ 为纵坐标， $R$ 为横坐标，建立平面直角坐标系，根据步骤②得到的多组数据描点画图。得到的图像如图2所示；
④经测量，图像横轴截距的绝对值为 $a$ ，纵轴截距为 $b$ ，则电源的电动势 $E =$ ，若已知电流表的内阻为 $R_{A}$ ，则电源的内阻 $r =$ 。

(3)、由于系统误差的存在，在扩大电流表 $A$ 量程的环节中，当电流表 $A$ 读数为 $I$ 时，流过电源的电流实际上并不等于 $2 I$ ，而是（填“大于”或“小于”） $2 I$ ，从而对后面的测量造成影响，要减小这种误差，应该满足电阻箱 $R$ 连入电路的总电阻（填“远大于”或“接近”）电流表电阻 $R_{A}$ 。

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四、解答题

12. 如图所示，半径 $R = 0.2 m$ 的光滑半圆形绝缘轨道BC竖直固定放置，与水平绝缘轨道AB相切于B点，O为圆心，P是轨道上与圆心О的等高点，半圆形轨道所在的平面内，有一均强电场，上边界正好沿OP所在的直线，电场强度 $E = 5 \times 10^{3} V/m$ ，方向水平向右，质量 $m = 0.2 kg$ 、电量 $q = 2 \times 10^{- 4} C$ 的带正电物块（视为质点），与水平轨道AB间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，让物块从水平轨道AB上的某点M由静止开始释放，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求：

(1)、若物块运动到P点，半圆形轨道对其弹力为5N，M、B两点的距离为多少

(2)、若物块在运动的过程中，不脱离半圆形轨道，M、B两点的距离范围为多少

(3)、若M、B两点的距离为 $\frac{8}{3} m$ ，则物体离开C点再次进入电场时与О点的距离为多少

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13. 如图所示，宽度为 $L$ 的光滑平行金属导轨Ⅰ，左端连接阻值为 $R$ 的电阻，右端连接半径为 $r$ 的四分之三光滑圆弧导轨，圆弧最高端 $e g$ 与足够长且宽度为 $L$ 的水平粗糙平行金属导轨Ⅱ右端 $f h$ 对齐、上下错开。圆弧所在区域有磁感应强度为 $B_{1}$ 、方向竖直向上的匀强磁场，导轨Ⅱ所在区域有磁感应强度为 $B_{2}$ 、方向竖直向上的匀强磁场。导轨Ⅱ左端之间连接电动势为 $E$ 、内阻为 $R$ 的直流电源。一根质量为 $m$ 、电阻为 $R$ 金属杆从导轨Ⅰ上 $a b$ 处静止释放，沿着圆弧运动到最低处 $c d$ 时，对轨道的压力为 $2 m g$ 。金属杆经过最低处时施加外力使金属杆沿圆弧轨道做匀速圆周运动，到 $e g$ 时立即撤去外力，金属杆进入导轨Ⅱ穿过 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 叠加磁场区域后，在 $B_{2}$ 磁场区域做加速运动，运动一段时间后达到稳定速度，运动过程中导轨Ⅱ对金属杆的摩擦力为 $F_{f}$ 。金属杆与导轨始终接触良好，导轨的电阻不计，求：

(1)、金属杆滑至 $c d$ 处时的速度大小 $v$ ；

(2)、金属杆从 $a b$ 处滑至 $c d$ 处的过程中，通过电阻 $R$ 的电荷量 $q$ ；

(3)、金属杆从 $c d$ 处运动到 $e g$ 处的过程中，外力对金属杆所做的功 $W$ ；

(4)、若导轨Ⅱ所在区域的匀强磁场的磁感应强度 $B_{2}$ 大小可调节，求稳定速度的最大值 $v_{m}$ 。

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14. 如图所示，绝热气缸A固定在水平桌面上，可通过电热丝给内部封闭的气体加热，其活塞用一轻绳与导热气缸B的活塞通过定滑轮相连，气缸B悬在空中，质量为M，底部悬挂有一质量也为M的物体，气缸B的活塞到气缸B内部底端的距离为d．两活塞面积均为S，两气缸中均封闭有相同质量的同种理想气体，两气缸都不漏气．开始时系统处于平衡状态，且温度均与环境温度相同为T₀ ，不计活塞和气体的重力，不计任何摩擦，已知重力加速度为g，外界大气压强为P₀ ．
(i)求A、B气缸中气体的压强；
(ii)若环境温度、大气压保持不变，取下气缸B底部悬挂的物体，重新稳定后，要使气缸B底部离地面的高度与取下物体前相同，则气缸A中气体的温度应升高多少?(活塞不会脱离气缸)

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