2022年初中数学浙教版八年级下册3.3方差和标准差 能力阶梯训练——普通版
试卷更新日期：2022-03-31 类型：同步测试
一、单选题
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1. 帅帅收集了某米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图.下列结论中正确的是（ ）
A、平均数是6 B、众数是7 C、中位数是5 D、方差是82. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：甲
乙
丙
丁
9
8
9
9
S2
1.6
0.8
3
0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3. 在一次数学测试中，小明的成绩为72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ）A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差4. 为挑选一名参加区运会跳远比赛的运动员，教练对甲、乙两名选手一段时间内的测试成绩进行了跟踪分析。下列情况中，能说明甲被选中的原因是（ ）A、 ， S甲2>S乙2 B、 ， S甲2＜乙2 C、 ， S甲2>S乙2 D、 ， S甲2>乙25. 小明已求出了五个数据：6，4，3，4，□的平均数，在计算它们的方差时，出现了这一步：(3-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(6-5)2+（□- 5)*=16(□是后来被遮挡的数据)，则这组数据的众数和方差分别是（ ）A、4，5 B、4，3.2 C、6，5 D、4，16二、填空题
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6. 数据-2，3，0，1，3的方差是。7. 已知数据x1 ， x2 ， ....，xn的方差为3，则数据2x1﹣7，2x2﹣7，…，2xn﹣7的方差为 ．8. 样本方差的计算公式 中的9. 对跳远运动员小刚的训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：m）如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为。若小刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则小刚这8次跳远成绩的方差将。（填“变大”变小”或“不变”）10. 为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是。
三、综合题
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11. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)、要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．(2)、求小聪成绩的方差．(3)、现求得小明成绩的方差为 （单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．12. 2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
八年级教师竞赛成绩扇形统计图
七，八年级教师竞赛成绩统计表年级
七年级
八年级
平均数
8.5
8.5
中位数
9
众数
8
优秀率
45%
55%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、填空： ， ；(2)、估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；(3)、根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．13.(1)、已知三组数据，通过计算完成填表：数据
平均数
方差
1，2，3，4，5
11，12，13，14，15
3，6，9，12，15
(2)、【分析数据】请你比较三组数据的大小及统计量的结果，写出其中一些规律性的结论。(3)、【解决问题】请你用发现的结论来解决以下的问题。已知数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均数为a，方差为b，则
（1）数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数为 ， 方差为。
（2）数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3的平均数为 ， 方差为。
（3）数据3x1 ， 3x2 ， 3x3 ， …，3xn的平均数为方差为。
（4）数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，…，2xn-3的平均数为 ， 方差为。