四川省绵阳市江油市八校2021-2022学年八年级下学期开学数学试卷

试卷更新日期：2022-03-30 类型：开学考试

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一、单选题

1. 下列图形属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点A(4，−8)关于 $y$ 轴的对称点的坐标是（）

A、 $(- 4 ， - 8)$ B、 $(4 ， 8)$ C、 $(4 ， - 8)$ D、 $(- 4 ， 8)$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $- (a - b) = - a - b$ B、 $a^{2} \times a^{2} = a^{4}$ C、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ D、 ${(a b^{2})}^{2} = a b^{4}$

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4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、6cm，8cm，9cm B、4cm，4cm，10cm C、5cm，6cm，11cm D、3cm，4cm，8cm

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5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $x (x - 2) = x^{2} - 2 x$ B、 $x + 2 = x (1 + \frac{2}{x})$ C、 $x^{2} - 4 = (x + 2) (x - 2)$ D、 ${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

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6. 要使分式 $\frac{m}{m + 3}$ 有意义，则m的取值应满足（）

A、 $m > 0$ B、 $m \neq 0$ C、 $m > - 3$ D、 $m \neq - 3$

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7. 如图， $∠ A = 65 °$ ， $∠ B = 45 °$ ，则 $∠ A C D =$ （）

A、65° B、60° C、45° D、110°

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8. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）

A、AB=AC B、∠BAE=∠CAD C、BE=DC D、AD=DE

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9. 如图所示，P为 $∠ A O B$ 平分线上的点， $P D ⊥ O A$ 于D， $P D = 3 c m$ ，则点P到OB的距离为（）

A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm

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10. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $∠ C = 60 °$ ， AD是BC上的高， $D E ∥ A C$ ，图中与BD（BD除外）相等的线段共有（）条.

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 如图，在等边三角形 $A B C$ 中， $B C$ 边上的高 $A D = 8$ ， $E$ 是高 $A D$ 上的一个动点， $F$ 是边 $A B$ 的中点，在点 $E$ 运动的过程中，存在 $E B + E F$ 的最小值，则这个最小值是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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12. 小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（）

A、 $\frac{2500}{1.2 x} - \frac{3000}{x} = 10$ B、 $\frac{3000}{1.2 x} - \frac{2500}{x} = 10$ C、 $\frac{3000}{x} - \frac{2500}{1.2 x} = 10$ D、 $\frac{3000}{x} - \frac{2500}{1.2 x} = 10 \times 60$

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二、填空题

13. 一个等腰三角形的腰长是5cm，一个外角是120°，则它的底边长是cm.

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14. 点 $(4 ， 9)$ 关于直线 $x = 2$ 对称的点的坐标是

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15. 若（2x+y﹣5）⁰＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝， y＝.

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16. 因式分解： $9 {(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2} =$ .

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17. ${(π - 2)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} =$ .

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18. 城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为.

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三、解答题

19. 将下列多项式分解因式：

(1)、 $- 5 x^{2} + 25 x$

(2)、 $4 x^{3} y - 4 x^{2} y^{2} + x y^{3}$

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20. 已知关于x的代数式 $(2 x + 1)$ 与 $(x + m)$ 的乘积中，不含有x的一次项，求m的值.

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21. 解方程： $\frac{x}{2 x - 1} - 3 = \frac{2}{1 - 2 x}$ .

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）.

(1)、请在x轴上画出点C，使|AC﹣BC|的值最大.

(2)、点C的坐标为， |AC﹣BC|的最大值为.

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23. 如图， $△ A B C$ 中，BE为AC边上的高，CD平分 $∠ A C B$ ， CD、BE相交于点F．若 $∠ A = 70 °$ ， $∠ A B C = 60 °$ ，求 $∠ B F C$ 的度数．

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24. 如图， $A B = A C$ ， F，E分别在AB，AC上，且 $A E = A F$ .求证： $∠ B = ∠ C$ .

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25. 某校推行“新时代好少年•红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”.

(1)、原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？

(2)、该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？

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