2021-2022苏科版数学七年级下册10.2二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2022-03-30 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共18分）

1. 在方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 1 \\ y = 3 z + 1 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ 3 y - x = 1 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ 3 x - y = 5 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x y = 1 \\ x + 2 y = 3 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \\ x + y = 1 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ 中，是二元一次方程组的有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = m \\ m x - y = n \end{array}$ 的解，则m﹣n的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = a + 2 \\ x + 5 y = - 7 \end{matrix}$ 的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为（）

A、﹣7 B、﹣11 C、﹣3 D、﹣2.2

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4. 方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = ▲ \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = ▲ \end{array}$ ，则被遮盖的两个数分别是（）

A、1，2 B、5，1 C、2，-1 D、-1，9

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5. 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A、 B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 D、

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6. 二元一次方程3x+2y=18的正整数解有（）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

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二、填空题（每题4分，共24分）

7. 如果 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 5 \end{matrix}$ ，是方程组 ${\begin{matrix} x + y = m \\ 2 x - y = n \end{matrix}$ 的解，则 $m - n =$ .

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8. 小亮解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = • \\ 2 x - y = 12 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = ★ \end{matrix}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 $•$ 和★，请你帮他找回 $•$ 这个数， $•$ =.

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9. 写出一个解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 的二元一次方程组：．

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10. 若关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x - b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x - b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ ，则关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} (x + 2) - b_{1} (y - 1) = c_{1} \\ a_{2} (x + 2) - b_{2} (y - 1) = c_{2} \end{array}$ 的解为.

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11. 观察下列方程组，解答问题
$① {\begin{matrix} \overset{}{\begin{array}{l} x - y = 2 \\ 2 x + y = 1 \end{array}} \end{matrix} ② {\begin{matrix} \overset{}{\begin{array}{l} x - 2 y = 6 \\ 3 x + 2 y = 2 \end{array}} \end{matrix} ③ {\overset{}{\begin{array}{l} x - 3 y = 12 \\ 4 x + 3 y = 3 \end{array}} \dots$ 在这3个方程组的解中，你发现x与y的数量关系是．

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12. 方程组 ${\begin{cases} y - (a - 1) x = 5 \\ y^{| a |} + (b - 5) x y = 3 \end{cases}$ 是关于x，y的二元一次方程组，则a^b的值是．

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三、解答题（共58分）

13. 判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．

(1)、 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ y + z = 4 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x}{2} - y = 5 \\ x + \frac{y}{3} = 1 \end{matrix}$ ；

(3)、 ${\begin{matrix} x - 2 y + x y = 5 \\ x = y \end{matrix}$ ；

(4)、 ${\begin{matrix} \frac{1}{x} - y = 3 \\ x + 3 y = 1 \end{matrix}$ ；

(5)、 ${\begin{matrix} x = 5 - y \\ 3 y - 4 x = 1 \end{matrix}$ ．

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14. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - a y = 16 \\ 2 x + b y = 15 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 7 \\ y = 1 \end{array}$ ，求a、b的值.

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15. 已知下列五对数值：
（1） ${\begin{matrix} x = - 8 \\ y = - 10 \end{matrix}$ ；（2） ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 6 \end{matrix}$ ；（3） ${\begin{matrix} x = 10 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ；（4） ${\begin{matrix} x = 41 \\ y = - 3 \end{matrix}$ ；（5） ${\begin{matrix} x = 21 \\ y = 1 \end{matrix}$
①哪几对数值是方程 $\frac{1}{2}$ x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？

② 指出方程组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y = 6 \\ 2 x + 31 y = - 11 \end{matrix}$ 的解．

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16. 阅读材料：善思考的小军在解方程组 ${\begin{cases} 2 x + 5 y = 3 ① \\ 4 x + 11 y = 5 ② \end{cases}$ 时，采用了一种“整体代入”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5 ③

把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=﹣1

把y=﹣1代入①得，x=4，

所以方程组的解为 ${\begin{cases} x = 4 \\ y = - 1 \end{cases}$ ．

请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 9 x - 4 y = 19 \end{cases}$ ．

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2021-2022苏科版数学七年级下册10.2二元一次方程组 同步练习

一、单选题（每题3分，共18分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共58分）

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