山东省日照市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
试卷更新日期:2022-03-29 类型:期中考试
一、单选题
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1. 下列函数中,一次函数是( )A、 B、 C、 D、(k、b是常数)2. 正方形具有而菱形不具有的性质是( )A、对角线互相平分 B、每一条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、对边相等3. Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为( )A、8 B、4 C、6 D、无法计算4. 已知一次函数的图象上有两点 , , 当时, , 则m的值为( )A、-3 B、-4 C、4 D、4或-45. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是( )A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形6. 如图,是一段楼梯,高BC是1.5m,斜边AC是2.5m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯( )A、2.5m B、3m C、3.5m D、4m7. 如图,在▱ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是( )A、2 B、3 C、4 D、58. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是( )A、8 B、9 C、10 D、119. 一次函数的图象经过 , 两点,若点和点恰好也是该函数图象上的两点,则 , 的关系是( )A、 B、 C、 D、无法确定10. 一根弹簧原长12 cm,它所挂的重量不超过10 kg,并且挂重1 kg就伸长1.5 cm,写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是( )A、y=1.5(x+12)(0≤x≤10) B、y=1.5x+12(0≤x≤10) C、y=1.5x+12(x≥0) D、y=1.5(x-12)(0≤x≤10)11. 如图,已知AD是三角形纸片ABC的高,将纸片沿直线EF折叠,使点A与点D重合,给出下列判断:
①EF是△ABC的中位线;
②△DEF的周长等于△ABC周长的一半;
③若四边形AEDF是菱形,则AB=AC;
④若∠BAC是直角,则四边形AEDF是矩形,
其中正确的是( )
A、①②③ B、①②④ C、②④ D、①③④二、填空题
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12. 菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形ABCD的面积为;周长为.13. 如图,矩形 中, , , 在数轴上,若以点 为圆心,对角线 的长为半径作弧交数轴与点 ,则点 表示的数为.14. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠EBD= .15. 如图,一次函数(k、b为常数,且)与正比例函数(a为常数,且)相交于点P,则不等式的解集是 .
三、解答题
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16. 计算:(1)、;(2)、 .17. 如图,BD是▱ABCD的对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:AE=CF.18. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.(1)、求证:四边形ADCE为矩形;(2)、当△ABC满足时(添加一个条件),四边形ADCE是正方形.19. 如图1,在平面直角坐标系中,、、 , 且 .(1)、求证:;(2)、作的平分线交x轴于一点D,求D点的坐标.20. 如图,已知一次函数ykxb的图象经过A(2,2),B(1,4)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)、求一次函数的解析式;(2)、求点C和点D的坐标;(3)、求△DOB的面积.21. 如图,在四边形中, , , , , , 点P从点A出发,以的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为 .(1)、边的长度为cm,t的取值范围为 .(2)、从运动开始,当t取何值时,?(3)、从运动开始,当t取何值时,?(4)、在整个运动过程中是否存在t值,使得四边形是菱形?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.