初中数学北师大版七年级下册3.2用关系式表示的变量间关系同步测试

试卷更新日期：2022-03-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）

m

1

2

3

4

v

2.01

4.9

10.03

17.1

A、 $v = 2 m$ B、 $v = m^{2} + 1$ C、 $v = 3 m - 1$ D、 $v = 3 m + 1$

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2. 表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：则d与b之间的关系式为（）

下落高度d

…

80

100

150

…

弹跳高度b

…

40

50

75

…

A、b＝d－40 B、b＝ $\frac{d}{2}$ C、b＝d² D、b＝2d

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3. 一长为5m，宽为2 m的长方形木板，现要截去长为xm的一部分，如图，则剩余木板的面积y(m²)与x(m)的关系式为（）

A、y=2x(0≤x<5) B、y=5x(0≤x<5) C、y=10-2x(0≤x<5) D、y=10-x(0≤x<5)

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4. 蒋老师开车在高速上保持100km/h的速度匀速行驶，当行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）时，下列说法错误的是（）

A、s与t的关系式为 $s = 100 t$ B、s与t都是变量 C、100是常量 D、当t=1.5时，s=15

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5. 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）

A、 $y = n (\frac{100}{m} + 0.6)$ B、 $y = n (\frac{100}{m}) + 0.6$ C、 $y = n (100 m + 0.6)$ D、 $y = 100 m n + 0.6$

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6. 某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：

里程

收费(元)

3千米以下(含3千米)

8.00

3千米以上，每增加1千米

1.80

则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为（）

A、y＝8x B、y＝1.8x C、y＝8＋1.8x D、y＝2.6＋1.8x

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7. 一个长方体木箱的长为4㎝，宽为 $x c m$ ，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与 $x$ 的关系及长方体的体积V与 $x$ 的关系分别是（）

A、 $S = 2 x^{2} + 12 x$ ， $V = 8 x^{2}$ B、 $S = 8 x^{2}$ ， $V = 6 x + 8$ C、 $S = 4 x + 8$ ， $V = 8 x$ D、 $S = 4 x^{2} + 24 x$ ， $V = 8 x^{2}$

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8. 某地的地面温度为21℃，如果高度每升高1千米，气温下降3℃，则气温T（℃）与高度h（千米）之间的表达式为（　　）

A、T=21-3h B、T=3h-21 C、T=21+3h D、T=（21-3）h

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二、填空题

9. 一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm³)，则V与h的关系为；

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10. 若正方体的棱长为 $x$ ，表面积为 $y$ ，则 $y$ 与 $x$ 的关系式为．

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11. 汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为

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12. 已知关于x，y的方程2x+y﹣1＝0，用含x的式子表示y为．

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13. 一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y(毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为。

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14. 如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 8 c m$ ， $A D = 6 c m$ ，点 $M$ ， $N$ 从 $A$ 点出发，点 $M$ 沿线段 $A B$ 运动，点 $N$ 沿线段 $A D$ 运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设 $A M = A N = x c m$ ，阴影部分的面积为 $y c m^{2}$ ，则 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为．

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三、解答题

15. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

排数（x）

1

2

3

4

…

座位数（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

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16.
按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．

（1）题中有几个变量？

（2）你能写出两个变量之间的关系吗？

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17. 据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．

（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；

（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？

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里程	收费(元)
3千米以下(含3千米)	8.00
3千米以上，每增加1千米	1.80

m	1	2	3	4
v	2.01	4.9	10.03	17.1

下落高度d	…	80	100	150	…
弹跳高度b	…	40	50	75	…

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…

初中数学北师大版七年级下册3.2用关系式表示的变量间关系 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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