初中数学北师大版七年级下册3.1 用表格表示的变量间关系 同步测试
试卷更新日期：2022-03-26 类型：同步测试
一、单选题
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1. 2021年春节期间，新冠疫情复杂，口罩成为人们日常生活的必备防护品，需求量居高不下．某口罩工厂接到1000万个口罩的订单．若在规定的时间内加工这1 000万个口罩，用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）A、数1000和n，t都是常量 B、数1 000和n都是变量 C、n和t都是变量 D、数1000和t都是变量2. 以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球， 小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=v0t-4.9t2 ， 在这个关系式中，以下关于常量、变量的说法，正确的是（ ）A、常量是4.9，变量是t、h B、常量是v0 ， 变量是t、h C、常量是v0、-4.9，变量是t、h D、常量是4.9，变量是v0、t、h3. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：
温度℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
传播速度/（m/s）
319
325
331
337
343
349
下列说法错误的是（ ）
A、自变量是温度，因变量是传播速度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为10℃时，声音5s可以传播1655m D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s4. 某商城进一批苹果，在6月27日按照早中晚三个批次销售，销售情况如表，在该变化过程中，常量是（ ）
A、批次 B、销售量 C、收入 D、单价5. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：温度/
0
10
20
30
传播速度/
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（ ）
A、自变量是温度，因变量是传播速度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为 时，声音 可以传播 D、温度每升高 ，传播速度增加6. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h(cm)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑的时间(s)
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
下列说法正确的是（ ）
A、当h=70cm时，t=1.50s B、h每增加10cm ， t减小1.23 C、随着h逐渐变大，也逐渐变大 D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快7. 某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（ ）场次
售票量（张）
售票收入（元）
1
50
2000
2
100
4000
3
150
6000
4
150
6000
5
150
6000
6
150
6000
A、场次 B、售票量 C、票价 D、售票收入8. 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系．x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是（ ）
A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B、所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C、物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D、挂30kg物体时一定比原长增加15cm9. 某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价/元
1.8
2
2.3
2.5
2.8
3
销量/个
20
25
30
26
22
18
你认为其因变量为（ ）
A、成本价 B、定价 C、销量 D、以上说法都不正确10. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（ ）
A、在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B、温度越高，声速越快 C、当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D、当温度每升高10℃，声速增加6m/s二、填空题
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11. 林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中是常量，是变量．12. 某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：
数量（千克）
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
…
售价（元）
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是；因变量是 ．
13. 圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是, ，常量是 ．14. “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 随 变化而变化，其中自变量是 ，因变量是15. 圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．三、解答题
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16. 分析并指出下列关系中的变量与常量：
（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2；
（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2；
（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；
（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．
17. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y（cm3）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
18. 一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：
x（g） 0 1 2 3 4 5 … y（cm） 18 20 22 24 26 28 … （1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？
（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加多少厘米？